Một Số Bài Toán Về đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch - Bài Tập Toán Lớp 7
Có thể bạn quan tâm
Bài tập Toán lớp 7: Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- A. Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Cách phân biệt tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch
- B. Công thức tỉ lệ nghịch
- C. Một số bài toán về đại lượng Tỉ lệ nghịch
- D. Toán 7 đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài toán về tỉ lệ nghịch là tài liệu học tập môn Đại số lớp 7 hay dành cho các em học sinh. Tài liệu bao gồm đinh nghĩa, công thức tỉ lệ nghịch và các dạng bài tập có hướng dẫn chi tiết hi vọng sẽ giúp các bạn tự củng cố và nâng cao kiến thức đã học trên lớp, học tốt môn Toán 7. Mời các bạn cùng tham khảo.
Tỉ lệ nghịch
A. Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay xy = a (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
- Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau
Cách phân biệt tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch
- Tỉ lệ nghịch là mối tương quan giữa hai đại lượng, mà nếu tăng đại lượng này bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần. Nói khác đi là: Nếu "a" là đại lượng thứ nhất, thì đại lượng tỉ lệ nghịch với "a" là "nghịch đảo có hệ số của a" (k/a), và "k" là một hằng số dương bất kì.
- Tỉ lệ thuận là mối tương quan giữa hai đại lượng x và y mà trong đó sự gia tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất bao nhiêu lần luôn kéo theo sự gia tăng tương ứng về giá trị của đại lượng thứ hai bấy nhiêu lần, và ngược lại. Trong toán học, đồ thị biểu diễn 2 đại lượng có mối tương quan "tỉ lệ thuận" là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có độ dốc (góc nghiêng) dương, đó là đồ thị của hàm số dạng y = a.x với a là 1 hằng số khác 0.
B. Công thức tỉ lệ nghịch
- Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:
- Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
C. Một số bài toán về đại lượng Tỉ lệ nghịch
Ví dụ 1: Cho 2 đại lượng tỉ lệ nghịch x và y. x1 và x2 là hai giá trị tương ứng của x. y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x2 = 3, x1 + 2y2 = 18 và y1 = 12. Tính x1, y2
Hướng dẫn giải
Do x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Thay x2 = 3, y1 = 12 vào (*) ta được:
Vậy x1 = 2, y2 = 8
Ví dụ 2: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là 2 giá trị của x, y1 và y2 là 2 giá trị tương ứng của y. Biết x1 = 5, x2 = 2; y1 + y2 = 21. Tính y1, y2
Hướng dẫn giải
Do x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Thay x1 = 5, x2 = 2 vào (*) ta được:
Vậy y1 = 6, y2 = 15
D. Toán 7 đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 1: Cho biết đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = 1/3 x
b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với x hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ?
c. Hỏi x có tỉ lệ thuận với y hay không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài 2: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau bởi công thức y = -12/x
a. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định hệ số tỉ lệ?
b. Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định hệ số tỉ lệ?
Bài 3: Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi y = -3 thì x = 9. Tìm hệ số tỉ lệ?
Bài 4: Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi y = -2; x = 8 là 2 giá trị tương ứng. Hãy tìm hệ số tỉ lệ?
Bài 5: Cho biết z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 10 và y tỉ lên nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 7. Chứng mình rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.
Bài 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = -9.
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Hãy biểu diễn x theo y
c) Tính giá trị của u khi x = -9, y = -6, x = 3
Bài 7: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x1 = 2; x2 = 5 thì 3y1 + 4y2 = 46
Hãy biểu diễn x theo y
b. Tính giá trị của x khi y = 23
Bài 8: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4.
a. Tìm hệ số tỉ lệ a;
b. Hãy biểu diễn x theo y;
c. Tính giá trị của x khi y = -1; y = 2.
-------------------------------------------------------
Mời bạn đọc tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn giải bài tập chi tiết!
Từ khóa » Bài Tập Về đại Lượng Tỉ Lệ Thuận Tỉ Lệ Nghịch
-
Các Dạng Toán Về đại Lượng Tỉ Lệ Thuận, Tỉ Lệ Nghịch Và Bài Tập
-
Bài Tập Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Chọn Lọc, Có đáp án | Toán Lớp 7
-
Các Bài Toán Về Tỷ Lệ Thuận, Tỷ Lệ Nghịch – Bài Tập HKI Toán 7
-
Các Bài Toán Tỉ Lệ Thuận, Tỉ Lệ Nghịch Lớp 7 Có Lời Giải - .vn
-
Bài Tập Về đại Lượng Tỉ Lệ Thuận - đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
-
Các Bài Toán Về đại Lượng Tỉ Lệ Thuận, Tỉ Lệ Nghịch Lớp 7 - Ôn Luyện
-
Hướng Dẫn Giải Bài Toán Lớp 5: Tỉ Lệ Thuận, Tỉ Lệ Nghịch, Tỉ Lệ Kép Giải ...
-
Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận, Tỉ Lệ Nghịch - Abcdonline
-
Chuyên đề Các Dạng Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận, Tỉ Lệ Nghịch
-
Cách Giải Bài Toán Dạng: Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Và Một Số ... - Tech12h
-
Phương Pháp Giải Bài Toán Tỉ Lệ Thuận Tỉ Lệ Nghịch Lớp 7
-
Dạng Toán Quan Hệ Tỉ Lệ Lớp 5 Hay Nhất - TopLoigiai
-
Bài Tập Về Toán Thực Tế Về đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
-
Bài Tập Toán Lớp 7: Bài Toán Về đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch