Mx^2 (2m-1)x -3. Có đồ Thị (Cm). Giá Trị M để (Cm) Có Các điểm Cực ...

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Nguyễn Hải Vân

18 tháng 7 2021 lúc 22:10 Bài 1: Cho hàm số yx^3+3x^2+mx+m-2 (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoànhBài 2: Cho hàm số ydfrac{2x-2}{x+1} . Tìm m để đường thẳng d: y2x+m  cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho ABsqrt{5}Bài 3: Cho hàm số ydfrac{1}{3}x^3-mx^2+2(m-1)x-3 (m là tham số) có đồ thị là (Cm) . Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tungBài 4: Cho hàm số y-x^3+2(m-1)x^2-(m^2-3m+2)x-...Đọc tiếp

Bài 1: Cho hàm số \(y=x^3+3x^2+mx+m-2\) (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành

Bài 2: Cho hàm số \(y=\dfrac{2x-2}{x+1}\) . Tìm m để đường thẳng d: \(y=2x+m\)  cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=\(\sqrt{5}\)

Bài 3: Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+2(m-1)x-3\) (m là tham số) có đồ thị là (Cm) . Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung

Bài 4: Cho hàm số \(y=-x^3+2(m-1)x^2-(m^2-3m+2)x-4\)

(m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung

Bài 5: Cho hàm số \(y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1\) (1). Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 2: Cực trị hàm số 5 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm 18 tháng 7 2021 lúc 22:21

1.

Đồ thị hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành khi và chỉ khi \(f\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+mx+m-2=0\) có 3 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-2+m\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x-2\right)+m\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x+m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+m-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb khác -1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2+m-2\ne0\\\Delta'=1-\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow m< 3\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm 18 tháng 7 2021 lúc 22:29

2.

Pt hoành độ giao điểm:

\(\dfrac{2x-2}{x+1}=2x+m\)

\(\Rightarrow2x-2=\left(2x+m\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+mx+m+2=0\) (1)

d cắt (C) tại 2 điểm pb \(\Rightarrow\) (1) có 2 nghiệm pb

\(\Rightarrow\Delta=m^2-8\left(m+2\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4+4\sqrt{2}\\m< 4-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Khi đó, theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-\dfrac{m}{2}\\x_Ax_B=\dfrac{m+2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(y_A=2x_A+m\) ; \(y_B=2x_B+m\)

\(\Rightarrow AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)^2+\left(2x_A-2x_B\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B=1\)

\(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{m}{2}\right)^2-4\left(\dfrac{m+2}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=10\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm 18 tháng 7 2021 lúc 22:31

3.

\(y'=x^2-2mx+2\left(m-1\right)\)

Hàm có 2 điểm cực trị nằm về cùng phía đối với trục tung khi và chỉ khi \(y'=0\) có 2 nghiệm pb cùng dấu

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-2\left(m-1\right)>0\\ac=1.2\left(m-1\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m+2>0\left(\text{luôn đúng}\right)\\m>1\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow m>1\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Pham Trong Bach

20 tháng 10 2017 lúc 18:08 Cho hàm số y x3 + 3x2 + mx + m - 2  (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành. A.. B. . C. . D. .Đọc tiếp

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m - 2  (m là tham số) có đồ thị là (Cm).

Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

A..

B. .

C. .

D. .

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 20 tháng 10 2017 lúc 18:09

Chọn B

PT hoành đồ giao điểm của (C) và trục hoành:

x3 + 3x2 + mx + m - 2 = 0     (1) 

(Cm)  có 2 điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục Ox 

PT (1) có 3 nghiệm phân biệt 

 (2) có 2 nghiêm phân biệt khác -1 

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Hồ Văn Hùng

8 tháng 10 2021 lúc 2:13

Cho hàm số y = x3-mx2+(1 - 2m)x + 1 . Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 2 cực trị nằm về 2 phía trục tung?

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Đoàn Đức Hà Giáo viên 8 tháng 10 2021 lúc 7:58

\(y=x^3-mx^2+\left(1-2m\right)x+1\)

\(y'=3x^2-2mx+1-2m\)

Để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung thì phương trình \(y'=0\)có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x_1x_2< 0\).

Ta có: \(y'=0\Leftrightarrow3x^2-2mx+1-2m=0\)(1)

Để (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1x_2< 0\)thì: 

\(\hept{\begin{cases}\Delta'=m^2-3\left(1-2m\right)>0\\\frac{1-2m}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\).

Vậy \(m>\frac{1}{2}\)thỏa mãn ycbt. 

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Quang Minh Hoàng

19 tháng 8 2017 lúc 22:21

Giải giúp mình 1 câu với :)-

1. Cho hàm số y=1/3 x^3 -mx^2+ (2m-1)x -3. có đồ thị (Cm). Giá trị m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung ?

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 2: Cực trị hàm số 1 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 20 tháng 8 2017 lúc 18:08

Lời giải:

Ta có:

\(y=\frac{x^3}{3}-mx^2+(2m-1)x-3\)

\(\Rightarrow y'=x^2-2mx+(2m-1)\)

Để đths có các điểm cực đại, cực tiểu thì pt \(y'=0\) phải có hai nghiệm phân biệt

\(\Rightarrow \Delta'=m^2-(2m-1)>0\Leftrightarrow (m-1)^2>0\Leftrightarrow m\neq 1\)

Khi đó, nếu \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của PT \(y'=0\) thì $x_1,x_2$ chính là hoành độ các điểm cực trị.

Áp dụng định lý Viete: \(x_1x_2=2m-1\)

Để các điểm cực trị nằm về 1 phía trục tung thì \(x_1x_2>0\Leftrightarrow 2m-1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\)

Vậy \(m>\frac{1}{2},m\neq 1\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

10 tháng 3 2017 lúc 2:33 Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số y 1 3 x 3 - m x 2 + ( 2 m + 1 ) x - 3  có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung. A.  m ∈ ( 1 ; + ∞ ) B. ...Đọc tiếp

Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + ( 2 m + 1 ) x - 3  có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung.

A.  m ∈ ( 1 ; + ∞ )

B.  m ∈ 1 2 ; 1 ∪ ( 1 ; + ∞ )

C.  m ∈ 1 2 ; + ∞

D.  m ∈ - ∞ ; 1 2

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 10 tháng 3 2017 lúc 2:34

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

29 tháng 11 2017 lúc 3:18 Cho hàm số yx3+3x2+mx+m-2 với m  là tham số thực, có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C)  có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành. A. m2 B. m ≤ 3 C. m3 D.  m ≤ 2 .Đọc tiếp

Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m-2 với m  là tham số thực, có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C)  có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. m<2

B. m ≤ 3

C. m<3

D.  m ≤ 2 .

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 29 tháng 11 2017 lúc 3:18

Đạo hàm  y’ = 3x2+6x+m. Ta có  ∆ ' y ' = 9 - 3 m

Hàm số có cực đại và cực tiểu khi  ∆ ' y ' = 9 - 3 m > 0 ⇔ m < 3  

Ta có 

Gọi x1; x2 là hoành độ của hai điểm cực trị khi đó 

Theo định lí Viet, ta có 

Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khi y1.y2<0

Chọn C.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

8 tháng 7 2018 lúc 13:52 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m 2...Đọc tiếp

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m 2 - 2 ) x - m 2 + 3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về cùng một phía đối với trục hoành?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 8 tháng 7 2018 lúc 13:53

Chọn đáp án C.

Ta có y ' = 3 x 2 - 2 ( m + 1 ) x + m 2 - 2

trước tiên ta phải có phương trình y ' = 0  có hai nghiệm phân biệt

 

Điều kiện hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng về một phía đối với trục hoành là y x 1 . y x 2 > 0

⇔ y = 0  có đúng một nghiệm thực.

Thử trực tiếp các giá trị của m∈{−1,0,1,2} nhận các giá trị m∈{−1,0,2} để y = 0 có đúng một nghiệm thực.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

3 tháng 11 2018 lúc 17:43 Cho hàm số: yx-3-3(m+1)x2+9x+m-2 (1) có đồ thị là (Cm). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y1/2x ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3Đọc tiếp

Cho hàm số: y=x-3-3(m+1)x2+9x+m-2 (1) có đồ thị là (Cm). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=1/2x ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 3 tháng 11 2018 lúc 17:43

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• hằng hồ thị hằng

1 tháng 6 2021 lúc 22:20

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!

1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:

\(y=x^3-6x^2-3x+2\)

2, Cho hàm số: \(y=x^3-x^2+mx\)

Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại O.

 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 2: Cực trị hàm số 2 0 Gửi Hủy Lê Dương 5 tháng 7 2022 lúc 23:41

 

.

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Lê Dương 5 tháng 7 2022 lúc 23:52

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

7 tháng 6 2019 lúc 1:55 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (Cm): y1/3 x3+ mx2+(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (Cm) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+60?  A. 3 B. 0 C. 2 D. 1Đọc tiếp

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (Cm): y=1/3 x3+ mx2+(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (Cm) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+6=0? 

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 7 tháng 6 2019 lúc 1:55

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy