Một Số Cách Tính Thể Tích Khối Tứ Diện Gần đều

• Trang Chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Upload
• Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Hình Học Lớp 12 Một số cách tính thể tích khối tứ diện gần đều

MỘT SỐ CÁCH TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TỨ DIỆN GẦN ĐỀU

Cho tứ diện ABCD có (tứ diện gần đều). Ta tính thể tích ABCD.

Cách 1:

Dựng tứ diện D.A’B’C’ sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của B’C’, C’A’, A’B’. Khi đó tứ diện D. A’B’C có các cạnh DA’, DB’, DC’ đôi một vuông góc.

 

3 trang ngochoa2017 16735 1 Download Bạn đang xem tài liệu "Một số cách tính thể tích khối tứ diện gần đều", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênMỘT SỐ CÁCH TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TỨ DIỆN GẦN ĐỀU Cho tứ diện ABCD có (tứ diện gần đều). Ta tính thể tích ABCD. Cách 1: Dựng tứ diện D.A’B’C’ sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của B’C’, C’A’, A’B’. Khi đó tứ diện D. A’B’C có các cạnh DA’, DB’, DC’ đôi một vuông góc. Ta có Ta có Khi đó: Cách 2: Dựng lăng trụ AMNBCD như hình bên. Từ giả thiết ta có: MNDC là hình thoi; các tam giác CAN, DAM là các tam giác cân, suy ra: Ta có: Từ Suy ra: Cách 3: Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD như hình bên. Gọi các kích thước của hình hộp là m, n, p. Ta có: . Suy ra: Ta có: Cách 4: Sử dụng công thức Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta chứng minh được IJ là đường vuông góc chung của AB và CD. Gọi là góc giữa AB và CD. Ta có + + (*) Tính (**) Tương tự: Thay vào (**) ta được: Từ (*) ta có Ta có: Cách 5: Gọi I, J, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC, BD, AD, BC. Ta thấy tứ giác MINJ là hình thoi. Ta chứng minh được PQ vuông góc với AD và BC nên PQ vuông góc với mp(IMJN). Gọi G là giao điểm của các đường IJ, MN, PQ. Ta có Vì nên Suy ra Ta tính được: Tương tự: ; Từ đó:

Tài liệu đính kèm:

• Tinh the tich khoi tu dien gan deu theo nhieu cach.doc

Tài liệu liên quan

• Đề kiểm tra chương I - Hình học 12

  Lượt xem: 1648 Lượt tải: 0

• Chuyên đề Tỷ số thể tích và ứng dụng

  Lượt xem: 14927 Lượt tải: 1

• Đề kiểm tra môn : Hình thời gian :15 phút khối 12

  Lượt xem: 1042 Lượt tải: 0

• Bài giảng Hình học - Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song

  Lượt xem: 1510 Lượt tải: 1

• Giáo án Hình 12 - CT Chuẩn - Tiết 27 đến 31: Mặt cầu

  Lượt xem: 1149 Lượt tải: 0

• Kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian

  Lượt xem: 1838 Lượt tải: 1

• Tuyển tập các đề thi tốt nghiệp PTTH môn Toán (1992_ 2007)

  Lượt xem: 1200 Lượt tải: 0

• Ôn tập Hình học 12 chương I, II

  Lượt xem: 1807 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình học 12 - Tiết 12-13: Luyện tập : Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

  Lượt xem: 973 Lượt tải: 0

• Giáo án Hình học 12 cơ bản - Chương I: khối đa diện

  Lượt xem: 3986 Lượt tải: 1

Copyright © 2026 Lop12.net - Giáo án điện tử lớp 12, Sáng kiến kinh nghiệm hay, chia sẻ thủ thuật phần mềm