Nếu đường Thẳng Và đường Tròn Có Hai điểm Chung Thì?...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 9 Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 2,167

Nếu đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì?

A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

B. đường thẳng cắt đường tròn

Đáp án chính xác

C. đường thẳng không cắt đường tròn

D. đáp án khác

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

Xem đáp án » 18/08/2021 2,864

Câu 2:

Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì?

Xem đáp án » 18/08/2021 2,776

Câu 3:

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án » 18/08/2021 2,340

Câu 4:

Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì?

Xem đáp án » 18/08/2021 2,036

Câu 5:

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn (O). Nếu đường thẳng dOA tại A thì?

Xem đáp án » 18/08/2021 1,495

Câu 6:

Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OHa tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)

Xem đáp án » 18/08/2021 1,236

Câu 7:

Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

Xem đáp án » 18/08/2021 456

Câu 8:

Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OHa tại H, biết OH < R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)

Xem đáp án » 18/08/2021 426 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O).

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.

+ Trường hợp 1: Đường thẳng a đi qua điểm O.

Khi đó, AB là đường kính và O ≡ H (hay OH = 0).

Do đó: HA = HB = R = R2=R2−OH2(1)

+ Trường hợp 2: Đường thẳng a không đi qua điểm O.

Khi đó, AB là dây của đường tròn (O) và OH⊥AB.

Xét ∆OBH vuông tại H, theo định lý Py-ta-go:

OH=OB2−OH2=R2−OH2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra HA=HB=R2−OH2.

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Ta nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm.

Định lí. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Ví dụ 1. Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O), C là tiếp điểm của đường tròn (O) thì OC là bán kính.

Khi đó, đường thẳng a vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm C.

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.

Do đó H trùng với C, OC⊥avà OH = R.

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.

Khi đó, OH > R.

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn	Số điểm chung	Hệ thức giữa d và R
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau	2	d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau	1	d = R
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau	0	d > R

Ví dụ 2.Cho đường tròn (O; 6), đường thẳng a cách điểm O là 4. Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)?

Lời giải:

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.

Ta có OH < R (vì 4 < 6).

Do đó, đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt.

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết 29 đề 9583 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án 5 đề 8282 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) 31 đề 7353 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) 31 đề 6732 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án 5 đề 3921 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án 5 đề 3858 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án 5 đề 3535 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án 18 đề 3489 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án 6 đề 3198 lượt thi Thi thử
• Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) 10 đề 3192 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• Cho đường tròn (O;R) . Trong đường tròn (O) vẽ hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài nhau và tiếp xúc trong với (O) trong đó bán kính đường tròn (O2) gấp đôi bán kính đường tròn (O1). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài các hình tròn (O1) và(O2) 1,472 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho đoạn thẳng AB và một điểm C trên AB .Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các nửa đường tròn có đường kính AB,AC,BC . Xác định vị trí của điểm C trên đoạn AB để diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó dạt giá trị lớn nhất.

  804 01/11/2022 Xem đáp án
• Cho DABC nhọn , điểm M di chuyển trên cạnh BC .Gọi P ,Q là hình chiếu của M trên AB , AC . Xác định vị trí của điểm M để PQ có độ dài nhỏ nhất. 1,398 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z .Tìm vị trí của điểm D để tổng ax+by+cznhỏ nhất

  738 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z . Chứng minh rằng :by+cz=ax

  648 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho đường tròn (O;R) đường kính BC , A là một điểm di động trên đường tròn . Vẽ tam giác đều ABM có A và M nằm cùng phía đối với BC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống MB. Gọi D, E , F, G theo thứ tự là trung điểm của OC, CM, MH, OH . Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị lớn nhất.

  1,335 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A .Qua A vẽ hai tia vuông góc với nhau , chúng cắt các đường tròn (O) , (O’) lần lượt tại B và C. Xác định vị trí của các tia đó để D ABC có diện tích lớn nhất .

  562 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho hình vuông ABCD cạnh a .Vẽ cung BD tâm A bán kính a (nằm trong hình vuông ) .một tiếp tuyến bất kỳ với cung đó cắt BC, CD theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài nhỏ nhất của MN.

  737 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho nửa đường tròn có đường kính AB = 10 cm .Một dây CD có độ dài 6cm có hai đầu di chuyển trên nửa đường tròn . Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của A và B trên CD. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABFE.

  605 01/11/2022 Xem đáp án
• Cho tam giác nhọn ABC .Từ một điểm I nằm trong tam giác ta kẻ IM ^ BC, IN ^ AC , IK ^AB . Đặt AK =x ; BM = y ; CN = z.Tìm vị trí của I sao cho tổng x2 +y2 +z2 nhỏ nhất. 609 01/11/2022 Xem đáp án

Xem thêm »