Một Số Cách Tính Thể Tích Khối Tứ Diện Gần đều

• Trang Chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Upload
• Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Hình Học Lớp 12 Một số cách tính thể tích khối tứ diện gần đều

MỘT SỐ CÁCH TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TỨ DIỆN GẦN ĐỀU

Cho tứ diện ABCD có (tứ diện gần đều). Ta tính thể tích ABCD.

Cách 1:

Dựng tứ diện D.A’B’C’ sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của B’C’, C’A’, A’B’. Khi đó tứ diện D. A’B’C có các cạnh DA’, DB’, DC’ đôi một vuông góc.

 

3 trang ngochoa2017 16733 1 Download Bạn đang xem tài liệu "Một số cách tính thể tích khối tứ diện gần đều", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênMỘT SỐ CÁCH TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TỨ DIỆN GẦN ĐỀU Cho tứ diện ABCD có (tứ diện gần đều). Ta tính thể tích ABCD. Cách 1: Dựng tứ diện D.A’B’C’ sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của B’C’, C’A’, A’B’. Khi đó tứ diện D. A’B’C có các cạnh DA’, DB’, DC’ đôi một vuông góc. Ta có Ta có Khi đó: Cách 2: Dựng lăng trụ AMNBCD như hình bên. Từ giả thiết ta có: MNDC là hình thoi; các tam giác CAN, DAM là các tam giác cân, suy ra: Ta có: Từ Suy ra: Cách 3: Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD như hình bên. Gọi các kích thước của hình hộp là m, n, p. Ta có: . Suy ra: Ta có: Cách 4: Sử dụng công thức Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta chứng minh được IJ là đường vuông góc chung của AB và CD. Gọi là góc giữa AB và CD. Ta có + + (*) Tính (**) Tương tự: Thay vào (**) ta được: Từ (*) ta có Ta có: Cách 5: Gọi I, J, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC, BD, AD, BC. Ta thấy tứ giác MINJ là hình thoi. Ta chứng minh được PQ vuông góc với AD và BC nên PQ vuông góc với mp(IMJN). Gọi G là giao điểm của các đường IJ, MN, PQ. Ta có Vì nên Suy ra Ta tính được: Tương tự: ; Từ đó:

Tài liệu đính kèm:

• Tinh the tich khoi tu dien gan deu theo nhieu cach.doc

Tài liệu liên quan

• Giáo án Hình học 12 - Tiết 2 - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện (tiếp)

  Lượt xem: 1033 Lượt tải: 0

• Bộ tài liệu ôn thi đại học - Phần Tọa độ trong không gian

  Lượt xem: 1680 Lượt tải: 0

• Hình hoc khối 12: Toạ độ trong trong mặt phẳng

  Lượt xem: 1557 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình nâng cao 12 - Bài: Phép đối xứng qua mặt phẳng sự bằng nhau của các khối đa diện

  Lượt xem: 1517 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình nâng cao 12 - Bài: Ôn tập chương II

  Lượt xem: 1573 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình học 12 - Tiết 22 - bài 1: Hệ trục tọa độ trong không gian

  Lượt xem: 1312 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình 12 - CT Chuẩn - Tiết 9, 10: Ôn tập Chương I

  Lượt xem: 979 Lượt tải: 0

• Ôn tập về Phương trình, hệ phương trình mũ và lôgarit

  Lượt xem: 1046 Lượt tải: 0

• Giáo án dạy thêm Hình học 12: Phương trình mặt phẳng

  Lượt xem: 1236 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình học 12 - GV: Nguyễn Văn Khôi - Tiết 35: Bài tập phương trình mặt phẳng

  Lượt xem: 1267 Lượt tải: 0

Copyright © 2026 Lop12.net - Giáo án điện tử lớp 12, Sáng kiến kinh nghiệm hay, chia sẻ thủ thuật phần mềm