Một Số Cách Tính Thể Tích Khối Tứ Diện Gần đều

• Trang Chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Upload
• Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Hình Học Lớp 12 Một số cách tính thể tích khối tứ diện gần đều

MỘT SỐ CÁCH TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TỨ DIỆN GẦN ĐỀU

Cho tứ diện ABCD có (tứ diện gần đều). Ta tính thể tích ABCD.

Cách 1:

Dựng tứ diện D.A’B’C’ sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của B’C’, C’A’, A’B’. Khi đó tứ diện D. A’B’C có các cạnh DA’, DB’, DC’ đôi một vuông góc.

 

3 trang ngochoa2017 16732 1 Download Bạn đang xem tài liệu "Một số cách tính thể tích khối tứ diện gần đều", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênMỘT SỐ CÁCH TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TỨ DIỆN GẦN ĐỀU Cho tứ diện ABCD có (tứ diện gần đều). Ta tính thể tích ABCD. Cách 1: Dựng tứ diện D.A’B’C’ sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của B’C’, C’A’, A’B’. Khi đó tứ diện D. A’B’C có các cạnh DA’, DB’, DC’ đôi một vuông góc. Ta có Ta có Khi đó: Cách 2: Dựng lăng trụ AMNBCD như hình bên. Từ giả thiết ta có: MNDC là hình thoi; các tam giác CAN, DAM là các tam giác cân, suy ra: Ta có: Từ Suy ra: Cách 3: Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD như hình bên. Gọi các kích thước của hình hộp là m, n, p. Ta có: . Suy ra: Ta có: Cách 4: Sử dụng công thức Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta chứng minh được IJ là đường vuông góc chung của AB và CD. Gọi là góc giữa AB và CD. Ta có + + (*) Tính (**) Tương tự: Thay vào (**) ta được: Từ (*) ta có Ta có: Cách 5: Gọi I, J, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC, BD, AD, BC. Ta thấy tứ giác MINJ là hình thoi. Ta chứng minh được PQ vuông góc với AD và BC nên PQ vuông góc với mp(IMJN). Gọi G là giao điểm của các đường IJ, MN, PQ. Ta có Vì nên Suy ra Ta tính được: Tương tự: ; Từ đó:

Tài liệu đính kèm:

• Tinh the tich khoi tu dien gan deu theo nhieu cach.doc

Tài liệu liên quan

• Chủ đề: Hệ tọa độ trong không gian

  Lượt xem: 2068 Lượt tải: 0

• Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 29, 30 - Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian

  Lượt xem: 2019 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình học 12 - GV: Trần Sĩ Tùng - Tiết 10: Ôn tập chương 1

  Lượt xem: 1204 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình học 12 - Phương trình đường thẳng (7 tiết)

  Lượt xem: 1544 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình 12 Chuẩn: Ôn tập chương III

  Lượt xem: 2311 Lượt tải: 3

• Giáo án Hình học 12 - GV: Trần Sĩ Tùng - Tiết 26: Hệ toạ độ trong không gian (tt)

  Lượt xem: 865 Lượt tải: 0

• Bài kiểm tra hết chương III Hình 12: Phương pháp tọa độ trong không gian

  Lượt xem: 1809 Lượt tải: 1

• Bài tập Hình hoc Oxyz

  Lượt xem: 1525 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình học 12 cơ bản - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

  Lượt xem: 1756 Lượt tải: 1

• Giáo án Hình học 12 - Tiết 16 - Bài 2: Mặt cầu

  Lượt xem: 1281 Lượt tải: 0

Copyright © 2026 Lop12.net - Giáo án điện tử lớp 12, Sáng kiến kinh nghiệm hay, chia sẻ thủ thuật phần mềm