Một Số Ví Dụ Bài Tập Mạch điện 3 Pha Mới Nhất 10 - StuDocu

Ví dụ 1:

Cho mạch điện ba pha đối xứng như

Hình 2. Biết 𝐸

𝐴

̇

= 200∠ 0

𝑜

[𝑉].

Tải 1 nối hình sao (Y) có: 𝑍

̅

1

= 12 + 𝑗9[𝛺]

Tải 2 nối hình tam giác (∆) có:

𝑃

2

= 6( 𝐾𝑊); 𝑐𝑜𝑠𝜑

2

= 0, 84 (𝞿

𝟐

> 𝟎).

a. Tính 𝐼

𝑑

, 𝐼

𝑝

, 𝐼

𝑑

, 𝐼

𝑝

.

b. Tính P , Q , S toàn mạch.

c. Tính 𝐼

𝑑

và cosφ toàn mạch

LỜI GIẢI

a. Tính I

d

, I

p

, I

d

, I

p

.

Xét tải 1 nối sao: 𝑼

𝒅

𝟏

=√𝟑.𝑼

𝒑

𝟏

= 𝑼

𝒅

=√𝟑.𝑬

𝒑

= 𝟐𝟎𝟎√𝟑(𝑽)

I

d

= I

p

=

U

p

Z

1

=

E

p

Z

1

=

200

√(

2

2

)

= 13,33(A)

Xét tải 2 nối tam giác: 𝑼

𝒅

𝟐

= 𝑼

𝒑

𝟐

= 𝑼

𝒅

=

𝟑.𝑬

𝒑

= 𝟐𝟎𝟎

𝟑(𝑽)

I

d

=

P

2

3 .U

d

.cosφ

2

=

6000

3 .0, 84

= 11,9(A)

=> I

p

=

I

d

3

=

11,

3

= 6, 87(A)

𝐶𝑜𝑠 𝜑

2

= 0, 84 => 𝜑

2

= 32,

0

(𝐷𝑜𝜑

2

> 0)

b. Tính công suất của toàn mạch:

𝑃

𝑡𝑚

= 𝑃

1

  • 𝑃

2

= 3𝑅

1

𝐼

𝑝

2

  • 𝑃

2

= 3. 13,

2

.12 + 6000= 12396,8(𝑊)

𝑄

𝑡𝑚

= 𝑄

1

  • 𝑄

2

= 3𝑋

1

𝐼

𝑝

2

  • 𝑃

2

. 𝑡𝑔𝜑

2

= 3. 13,

2

.9 + 6000.𝑡𝑔(32,

0

) = 8673,23(𝑉𝐴𝑟)

𝑆

𝑡𝑚

= √(𝑃

𝑡𝑚

2

  • 𝑄

𝑡𝑚

2

= 15129,62(𝑉𝐴)

c. Tính I

d

và cosφ toàn mạch.

  • Tính dòng điện dây tổng: 𝑰 𝒅

=

𝑺

𝒕𝒎

𝟑.𝑼

𝒅

=

𝟏𝟓𝟏𝟐𝟗,𝟔𝟐

𝟑.𝟐𝟎𝟎. √

𝟑

= 𝟐𝟓,𝟐𝟏(𝑨)

  • Hệ số công suất cosφ

𝒄𝒐𝒔𝝋

𝒕𝒎

=

𝑷

𝒕𝒎

𝑺

𝒕𝒎

=

𝟏𝟐𝟑𝟗𝟔,𝟖

𝟏𝟓𝟏𝟐𝟗,𝟔𝟑

= 𝟎, 𝟖𝟐

Z 2

Z 2

Z 1

Z 1

Z 1

A

1

B

1

C 1

A 2

B

2

C

2

E B

.

I

d

.

I

d

.

I

d

.

Z 2

E

C

.

E A

.

Hình 2

Ví dụ 2:

Cho mạch điện ba pha đối xứng như

Hình 2 , có điện áp dây 𝑈

𝑑

= 220

[

𝑉

]

; cung cấp cho 2

tải:

Tải 1 nối hình sao (Y) có: 𝑍

̅

1

= 4 − 𝑗3[𝛺]

Tải 2 nối hình tam giác (∆) có:

𝑃

2

= 7( 𝐾𝑊); 𝑐𝑜𝑠𝜑

2

= 0,6 (𝞿

𝟐

> 𝟎).

a. Tính 𝐼

𝑑

, 𝐼

𝑝

, 𝐼

𝑑

, 𝐼

𝑝

.

b. Tính P , Q , S toàn mạch.

c. Tính 𝐼

𝑑

và cosφ toàn mạch

LỜI GIẢI:

a. Tính I

d

, I

p

, I

d

, I

p

.

Xét tải 1 nối sao: 𝑼

𝒅

𝟏

=√𝟑𝑼

𝒑

𝟏

= 𝑼

𝒅

= 𝟐𝟐𝟎

(

𝑽

)

=> 𝑼

𝒑

𝟏

=

𝑼

𝒅

𝟑

I

d

= I

p

=

U

p

Z

1

=

U

d

3 .Z

1

=

220

3 .√(

2

+(−3)

2

)

= 25,4(A)

Xét tải 2 nối tam giác

2

2

22

2

2

7000

30, 61( )

  1. .cos 3.220, 6

30, 61

17, 67( )

33

d

d

d

p

P

IA

U

I

IA

= = =

= = = =

0

2 2 2

Cos = = =0, 6  53,13 ( Do  0)

b. Tính công suất của toàn mạch:

𝑃

𝑡𝑚

= 𝑃

1

  • 𝑃

2

= 3𝑅

1

𝐼

𝑝

2

  • 𝑃

2

= 3. 25,

2

. 4 + 7000= 14741,92(𝑊)

𝑄

𝑡𝑚

= 𝑄

1

  • 𝑄

2

= 3𝑋

1

𝐼

𝑝

2

  • 𝑃

2

. 𝑡𝑔𝜑

2

= 3. 25,

2

. (−3) + 9333 ,29 = 3526,86(𝑉𝐴𝑟)

𝑆

𝑡𝑚

= √(𝑃

𝑡𝑚

2

  • 𝑄

𝑡𝑚

2

= 15157,93(𝑉𝐴)

c. Tính I

d

và cosφ toàn mạch.

  • Hệ số công suất cosφ

14741, 92

15157, 9

0, 97

3

tm

tm

tm

P

cos

S

 = = =

  • Tính I d

:

Ta có:

15157, 93

39, 78( )

tm

d

d

S

IA

U

= = =

Z

2

Z 2

Z 2

Z

1

Z

1

Z

1

B

1

C

1

A

2

B

2

C

2

I

d

I

d

.

I

d

.

A

B

C

U d

A 1

Hình 2

Ví dụ 4:

Cho mạch điện ba pha đối xứng như

Hình 2. Biết hệ thống nguồn 3 pha với

E

A

̇

= 127∠ 0

o

[

V

]

; E

B

̇

= 127∠− 120

o

[

V

]

.

E

C

̇

= 127∠

o

[V], cung cấp cho 2 phụ tải mắc

song song:

  • Tải 1 nối hình sao (Y) có: Z

̅

1

= 4 +j3[Ω]

  • Tải 2 nối hình tam giác (∆) có: Z

̅

2

= 12 − j12[Ω].

a. Tính I d

, I

p

, I

d

, I

p

.

b. Tính P, Q, S toàn mạch.

c. Tính I d

và cosφ toàn mạch.

LỜI GIẢI:

a. Tính I

d

, I

p

, I

d

, I

p

.

+ Biến đổi tải tam giác về nối sao

Tách pha A ta có

Z

2

Z

1

A 1

E A

.

I d

.

I

d

..

I

d

. 2 2 0 0 1 1 0 0 2 2 0

12

1 1 1

2

22

12 12

' 4 4( )

33

127 0

25, 4 36, 87 ( )

43

127 0

22, 45 45 ( )

44 '

36,19 0, 63 36, 2 1 ( )

36, 2( )

25, 4( ) 25, 4( )

22, 45 12, 96( )

3

A

d

A

d

d d d

d

d p d

d

dp

Zj

Zj

E

IA

j Z

E

IA

j Z

I I I j A

IA

I A I I A

I

I I A

  • • •

= = = − 

= = = −

= = = 

= + = + = 

=

= = = =

= = = =

b. Tính công suất của toàn mạch:

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2

22

3 3 3, 4 .4 3, 96 .12 13788(W)

3 3 3, 4 .3 3, 96 .( 12) 240,177( )

( 13790, 63 ( )

tm p p

tm p p

tm tm tm

P P P R I R I

Q Q Q X I X I VAr

S P Q VA

= + = + = + =

= + = + = + − = −

= + =

Z 2

Z

2

Z 1

Z 1

Z 1

A 1

B

1

C

1

A 2

B

2

C 2

E

B

.

I d

.

I d

.

I d

.

Z 2

E C

.

E

A

.

Hình 2

Z 1

A 1

B

1

C 1

E

A

.

E

B

.

E

C

.

Z

2

I d

.

I

d

..

I

d

.

Hình 2.

c. Tính I

d

và cosφ toàn mạch.

  • Tính phía trên được: 36, 2( )

d

IA =

  • Hệ số công suất cosφ

13788, 54

1

13790, 63

tm

tm

P

cos

S

= = 

Chú ý : Bài trên có thể để hình gốc ( không cần biến đổi tam giác => sao). Giải từng tải.

Ví dụ 5:

Mạch 3 pha đối xứng có điện áp dây Ud=220V, cung cấp cho 2 tải:

Tải 1 nối hình sao (Y): Z 1 = 6+j8 

Tải 2 nối hình tam giác (): Z 2 =9+j12 

a. Dòng điện pha của các tải Ip1, Ip

b. Dòng điện trên đường dây Id1, Id

c. Dòng điện tổng trên đường dây Id

d. Công suất P, Q, S toàn mạch

e. Hệ số công suất toàn mạch

LỜI GIẢI:

Lời giải:

Xét tải 1 nối sao :

Ta có: U d

= U

d

=220(V) =

𝟑𝑼

𝒑𝟏

Tải 1 nối sao nên:

𝑈

𝑝

=

𝑈

𝑑

√ 3

Tổng trở pha tải 1:

𝑧

1

=

𝑅

1

2

+ 𝑋

1

2

Dòng điện pha tải 1:

𝐼

𝑝

=

𝑈

𝑝

𝑧

1

Tải nối sao: Id1 = Ip

Công suất tác dụng tải 1:

𝑃

1

= 3𝑅

1

𝐼

𝑝

2

Công suất phản kháng tải 1:

𝑄

1

= 3𝑋

1

𝐼

𝑝

2

Xét tải 2 nối tam giác :

Ta có: U

p

= U

d

= U

d

= 220(V)

Tổng trở pha tải 2:

𝑧

2

=

𝑅

2

2

+ 𝑋

2

2

Dòng điện pha tải 2:

Lời giải :

a. Biến đổi tải nối tam giác về nối sao ta có:

𝑍

̅

𝑡

=

𝑍

̅

𝑡

3

=

24+𝑗 18

3

= 8 + 𝑗6()

Tách pha A ta có sơ đồ:

𝐼

̇

𝑑

=

𝐄

̇

𝐀

𝐙

𝐝

  • 𝐙

𝐭

=

=

220

1 + 𝑗 + 8 + 𝑗

=

220

9 + 𝑗

= 19,29∠ − 37, 87

0

𝐴

 Giá trị hiệu dụng của dòng điện dây: I d

=19,29A;

𝑰

𝒑

=

𝑰

𝒅

𝟑

=

𝟏𝟗,𝟐𝟗

𝟑

= 𝟏𝟏, 𝟏𝟑(𝑨) ➔{

𝑨

𝟏

= 𝑨

𝟐

= 𝑨

𝟑

= 𝑰

𝒅

= 𝟏𝟗, 𝟐𝟗(𝑨)

𝑨

𝟒

= 𝑰

𝒑

= 𝟏𝟏, 𝟏𝟑(𝑨)

𝑽 = 𝑼

𝒕

= 𝑰

𝒑

. 𝒁

𝒕

= 𝟏𝟏,𝟏𝟑.√𝟓= 𝟑𝟑𝟑, 𝟗(𝑽)

b. Tính công suất P,Q,S của tải

Công suất tác dụng :

𝑃

3𝑝𝑡𝑎𝑖

= 3𝑅

𝑡

𝐼

𝑝

2

= 3. 11,

2

. 24 = 8919,13(𝑊)

Công suất phản kháng:

𝑄

3𝑝𝑡𝑎𝑖

= 3𝑋

𝑡

𝐼

𝑝

2

= 3. 11,

2

.18 = 6689,35(𝑉𝐴𝑟)

Công suất biểu kiến :

𝑆

3𝑝𝑡𝑎𝑖

= √(𝑃

𝑡 ả 𝑖

2

  • 𝑄

𝑡 ả 𝑖

2

)= 11148,91(𝑉𝐴)

Tổn thất điện áp trên đường dây:

𝛥𝑈

𝑑

= 𝐼

𝑑

𝑧

𝑑

= 𝐼

𝑑

√𝑅

𝑑

2

  • 𝑋

𝑑

2

= 19,29√2= 27,28(𝑉)

Tổn thất công suất trên đường dây:

𝑃

𝑑

= 3𝑅

𝑑

𝐼

𝑑

2

= 3.1, 29

2

= 1116,3(𝑊)

Z t

O’

Z d

𝐸

̇

𝐴

𝐼

̇

𝑑

O

U d

Từ khóa » Bài Tập Mạch điện 3 Pha 4 Dây