Nghiệm Của Phương Trình (sin ^2)x + Sin X = 0 Thỏa điều Kiện: (

Một sản phẩm của Tuyensinh247.comNghiệm của phương trình (sin ^2)x + sin x = 0 thỏa điều kiện: ( - (pi )(2) < x < (pi )(2) ).Câu 58746 Thông hiểu

Nghiệm của phương trình ${\sin ^2}x + \sin x = 0$ thỏa điều kiện: \( - \dfrac{\pi }{2} < x < \dfrac{\pi }{2}\).

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng tích, giải từng phương trình và tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện.

Xem lời giải

Lời giải của GV Vungoi.vn

${\sin ^2}x + \sin x = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = - 1\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$TH1: \(x = k\pi \) ta có:\( - \dfrac{\pi }{2} < k\pi < \dfrac{\pi }{2}\) \( \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2} < k < \dfrac{1}{2} \Rightarrow k = 0\)\( \Rightarrow x = 0\).TH2: \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \) ta có:\(\begin{array}{l} - \dfrac{\pi }{2} < - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi < \dfrac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow 0 < k2\pi < \pi \\ \Leftrightarrow 0 < k < \dfrac{1}{2}\left( {VN} \right)\end{array}\)Vậy trong khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\) thì phương trình chỉ có nghiệm duy nhất \(x = 0\).

Đáp án cần chọn là: a

...

Bài tập có liên quan

Phương trình lượng giác cơ bản Luyện Ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi liên quan

Với giá trị nào của \(m\) dưới đây thì phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm?

Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng.

Nghiệm của phương trình \(\sin x = - 1\) là:

Chọn mệnh đề sai:

Nghiệm của phương trình \(\sin x = \dfrac{1}{2}\) thỏa mãn $ - \dfrac{\pi }{2} \le x \le \dfrac{\pi }{2}$ là:

Số nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) - 2 = 0\) với \(\pi \le x \le 5\pi \) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là:

Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là:

Chọn mệnh đề đúng:

Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt 2 \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\) với \(0 \le x \le 2\pi \) là:

Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:

Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x-\sin x = 0\) thỏa điều kiện: \(0 < x < \pi \).

Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là:

Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm:

Phương trình \(\sqrt 3 \cot \left( {5x - \dfrac{\pi }{8}} \right) = 0\) có nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:

Phương trình \(\tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + 2\tan \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 1\) có nghiệm là:

Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\), với \( - {90^0} < x < {90^0}\) là:

Phương trình \(\cot 20x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left[ { - 50\pi ;0} \right]\)?

Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là :

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số sau \(y = \dfrac{{2\sin x - 1}}{{\tan 2x + \sqrt 3 }}\).

Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x = \dfrac{1}{2}\) trên nửa khoảng \(\left( {{0^0};{{360}^0}} \right]\) là?

Phương trình \(\cos 3x = 2{m^2} - 3m + 1\). Xác định \(m\) để phương trình có nghiệm \(x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{6}} \right]\).

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{5}} \right) = 3{m^2} + \dfrac{m}{2}\). Biết \(x = \dfrac{{11\pi }}{{60}}\) là một nghiệm của phương trình. Tính \(m\).

Phương trình lượng giác \(\dfrac{{\cos x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin x - \dfrac{1}{2}}} = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{7}} \right) = {m^2} - 3m + 3\) vô nghiệm khi:

Giải phương trình lượng giác \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có nghiệm là: