Nếu đặc điểm Nội Năng Của Khí Lý Tưởng Và Viết Biểu Thực độ Biến ...

Năng lượng chuyển động nhiệt là phần năng lượng do chuyển động hỗn loạn của các phân tử tạo nên (chính là động năng của các phân tử). Năng lượng chuyển động nhiệt được kí hiệu là E.

Nội dung chính Show

• 2. Nội năng của khí lí tưởng
• 3. Nhiệt lượng và công
• Video liên quan

Theo thuyết động học phân tử, khi nhiệt độ càng cao, các phân tử chuyển động hỗn loạn càng mạnh, động năng của chúng càng lớn. Vậy năng lượng chuyển động nhiệt của một khối khí bất kì không những phụ thuộc vào số lượng phân tử khí mà còn phụ thuộc vào nhiệt độ của khối khí đó.

Đối với khí đơn nguyên tử, từ (7.4) suy ra, động năng trung bình của các phân tử khí là:  \( {{\overline{E}}_{\text{đ}}}=\frac{3}{2}kT  \)     (8.1)

Do đó, năng lượng chuyển động nhiệt của một khối khí bất kì là:

 \( E=N.{{\overline{E}}_{\text{đ}}}=\frac{N}{{{N}_{A}}}.{{N}_{A}}.\frac{3}{2}kT=\frac{3}{2}\frac{m}{\mu }RT  \)        (8.2)

Trong đó, N là số phân tử khí, NA là số Avogadro, R là hằng số khí lí tưởng, m là khối lượng khí và  \( \mu  \) là khối lượng của một mol khí.

Nếu ta coi phân tử khí đơn nguyên tử như một chất điểm thì vị trí của nó trong không gian được xác định bởi 3 thong số x, y, z – gọi là 3 bậc tự do. Từ (8.1) ta có thể nói, động năng trung bình của phân tử khí được phân bố đều theo các bậc tự do, mỗi bậc là  \( \frac{1}{2}kT  \).

Tổng quát, Boltzmann đã thiết lập được định luật phân bố đều của năng lượng chuyển động nhiệt theo các bậc tự do như sau: Một khối khí ở trạng thái cân bằng về nhiệt độ thì năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử khí được phân bố đều theo bậc tự do, mỗi bậc là  \( \frac{1}{2}kT  \). Nếu gọi i là số bậc tự do của phân tử khí, thì năng lượng chuyển động nhiệt của một khối khí là:  \( E=\frac{i}{2}\frac{m}{\mu }RT  \)        (8.3)

Phân tử khí có i = 1, 2, 3; còn nguyên tử thì i = 3, 5, 6.

2. Nội năng của khí lí tưởng

Ta biết, năng lượng là thuộc tính của vật chất đặc trưng cho mức độ vận động của vật chất. Nội năng U của một hệ là phần năng lượng ứng với sự vận động ở bên trong hệ, bao gồm năng lượng chuyển động nhiệt R, thế năng tương tác giữa các phân tử khí Et và phần năng lượng bên trong mỗi phân tử EP.

 \( U=E+{{E}_{t}}+{{E}_{P}} \)         (8.4)

Đối với khí lí tưởng, ta bỏ qua thế năng tương tac giữa các phân tử, nên:  \( U=E+{{E}_{t}} \)       (8.5)

Với các biến đổi trạng thái thông thường, không làm thay đổi đến trạng thái bên trong của phân tử, nên  \( {{E}_{P}}=const  \).

Vậy:  \( dU=dE=\frac{i}{2}\frac{m}{\mu }RdT  \)        (8.6)

Độ biến thiên nội năng của một khối khí lí tưởng bằng độ biến thiên năng lượng chuyển động nhiệt của khối khí đó.

3. Nhiệt lượng và công

Khi một hệ nhiệt động trao đổi năng lượng với bên ngoài thì phần năng lượng trao đổi đó được thể hiện dưới dạng công và nhiệt lượng.

Ví dụ: khí nóng xylanh đẩy piston chuyển động đi lên, ta nói khí đã sinh công A. Ngoài ra nó còn làm nóng piston. Phần năng lượng khí truyền trực tiếp cho piston để làm piston nóng lên, được gọi là nhiệt lượng Q.

Vậy, nhiệt lượng (gọi tắt là nhiệt) chính là phần năng lượng chuyển động nhiệt trao đổi trực tiếp giữa các phân tử của hệ đang xét với các phân tử của môi trường bên ngoài.

Trong hệ SI, đơn vị nhiệt lượng là jun (J). Trước đây, người ta dùng đơn vị nhiệt lượng là calori (cal). Ta có: 1 cal = 4,18 J hay 1 J = 0,24 cal

Quy ước về dấu:

+ Công A, nhiệt Q có giá trị dương khi hệ nhận từ bên ngoài.

+ Công A, nhiệt Q có giá trị âm khi hệ cung cấp ra bên ngoài.

Để tìm biểu thức tính công của khí, ta xét một khối khí bị nhốt trong xy lanh và piston. Giả sử áp suất khí đẩy piston chuyển động đi lên. Khi piston dịch chuyển một đoạn dx thì khí sinh công:  \( dA=F.dx=p.S.dx=p.dV  \) với dV là độ biến thiên thể tích của khí. Vì piston đi lên nên dV > 0. Mà theo quy ước về dấu, khí sinh công thì A < 0.

Do đó, ta có:  \( dA=-pdV  \)       (8.7)

Trường hợp khí bị nén (nhận công) thì dV < 0. Suy ra,  \( dA>0 \): phù hợp với quy ước về dấu. Vậy (8.7) là biểu thức tính công vi cấp của khí. Từ đó suy ra công của khí trên toàn bộ quá trình biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) là:

 \( A=-\int\limits_{(1)}^{(2)}{pdV} \)        (8.8)

Nếu quá trình biến đổi là đẳng áp thì:  \( A=-\int\limits_{(1)}^{(2)}{pdV}=-p\left( {{V}_{2}}-{{V}_{1}} \right) \)         (8.9)

Với V1 và V2 là thể tích của khí ở trạng thái đầu và cuối.

Ý nghĩa hình học của biểu thức tính công (8.8): độ lớn của công bằng trị số diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị biểu diễn sự biến đổi của áp suất theo thể tích  \( p=p(V) \) và trục hoành, ứng với quá trình biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Xem hình 8.2

Công và nhiệt luôn gắn với một quá trình biến đổi nhất định, ta nói công và nhiệt là hàm của quá trình, ta nói công và nhiệt là hàm của quá trình; nội năng thì ứng với từng trạng thái, ta nói nội năng là hàm của trạng thái. Các nguyên lý của Nhiệt Động Học sẽ chỉ rõ điều kiện chuyển hóa và mối quan hệ định lượng giữa công A, nhiệt Q và nội năng U của một hệ nhiệt động.

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Giải Bài Tập Vật Lí 10 – Bài 32 : Nội năng và sự biến thiên nội năng giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:

C1 (trang 170 sgk Vật Lý 10): Hãy chứng tỏ nội năng của một vật phụ thuộc vào nhệt độ và thể tích của vật: U = f(T, V)

Trả lời:

Ta có: Nội năng = Động năng của các phân tử + thế năng phân tử

Mà động năng thì phụ thuộc nhiệt độ (t tăng ⇔ v tăng ⇔ Wđ tăng…);

        còn thế năng phân tử phụ thuộc thể tích ( V thay đổi => khoảng cách phân tử thay đổi => thế năng tương tác phân tử thay đổi ).

Vì vậy nội năng của một vật phụ thuộc nhiệt độ và thể tích của vật.

C2 (trang 170 sgk Vật Lý 10): Hãy chứng tỏ nội năng của một lượng khí lí tưởng chỉ phụ thuộc nhiệt độ.

Trả lời:

Vì đối với khi lí tưởng, sự tương tác giữa các phân tử là không đáng kể, có thể bỏ qua nên chất khí lí tưởng không có thế năng, chỉ có động năng. Do đó nội năng khí lí tưởng chỉ phụ thuộc nhiệt độ.

C3 (trang 172 sgk Vật Lý 10): Hãy so sánh sự thực hiện công và sự truyền nhiệt; công và nhiệt lượng.

Trả lời:

+ So sánh sự thực hiện công và sự truyền nhiệt:

Giống: Đều làm cho nội năng thay đổi

Khác: Trong quá trình thực hiện công, có sự chuyển hóa từ một dạng năng lượng khác (ví dụ cơ năng) sang nội năng. Trong khi quá trình truyền nhiệt không có sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác, chỉ có sự truyền nội năng từ vật này sang vật khác.

+ So sánh công và nhiệt lượng:

Công là phần năng lượng truyền từ vật này sang vật khác trong quá trình thực hiện công, còn nhiệt lượng là phần nội năng truyền từ vật này sang vật khác trong quá trình truyền nhiệt.

C4 (trang 172 sgk Vật Lý 10): Hãy mô tả và nêu tên các hình thức truyền nhiệt trong các hiện tượng vẽ ở Hình 32.3

Trả lời:

Hình a: Hình thức truyền nhiệt chủ yếu là dẫn nhiệt: Nhiệt lượng truyền trực tiếp từ than hồng sang thanh sắt.

Hình b: Hình thức truyền nhiệt chủ yếu là bức xạ nhiệt: Mặt Trời truyền nhiệt cho Trái Đất nhờ phát ra các tia bức xạ.

Hình c : Hình thức truyền nhiệt là dẫn nhiệt và đối lưu: Đèn cồn truyền nhiệt cho bình nước nhờ sự lưu chuyển của không khí nóng.

Lời giải:

Trong nhiệt động lực học, người ta gọi tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật là nội năng của vật.

Lời giải:

Không , vì nội năng của khí lí tưởng không bao gồm thế năng tương tác phân tử, nên không phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử – tức không phụ thuộc vào thể tích khí.

Lời giải:

Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng: Q = ΔU

(đơn vị của Q và ΔU là Jun)

Công thức tính nhiệt lượng vật thu vào hay tỏa ra khi nhiệt độ của vật thay đổi:

Q = m.c.Δt; Trong đó c là nhiệt dung riêng (J/kg.K), Δt là độ tăng hoặc giảm của nhiệt độ (ºC hoặc K), m là khối lượng của vật (kg).

A. tổng động năng và thế năng của vật

B. tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật

C. tổng nhiệt lượng và cơ năng mà vật nhận được trong quá trình truyền nhiệt và thực hiện công.

D. nhiệt lượng vật nhận được trong quá trình truyền nhiệt.

Lời giải:

Chọn B.

A. Nội năng là một dạng năng lượng

B. Nội năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác

C. Nội năng là nhiệt lượng

D. Nội năng của một vật có thể tăng lên, giảm đi

Lời giải:

Chọn C. Số đo độ biến thiên của nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng.

A. Nhiệt lượng là số đo độ tăng nội năng của vật trong quá trình truyền nhiệt

B. Một vật lúc nào cũng có nội năng, do đó lúc nào cũng có nhiệt lượng

C. Đơn vị của nhiệt lượng cũng là đơn vị của nội năng

D. Nhiệt lượng không phải là nội năng.

Lời giải:

Chọn B.

Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của nhôm là 0,92.103 J/(kg.K); của nước là 4,18.103J(kg.K); của sắt là 0,46. 103 J(kg.K).

Lời giải:

Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

     Q1 = m1.c1. Δt1

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

     Q2 = m2.c2.Δt2

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

     Q3 = m3.c3.Δt3

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q1 + Q2 = Q3

     ↔ (m1.c1 + m2.c2)Δt1 = m3.c3.Δt3

Thay số ta được:

     (0,118.4,18.103 + 0,5.896).(t – 20) = 0,2.0,46.103 .(75 – t)

     ↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t) ↔ 1033,24.t = 25724,8

     ⇒ t = 24,9ºC.

Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24,9ºC

Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của đồng thau là 0,128.103 J/(kg.K).

Lời giải:

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

      Q1 = m1.c1. Δt1

Nhiệt lượng mà bình nhiệt lượng kế đồng thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

      Q2 = m2.c2.Δt2

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

      Q3 = m3.c3.Δt3

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q1 + Q2 = Q3

      ↔ (m1.c1 + m2.c2).Δt1 = m3.c3.Δt3

Thay số ta được: (lấy cnước = c1 = 4,18.103 J/(kg.K) )

      (0,21.4,18.103 + 0,128.0,128.103).(21,5 – 8,4) = 0,192.c3.(100 – 21,5)

      → c3 = 0,78.103 J/(kg.K)

Vậy nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại là 0,78.103 J/(kg.K)