Năng Lượng Của Con Lắc Lò Xo Trong Dao động điều Hòa
Có thể bạn quan tâm
2- Phương pháp giải
B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp
B2: Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:
A. Thế năng: Wt = kx2 =kA2cos2(wt + φ)
B. Động năng:Wđ = mv2 =mw2A2sin2(wt + φ) =kA2sin2(wt + φ) ; với k = mw2
C. Cơ năng: = const
*Chú ý: vật qua VTCB Wđ = Wđmax = W; vật qua vị trí biên Wt =Wtmax =W
B3:Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.
B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng
Chú ý:
+ Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn.
+ Động năng và thế năng là những dao động điều hòa theo thời gian với tần số gấp đôi tần số của li độ dao động, Chu kỳ giảm một nửa so với chu kỳ của li độ dao động
+Khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.
+ Động năng và thế năng nghịch pha nhau.
+Sau 1/4 chu kỳ thì động năng bằng thế năng.
3. Các ví dụ minh họa:
Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động điều hòa phương trình \(x=Acos\left ( \omega t+\varphi \right )\) . Biểu thức thế năng là: \(E_{t}=0,1cos\left ( 4\pi t+\frac{\pi }{2} \right )+0,1\) (J). Phương trình li độ là:
A. \(x=2cos\left ( 2\pi t+\frac{\pi }{2} \right )\) cm B. \(x=4cos\left ( 2\pi t-\frac{\pi }{4} \right )\) cm
C. \(x=2\sqrt{10}cos\left ( 2\pi t+\frac{\pi }{4} \right )\) cm D. \(x=2\sqrt{2}cos\left ( 2\pi t+\frac{\pi }{2} \right )\) cm
Hướng dẫn Giải:
\(x=Acos\left ( \omega t+\varphi \right )\)
\(W_{t}= \frac{1}{2}kx^{2}=\frac{1}{2}kA^{2}cos^{2}\left ( \omega t+\varphi \right )=\frac{1}{2}kA^{2}\left [ \frac{1+cos2\left (\omega t+\varphi \right )}{2} \right ]\)
\(=\frac{1}{4}kA^{2}+\frac{1}{4}kA^{2}cos2\left ( \omega t+\varphi \right )\)
\(E_{t}=0,1cos\left ( 4\pi t+\frac{\pi }{2} \right )+0,1\)
Đồng nhất 2 vế 2 phương trình: \(2\left ( \omega t+\varphi \right )=4\pi t+\frac{\pi }{2}\Rightarrow \left ( \omega t+\varphi \right )=2\pi t+\frac{\pi }{4}\)
\(\omega =2\pi \left ( rad/s \right );\frac{1}{4}kA^{2}=0,1\Rightarrow A=2\sqrt{10}\Rightarrow\) Chọn C.
4. Bài tập tự luyện :
Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ \(x_{0}=3(cm)\), vận tốc \(v_{0}=15(cm/s)\); tại thời điểm t,vật có li độ \(x_{0}=3(cm)\), vận tốc \(v_{0}=-15\sqrt{3}(cm/s)\). Phương trình dao động của vật là:
A. \(x=6\sqrt{3}cos\left ( 5t+\frac{5\pi }{6} \right )\) (cm) B. \(x=6\sqrt{3}cos\left ( 5t+\frac{\pi }{6} \right )\) (cm)
C. \(x=6cos\left ( 5t-\frac{\pi }{6} \right )\) (cm) D. \(x=6cos\left ( 5t-\frac{\pi }{3} \right )\) (cm)
Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có dạng \(x=Acos\left ( \omega t+\varphi \right )\) . Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ \(x_{0}=2\sqrt{3}(cm)\), gia tốc \(a=32\pi ^{2}\sqrt{3}cm/s^{2}\); tại thời điểm t,vật có li độ \(x_{0}=2\left ( cm \right )\), vận tốc \(v=-8\pi \sqrt{3}cm/s\). Pha ban đầu của gia tốc là \(\frac{\pi }{6}\) . Phương trình li độ của vật là:
A. \(x=4\sqrt{2}cos\left ( 4\pi t-\frac{5\pi }{6} \right )\) (cm) B. \(x=4cos\left ( 4\pi t-\frac{5\pi }{6} \right )\) (cm)
C. \(x=4cos\left ( 2\pi t-\frac{\pi }{6} \right )\) (cm) D. \(x=4cos\left ( 2\pi t+\frac{\pi }{6} \right )\) (cm)
Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có dạng \(x=Acos\left ( \omega t+\varphi \right )\) . Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có vận tốc \(v_{0}=-4\pi cm/s\), gia tốc \(a=-8\pi ^{2}\sqrt{3} cm/s^{2}\); tại thời điểm t, vật có vận tốc \(v=-4\pi \sqrt{3} cm/s\), gia tốc \(a=-8\pi ^{2} cm/s^{2}\). Phương trình dao động của vật là:
A. \(x=4cos\left ( 2\pi t+\frac{\pi }{6} \right )\) (cm) B. \(x=4\sqrt{2}cos\left ( 4\pi t+\frac{\pi }{6} \right )\) (cm)
C. \(x=4\sqrt{2}cos\left ( 4\pi t+\frac{\pi }{3} \right )\) (cm) D. \(x=4cos\left ( 4\pi t+\frac{\pi }{3} \right )\) (cm)
Đáp án: 1-C 2-B 3-A
Rất nhiều bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết và bài tập để các bạn tự luyện. Bạn đọc tải đầy đủ file đính kèm tại đây:
Từ khóa » Ct Tính Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo
-
Công Thức Tính Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo Và Bài Tập Vận Dụng
-
Công Thức Tính Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo - Top Lời Giải
-
Cách Tính Năng Lượng Của Con Lắc Lò Xo Hay, Chi Tiết - Vật Lí Lớp 12
-
Con Lắc Lò Xo, Chu Kỳ, Tần Số, Thế Năng Của Con Lắc Lò Xo Bài Tập Vận ...
-
Công Thức Tính Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo - Vật Lý 12
-
Viết Công Thức động Năng, Thế Năng, Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo
-
Công Thức Tính Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo - MarvelVietnam
-
Top 15 Ct Tính Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo
-
Top 15 Công Thức Tính Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo - Interconex
-
Top 9 Công Thức Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo - Ôn Thi HSG
-
Trọn Bộ Công Thức Vật Lý 12 Ôn Thi THPT Quốc Gia Chọn Lọc
-
Công Thức Con Lắc Lò Xo - Công Thức Vật Lý 12
-
Công Thức Tính Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo - Vật Lý 12
-
Biểu Thức Nào Sau đây Là Sai Khi Xác định Cơ Năng Của Con Lắc Lò Xo?