Nghiên Cứu Tính Toán Dầm Bê Tông Cốt Thép Chịu Xoắn Theo Tiêu ...

Tải bản đầy đủ (.pdf) (70 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Thạc sĩ - Cao học
>>
3. Kỹ thuật

Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.82 MB, 70 trang )

LỜI CAM ĐOANEm, Phạm Văn ViễnSinh ngày: 30/9/1970, CMND số: 013104574, cấp ngày: 25/7/2008 ,tại Hà NộiQuê quán: Cẩm Xuyên – Hà tĩnhNơi ở hiện tại: số 7 nhà D4 Thanh Xuân Bắc – Thanh Xuân – Hà NộiCông tác tại công ty cổ phần xây dựng số 1 – Vinaconex1Xin cam đoan luận văn tốt nghiệp cao học “Nghiên cứu tính tốn dầm bê tơng cốt thépchịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu âu và tiêu chuẩn Việt Nam” là do cá nhân em thựchiện, mọi tham khảo đều dùng trong các bài giảng của thầy giáo và các tài liệu côngkhai. Các số liệu, kết quả trong luận văn hoàn toàn trung thực.Em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính xác thực của luận văn này.Hà Nội, 8 /2017Tác giả luận vănPhạm Văn Viễni LỜI CẢM ƠNEm, Phạm Văn Viễn xin khắc cốt ghi tâm cơng ơn dạy bảo, tình cảm thân thương củaGs.Ts Nguyễn Tiến Chương, cùng quý thầy, quý cô của trường Đại học Thủy lợi.Em xin bày tỏ sự cảm động với sự giúp đỡ vô điều kiện của các anh, các chị, em, vàcủa các đồng nghiệp để hoàn thành luận văn này.Trong quá trình nghiên cứu làm luận văn khó tránh khỏi sai sót hoặc nghiên cứu chưasâu, kính mong quý thầy cô chỉ bảo và thông cảm!Hà Nội, 8/2017ii MỤC LỤCDANH MỤC HÌNH VẼ.................................................................................................vMỞ ĐẦU .........................................................................................................................1CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN KẾT CẤU DẦM BÊ TƠNG CỐTTHÉP CHỊU XOẮN ......................................................................................................31.1 Lịch sử các phương pháp tính tốn dầm chịu xoắn. ..........................................................................31.2 Vấn đề xoắn trong dầm BTCT ...........................................................................................................31.3 Phân loại chịu xoắn: ...........................................................................................................................41.3.1 Khái niệm chung về cấu kiện chịu xoắn...........................................................................................5CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN THEOTIÊU CHUẨN VIỆT NAM VÀ TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU .....................................92.1 Ứng suất tiếp do xoắn trong dầm không bị nứt ..................................................................................92.1.1 Cấu kiện đặc: ...................................................................................................................................92.1.2 Cấu kiện rỗng thành mỏng tiết diện kín ....................................................................................... 112.1.3 Ứng suất chính trong dầm chịu xoắn ........................................................................................... 122.2 Đặc điểm chịu lực và các lý thuyết tính tốn dầm BTCT chịu xoắn............................................... 132.2.1. Dầm bê tông cốt thép chịu xoắn thuần túy .................................................................................. 132.2.2. Dầm bê tông cốt thép chịu đồng thời uốn và xoắn ...................................................................... 142.2.3. Các lý thuyết tính tốn dầm BTCT chịu xoắn ............................................................................. 152.3 Tính tốn dầm Bê tông cốt thép theo TCVN 5574:2012 ................................................................ 212.3.1. Cấu tạo cốt thép ........................................................................................................................... 222.3.2. ngun tắc tính tốn .................................................................................................................... 242.4 Tính tốn dầm BTCT chịu xoắn theo EUROCODE EN 1992 (EC 2) ............................................ 342.4.1 Xoắn thuần túy ............................................................................................................................. 342.4.2 Dầm có tiết diện phức hợp ........................................................................................................... 402.4.3 Xoắn và mô men uốn kết hợp ...................................................................................................... 402.4.4 Xoắn kết hợp với lực cắt .............................................................................................................. 412.4.5 Xoắn cân bằng và xoắn tương hợp ............................................................................................... 44Kết luận chương 2 ................................................................................................................................. 44CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH TỐN CHO MỘT SỐ BÀI TỐN XOẮN CỤTHỂ ...............................................................................................................................453.1 Giới thiệu bài toán ........................................................................................................................... 45iii 3.2 Tính tốn theo TCVN 5574 : 2012 .................................................................................................. 463.3 Tính tốn theo Eurocode 2............................................................................................................... 54KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ CHUNG .................................................................... 60iv DANH MỤC HÌNH VẼHình 1.1.Vết nứt xuất hiện ở dầm ...................................................................................1Hình 1.1a Cấu kiện chịu xoắn cân bằng ..........................................................................5Hình 1.1b Cấu kiện chịu xoắn tương thích ......................................................................6Hình 1.2 Mặt phá hoại của bê tông trong cấu kiện chịu xoắn thuần túy .........................6Hình 1.3 Mặt phá hoại của bê tơng trong cấu kiện chịu uốn và xoắn đồng thời .............7Hình 1.4 Các vùng chịu xoắn cân bằng và chịu xoắn tương thích trong một tịa nhà ........7Hình 2.1 Dầm tiết diện trịn chịu xoắn ............................................................................9Hình 2.2 Sự phân bố ứng suất tiếp trên tiết diện khơng trịn của dầm chịu xoắn ........10Hình 2.3 Dầm thành mỏng có tiết diện kín chịu xoắn ..................................................11Hình 2.4 Ứng suất và vết nứt nghiêng trong dầm BTCT chịu xoắn ............................13Hình 2.5 Các dạng phá hoại của dầm BTCT chịu đồng thời uốn và xoắn ...................15Hình 2.6 Mơ hình giàn - ống thành mỏng của dầm BTCT chịu xoắn ...........................16Hình 2.7 Sơ đồ để tính lực nén trong các thanh xiên ....................................................18Hình 2.8 Sơ đồ để tính lực kéo trong các thanh ngang .................................................18Hình 2.9 Dầm chịu đồng thời xoắn và uốn theo mơ hình giàn .....................................19Hình 2.10 Dầm chịu đồng thời xoắn và cắt theo mơ hình giàn .....................................20Hình 2.11 Kết quả thí nghiệm dầm chịu xoắn và cắt kết hợp ......................................20Hình 2.12 Cốt thép của cấu kiện chịu xoắn ...................................................................23Hình 2.13 Sơ đồ nội lực trong tiết diện không gian cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốnxoắn đồng thời khi tính tốn theo độ bền ......................................................................25Hình 2.14 - Sơ đồ vị trí vùng chịu nén của tiết diện khơng gian...................................26Hình 2.15 Hình minh họa tính tốn cho sơ đồ 1 ...........................................................27Hình 2.16 hình minh họa tính tốn cho sơ đồ 2 ............................................................28Hình 2.17 hình minh họa tính tốn cho sơ đồ 3 (ở cạnh bị kéo do uốn) ......................29v Hình 2.18 Mơ hình tiết diện rỗng thành mỏng tương đương ........................................ 34Hình 2.19 Mơ hình tính lực cắt lên các thành do mơ men xoắn ................................... 37Hình 2.20. Mơ hình ống thành mỏng chịu xoắn ........................................................... 38Hình 2.21 Biểu đồ tương tác giữa mơ men và lực cắt................................................... 41Hình 2.22 Biểu đồ tương tác của mô men xoắn và uốn ................................................ 43Hình 3.1 sơ đồ chịu tải trọng của dầm .......................................................................... 45Hình 3.2 sơ đồ tính mơ men xoắn, uốn, lực cắt của dầm .............................................. 47Hình 3.3 Tiết diện dầm tính tốn................................................................................... 47Hình 3.4 Mặt cắt bố trí, tính tốn thép dầm .................................................................. 48Hình 3.5 Mặt cắt tính tốn thép dầm theo sơ đồ 2 ........................................................ 51Hình 3.6 Mặt cắt tính tốn thép dầm theo sơ đồ 3 ........................................................ 53Hình 3.7 sơ đồ tính mơ men xoắn, uốn của dầm ........................................................... 55Hình 3.8 Tiết diện dầm tính tốn và sơ đồ thanh thành mỏng quy đổi ......................... 57Hình 3.9 phương án sơ bộ chọn bố trí cốt thép cho dầm .............................................. 58Hình 3.10 Bố trí cốt thép dầm ở thực tế trên cơng trình ............................................... 61Hình 3.11 Vết nứt xuất hiện ở dầm biên ....................................................................... 62vi MỞ ĐẦU1. Tính cấp thiết của đề tàiCác cấu kiện bê tông cốt thép chịu xoắn là các cấu kiện đặc biệt, ít được giảng dạy ởchương trình đại học. Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của Việt Nam sửdụng mơ hình tính tốn theo tiết diện vênh, đây là mơ hình tính tốn đã được phát triểntrong những năm giữa thế kỷ XX. Tiêu chuẩn châu Âu, ngồi mơ hình mặt cắt vênhcịn cho phép tính tốn theo mơ hình dàn dẻo, đây là mơ hình mới được thế giới pháttriển trong những năm gần đây.Các cấu kiện dầm bê tông cốt thép tại các vị trí cuối của mái chéo, các vị trí biên cócơng xơn, các vị trí biên có gắn các dầm đua ra để làm biện pháp thi công thường xuấthiện các vết nứt, cũng cần phải kiểm tra lại.Hình 1.1.Vết nứt xuất hiện ở dầm(tịa nhà 32 tầng, Quận Hồng Mai, Hà Nội)1 Vấn đề xảy ra ở đây là trên thực tế các cơng trình ở Việt Nam sau khi tháo dỡ cốp phathường xuất hiện vết nứt ở đáy dầm, đặc biệt là các dầm biên và dầm của các mái dốc.Các vết nứt này theo thời gian sẽ như thế nào? Ảnh hưởng của xâm thực với khí hậucó độ ẩm cao như ở Việt nam sẽ ra sao? Em thấy cũng chưa có tài liệu nào theo dõi vàcho kết quả chính xác, vì các tịa nhà nhiều tầng cũng chỉ mới phát triển ở Việt Namnhững thập kỷ gần đây nên cũng chưa kiểm chứng được các vấn đề này. Hình 1.1 trênđây là hình ảnh minh họa được chụp thực tế ở cơng trường.Cần có thêm các nghiên cứu về bài toán xoắn, đồng thời xây dựng chương trình tínhtốn cấu kiện chịu xoắn.Luận văn này tiến hành nghiên cứu áp dụng mơ hình giàn dẻo để tính tốn dầm BTCTchịu xoắn theo Eurocode và so sánh với phương pháp tính tốn theo tiêu chuẩn ViệtNam nhằm làm sáng tỏ các mặt ưu điểm và nhược điểm của các phương pháp.2. Mục đích của đề tài- Nghiên cứu áp dụng mơ hình giàn dẻo theo Eurocode để tính tốn dầm BTCT chịuxoắn.- So sánh với phương pháp tính tốn theo tiêu chuẩn Việt Nam nhằm làm sáng tỏ cácmặt ưu điểm và nhược điểm của các phương pháp.3. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu- Phương pháp nghiên cứu: nghiên cứu lý thuyết theo các tài liệu, có áp dụng trongtính tốn các ví dụ cụ thể.4. Kết quả dự kiến đạt đượcÁp dụng tính tốn dầm bê tơng cốt thép chịu xoắn theo mơ hình giàn dẻo của tiêuchuẩn Châu âu vào tiêu chuẩn Việt Nam..So sánh mức độ giống nhau và khác nhau giữa phương pháp tính tốn của dầm bê tơngcốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Việt Nam và tiêu chuẩn Châu âu2 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNGCỐT THÉP CHỊU XOẮN1.1 Lịch sử các phương pháp tính tốn dầm chịu xoắn.Năm 1853 kĩ sư người Pháp Adhemar Jean Barre de Saint-Venant giới thiệu lý thuyếtxoắn cổ điển tại Viện Khoa Học Pháp làm cơ sở cho lý thuyết ngày nay. St Venant chỉra rằng khi thanh khơng trịn chịu xoắn, tiết diện ngang trước phẳng sau sẽ khơng cịnphẳng khi chịu xoắn. Mặt phẳng tiết diện ngang ban đầu sẽ trở nên vênh. Ảnh hưởngcủa vênh phải được kể đến khi thanh chịu xoắn thuần túy. - Năm 1899 A.Michell vàL.Prandtl giới thiệu kết quả nghiên cứu ổn định xoắn uốn. - Năm 1903 L.Prandtl đãkhám phá ra sự tương đồng giữa bài toán xoắn và bài toán màng. - Năm 1905 một bàitoán tổng quát của xoắn hỗn hợp đã được giải lần đầu tiên bởi S.Timoshenko- V.Z Vlasov(1906-1958) đã phát triển lý thuyết cơ sở của uốn và xoắn đồng thờithanh thành mỏng. Ông là người đã xây dựng hoàn chỉnh lý thuyết về độ bền, ổn địnhvà dao động của thanh thành mỏng mặt cắt ngang hở. Năm 1944 Von Karman vàChristensen đã phát triển lý thuyết xoắn cho thanh mặt cắt ngang kín (lý thuyết gầnđúng). Năm 1954 Benscoter đã phát triển một lý thuyết chính xác hơn cho thanh mặtcắt ngang kín. Năm 1977, Khan đã giới thiệu phương pháp phân phối bimơmen đểtính tốn kết cấu thành mỏng chịu xoắn. Cịn nhiều đóng góp khác nhưng trên đây lànhững đóng góp nổi bật nhất.1.2 Vấn đề xoắn trong dầm BTCTSơ lược tình hình phát triển nghiên cứu uốn xoắn:Trong khoảng nửa đầu thế kỷ 20 các tiêu chuẩn không đưa ra quan điểm thiết kế kếtcấu chịu xoắn. Khi tính toán kết cấu người ta gia tăng khả năng chịu xoắn bằng hệ sốan toàn. Càng về sau khoa học ngày càng phát triển, các phương tiện phục vụ cho côngtác thực nghiệm kết cấu càng nhiều nên các phương pháp phân tích kết cấu phát triển.Trong nửa sau thế kỷ 20 có nhiều nghiên cứu về uốn xoắn xuất hiện với tiết diện kínđặc và rỗng. Năm 1929 Rausch lần đầu tiên đưa ra phương pháp phân tích giàn (space3 struss analogy) dựa trên ứng xử của kết cấu uốn xoắn. Năm 1934 Andersen công bốnghiên cứu của ông dựa trên thực nghiệm 48 mẫu dầm bêtông và bêtông cốt thép vớicác giá trị khác nhau của cốt dọc và cốt đai. Nghiên cứu Bresler và Pister dựa trên 24mẫu dầm rỗng vào năm 1958. Các nghiên cứu này cùng một số nghiên cứu của các tácgiả khác là tiền đề cho tiêu chuẩn về tính tốn xoắn xuất hiện lần đầu trong ACI31863. Các tác giả Evans (1965), Thomas.T.C Hsu (1968) đưa ra mơ hình uốn xiên(Skew bending model) mà trong đó nghiên cứu T.T.C.Hsu đóng vai trị quan trọng.Đến năm 1971 tiêu chuẩn mới tương đối hoàn thiện và về cơ bản các qui định khôngđổi đến 1992. Những nghiên cứu tiếp theo đưa các công thức bán thực nghiệm và chỉáp dụng với bê tông thường không ứng suất trước. Đến năm 1995 tiêu chuẩn tính xoắnđược điều chỉnh bổ sung lại và được chấp nhận đến nay. Đó là tính tốn tiết diện đặcvà rỗng dựa trên lý thuyết thanh thành mỏng, (Chuyển đổi 1 phần thành phần hộp rỗngtương đương có độ dày t) mơ hình hệ thanh khơng gian (Space truss analogy). Lýthuyết này áp dụng cả cho bê tông thường và dự ứng lực.Sự làm việc chịu xoắn: Cấu kiện chịu xoắn là cấu kiện có xuất hiện nội lực mơ menxoắn M t tác dụng trong mặt phẳng vng góc với trục. Thơng thường cùng với M t cịnxuất hiện mơ men uốn M và lực cắt Q. Khi làm việc trong bê tơng có các ứng suất kéochính б kc và ứng suất nén chính б nc . Khi chỉ có M t (xoắn thuần túy) các vết nứtthường xiên góc 450 và chạy vịng quanh theo tiết diện. Khi có đồng thời M và Q thìcác vết nứt xiên xuất hiện theo 3 mặt, mặt thứ tư chịu nén tạo thành tiết diện vênhtrong không gian. Sự phá hoại xảy ra theo tiết diện vênh, ngồi ra cấu kiện cịn có thểhư hỏng khi ứng suất nén chính б nc vượt quá khả năng chịu nén của bê tông.1.3 Phân loại chịu xoắn:Khảo sát sự làm việc chịu xoắn người ta chia ra hai trường hợp:Xoắn cân bằng (equilibrium torsion) và xoắn tương thích (compatibility torsion).- Xoắn cân bằng (hình 1.1a) khi mơmen xoắn đóng vai trị cân bằng của kết cấu, thựctế chúng ta thường gặp ở các vị trí như mái cơng xơn, các ban cơng, thậm chí cả bểcảnh được đua ra từ tầng 2 để diện tích thống cho tầng 1, dầm ngang chịu xoắn cânbằng.4 Lúc này nếu khả năng chống xoắn khơng đủ thì kết cấu sẽ trở nên mất ổn định và sụpđổ. Lúc này mômen xoắn M t không phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn B t = GJ t với Glà mô đun dàn hồi chống cắt của bêtông, J t là mơmen qn tính chống xoắn của tiếtdiện. Trường hợp này thường xuất hiện ở các cấu kiện tĩnh định hoặc M t được truyềnđến từ bộ phận tĩnh định.- Xoắn tương thích (hình 1.1b) xuất hiện khi có sự phân phối lại mômen xoắn chophần tử liền kề như thường thấy ở thực tế các trường hợp chia dầm phụ trong sàn. Khicác dầm biên biến dạng gây ra các góc xoay tạo nên xoắn tương thích trong hệ liềnkhối. Thường xuất hiện ở các cấu kiện siêu tĩnh khi M t phụ thuộc vào độ cứng chốngxoắn B t .1.3.1 Khái niệm chung về cấu kiện chịu xoắnCấu kiện chịu xoắn chịu tác dụng của mô men quanh trục dọc của cấu kiện và thườngkết hợp với chịu uốn.Với dầm liên kết cứng với cột và có bản ở một phía, tải trọng trên bản gây ra xoắn chodầm (hình 1.1a)Hình 1.1a Cấu kiện chịu xoắn cân bằngKhung có dầm khung liên kết cứng với cột và các dầm khung liên kết cứng với dầmkhung (hình 1,1b), tải trọng trên các trục A, B gây ra mô men xoắn cho dầm khungtrục 1, 2. Loại liên kết này chúng ta vẫn thường thấy ở thực tế như mỗi ơ sàn chia bởicác dầm chính và dầm phụ5 DCBA321Hình 1.1b Cấu kiện chịu xoắn tương thíchKhả năng chịu xoắn của Bê tông cốt thép kém hơn rất nhiều so với khả năng chịu uốn,do đó trong nhiều trường hợp mô men xoắn tuy không lớn cũng gây ra ảnh hưởngđáng kể, làm xuất hiện khe nứt. Khi thiết kế kết cấu Bê tông cốt thép chúng ta cànggiảm được mơ men xoắn càng tốt.Hình 1.2 Mặt phá hoại của bê tông trong cấu kiện chịu xoắn thuần túy(Thommas T.C Hsu – 1968)6 Hình 1.3 Mặt phá hoại của bê tơng trong cấu kiện chịu uốn và xoắn đồng thời(Dương nguyễn Hồng Toàn – 2008)Trong thực tế chúng ta thường thấy trong các ngôi nhà, nhất là với công nghệ xâydựng như hiện nay, kết cấu rất phức tạp, có những vùng chịu xoắn tương thích (bởi cácơ sàn được chia ra nhiều dầm phụ), và xoắn cân bằng như ở những vị trí làm bể bơiđua ra ngồi ở tầng 2, hoặc bản sàn đua ra để xây trang trí… dành khoảng khơng chotầng 1, sẽ chịu xoắn rất lớn (như hình 1.4 dưới đây)Hình 1.4 Các vùng chịu xoắn cân bằng và chịu xoắn tương thích trong một tịa nhà( Mặt bằng kết cấu tầng 2 Tòa 30 tầng, Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội)Thí nghiệm cấu kiện BTCT chịu xoắn thuần túy cho thấy rằng các vết nứt nghiêng vớitrục góc 450 và chạy vịng quanh cả các phía theo dạng cuốn lị xo. Ngun nhân là mơmen xoắn gây ra ứng suất tiếp τ.7 Hợp lực của τ tạo ra ứng suất kéo chính và ứng suất nén chính theo phương 450. Khiứng suất kéo chính vượt quá cường độ chịu kéo của bê tơng sẽ gây ra vết nứt, nếu ứngsuất nén chính quá lớn sẽ làm bê tông bị nén vỡ.Trường hợp dầm chịu uốn và xoắn đồng thời thì sự làm việc phức tạp hơn, các vết nứtxuất hiện trên ba mặt dầm, mặt còn lại chịu nén, tạo thành tiết diện vênh. Sự phá hoạixảy ra theo tiết diện vênh đó.1.4 Tính tốn dầm bê tơng cốt thép chịu xoắnTrong các cấu kiện chịu xoắn thường kết hợp với lực cắt, hay kết hợp với lực uốn, haycả lực uốn và lực cắt.Tính tốn cấu kiện bê tơng cốt thép chịu xoắn trên thế giới hiện có hai lí thuyết tínhtốn khác nhau.Thứ nhất, dựa trên sự phá hoại trên tiết diện nghiêng của cấu kiện bê tông cốt thépchịu uốn và chịu xoắn được Lessig (Nga) xây dựng, sau đó được phát triển bởi Hsu(Hoa Kỳ), hiện nay lí thuyết này là cơ sở để tính tốn cấu kiện bê tông chịu xoắn trongnhiều tiêu chuẩn thiết kế bê tơng cốt thép chịu xoắn trên thế giới trong đó có ViệtNam.Trường hợp này trong tính tốn thường kết hợp uốn và xoắn mà không tách biệt; Nhưvậy, vấn đề cần xem xét và khó thể hiện ở chỗ lực xoắn lớn hơn hay lực uốn lớn hơnhoặc là ưu tiên cho uốn hay cho xoắn..?Hai là tính tốn theo mơ hình giàn dẻo:Lý thuyết thiết kế thứ hai dựa trên một mơ hình khung thành mỏng, tương tự như sựtương đồng bằng mơ hình giàn dẻo. Lý thuyết của ông, được trình bày bởi Lam-pert &Thurlimann và Lampert and Collins, tạo thành cơ sở của các quy định tính toán xoắntrong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép chịu xoắn mới nhất trên thế giớitrong đó có Châu Âu.Do phương pháp tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép chịu xoắn theo mơ hình giàn dẻo vàvà phương pháp tính tốn trên tiết diện nghiêng giữa tiêu chuẩn Châu âu và tiêu chuẩnViệt Nam có sự khác nhau nên trong luận văn này chúng ta cùng nghiên cứu cả hai líthuyết để làm sáng tỏ một số vấn đề.8 CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU XOẮNTHEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM VÀ TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU2.1 Ứng suất tiếp do xoắn trong dầm không bị nứtBài tốn dầm đàn hồi chịu mơ men xoắn đã được xem xét trong lý thuyết Sức bền vật liệu.Ở đây chúng ta có thể phân biệt hai loại cấu kiện: cấu kiện đặc và cấu kiện rỗng thànhmỏng tiết diện kín.2.1.1 Cấu kiện đặc:Có nhiều loại tiết diện trong thực tế nhưng ở đây ta xét một số trường hợp tổng quát,hay có thể nói, tạm chia thành các loại tiết diện như sau:+ Xét trường hợp dầm có tiết diện trịn (như được thể hiện trên hình 2.1)Ở trường hợp này trên mặt cắt ngang dầm ứng suất tiếp có giá trị bằng khơng (0) tạitâm và phân bố tuyến tính tới giá trị cực đại trên mép, tạo thành hình rẻ quạt như trênhình (2.1b) và ứng suất tiếp được xác định theo công thức (2.1).τττa) Dầm tiết diện tròn chịu xoắnτTrục dầmτb) Phân bố ứng suất tiếp trên tiết diện dầm chịu xoắnHình 2.1 Dầm tiết diện tròn chịu xoắn9 τ max =TrJ(2.1)Trong đó:τ max − ứng suất tiếp lớn nhất;π r4=− mơ men qn tính cực;J2r − bán kính tiết diện dầm.+ Xét trường hợp dầm có tiết diện hình chữ nhật (hình 2.2a)Lúc này ứng suất tiếp thay đổi từ 0 tại tâm tới giá trị cực đại tại điểm giữa của cạnh dài(hình 2.2a). Quanh chu vi của dầm, ứng suất tiếp thay đổi từ 0 tại các góc tới giá trịcực đại tại điểm giữa mỗi cạnh như được thể hiện trên hình (2.2a). Giá trị ứng suất tiếpcực đại trong trường hợp dầm có tiết diện chữ nhật chịu xoắn được xác định theo côngthức (2.2).a)Tiết diện hình chữ nhậtb) Tiết diện gồm các hình chữ nhật mỏngHình 2.2: Sự phân bố ứng suất tiếp trên tiết diện khơng trịn của dầm chịu xoắnτ max =Tαx2y(2.2)Trong đó:x, y − tương ứng lần lượt là cạnh ngắn và cạnh dài của hình chữ nhật tiết diện dầm;10 α=1là hệ số có giá trị thay đổi từ 0,208 (đối với tiết diện vuông x=y) đến3 + 1,8 y / xgiá trị 0,333 (đối với trường hợp x / y = ∞) .+ Xét trường hợp dầm có tiết diện ngang được tạo ra bởi các hình chữ nhật mỏng (hình2.2b)Trường hợp này giá trị ứng suất tiếp cực đại τ max được xác định theo công thức (2.3):τ max =TΣ(x2y/3)Số hạng(2.3)x2yđược ước lượng cho mỗi hình chữ nhật của tiết diện.32.1.2 Cấu kiện rỗng thành mỏng tiết diện kínHình 2.3 Dầm thành mỏng có tiết diện kín chịu xoắn11 Đối với trường hợp dầm rỗng thành mỏng tiết diện kín người ta giả thiết ứng suất tiếpphân bố đều trên chiều dày thành và tạo thành dòng lực cắt q. Mơ men xoắn do dịnglực cắt gây ra được xác định theo công thức (2.4):T=== 2qA 0(2.4)Từ đây, ta có:q=T2A0(2.5)Trường hợp dầm có tiết diện thành mỏng rỗng hình vành khun trịn, ta có:2A 0===2πr2(2.6)Ứng suất tiếp trong thành được xác định như sau:τ=qT=t 2A0t(2.7)t − độ dày của thành mỏng tại vị trí xem xét.2.1.3 Ứng suất chính trong dầm chịu xoắnDưới tác dụng của mô men xoắn, dầm làm việc theo sơ đồ không gian. Trên đây đãxem xét sự phân bố ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang. Trên hình 2.4a thể hiện các ứngsuất tiếp trên mặt bên của dầm, cịn các ứng suất chính trong dầm chịu xoắn thuần túyđược thể hiện trên hình 2.4b.τa) Ứng suất tiếp12 τb) Ứng suất chínhVết nứt do xoắnCBADτc) Nứt do xoắnHình 2.4 Ứng suất và vết nứt nghiêng trong dầm BTCT chịu xoắn2.2 Đặc điểm chịu lực và các lý thuyết tính tốn dầm BTCT chịu xoắn2.2.1. Dầm bê tơng cốt thép chịu xoắn thuần túyKhi dầm bê tông chịu xoắn thuần túy, ứng suất tiếp và ứng suất chính trong dầm đượcthể hiện trên hình (2.4a) và hình (2.4b). Các vết nứt xiên xuất hiện và phát triển trongdầm có dạng như được thể hiện trên hình (2.4c). Sự phát triển đột ngột các vết nứt xiênlàm cho dầm bê tơng khơng cốt thép bị phá hoại nhanh chóng. Nếu trong dầm chỉ đặtcác thanh cốt thép dọc thì cường độ chịu xoắn của dầm cũng không được cải thiện baonhiêu. Khi trong dầm có các thanh cốt thép dọc đạt tại các góc và các thanh cốt thépđai thì khả năng chịu mô men xoắn của dầm sau khi bị nứt vẫn được duy trì và tăng lênđáng kể.So sánh dầm đặc và dầm rỗng hình chữ nhật có cùng kích thước bao ngồi và cùnglượng cốt thép dọc và cốt thép đai. Mặc dù mô men xoắn gây nứt dầm rỗng bé hơn sovới dầm đặc, mô men phá hoại của hai dầm là gần như nhau. Điều này nói lên rằng,13 lớp vỏ bọc hoặc ống bên ngồi của bê tơng chứa cốt thép chi phối độ bền của dầm bêtông cốt thép bị nứt chịu mô men xoắn.Sau khi dầm bê tông cốt thép bị nứt, sự phá hoại của dầm có thể tuân theo một sốdạng. Các thanh cốt thép đai hay cốt thép dọc, hoặc cả hai loại có thể bị chảy dẻo, hoặcđối với dầm có quá nhiều cốt thép bị xoắn thì bê tơng giữa các vết nứt xiên có thể bịnén vỡ trước khi cốt thép bị chảy dẻo. Sự làm việc dẻo dai nhất khi chịu xoắn của dầmlà trường hợp cả cốt thép đai và cốt thép dọc chảy dẻo.2.2.2. Dầm bê tông cốt thép chịu đồng thời uốn và xoắnXoắn hiếm khi xuất hiện một mình, thường thì nó kết hợp đồng thời với các mô menuốn và các lực cắt. Các dạng phá hoại của dầm bê tông cốt thép chịu xoắn và uốn đồngđược thể hiện trên hình 2.5. Sự phá hoại dầm BTCT như trên hình 2.5 thường được gọilà phá hoại theo tiết diện vênh.14 Hình 2.5 Các dạng phá hoại của dầm BTCT chịu đồng thời uốn và xoắn2.2.3. Các lý thuyết tính tốn dầm BTCT chịu xoắnCó hai lý thuyết tính tốn độ bền của dầm BTCT chịu xoắn. Lý thuyết dựa trên sự pháhoại theo tiết diện vênh được nhà khoa học Nga Lessig phát triển đã được áp dụngrộng rãi trên Thế giới. Lý thuyết này thường được gọi là lý thuyết uốn nghiêng.Phương pháp tính tốn dầm BTCT chịu xoắn trong tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574 :2012 đang áp dụng lý thuyết uốn nghiêng.Lý thuyết thứ hai dựa trên mơ hình giàn dẻo - ống thành mỏng tương tự như mơ hìnhgiàn dẻo trong lý thuyết tính tốn dầm chịu cắt. Lý thuyết này do Lampert –Thuerlimann-Collins phát triển, hiện đã được đưa vào áp dụng trong các tiêu chuẩnCEB_FIP Model Code, tiêu chuẩn Châu Âu, tiêu chuẩn ACI, tiêu chuẩn Canada…2.2.3.1. Mơ hình giàn - ống thành mỏng cho dầm BTCT chịu xoắn thuần túyKhả năng chịu xoắn của dầm bê tơng cốt thép được tính tốn trên cơ sở mơ hình ốngthành mỏng.Theo mơ hình này, cả cấu kiện đặc và cấu kiện rỗng đều được coi là các ống. Kết quảthí nghiệm các dầm đặc và dầm rỗng đưa ra giả thiết là một khi vết nứt do xoắn xuấthiện, phần bê tông trong lõi cấu kiện ít có ảnh hưởng đến độ bền chống xoắn của cấukiện và do vậy trong tính tốn có thể bỏ qua. Trong tính tốn độ bền khi chịu xoắn, cấukiện được mơ hình hóa bằng cấu kiện ống tương đương.Mô men xoắn gây ra các lực cắt trên các thành ống, làm cho các thành làm việc nhưcác cấu kiện chịu lực cắt. Chính các lực cắt này làm xuất hiện các vết nứt xiên nhưtrên hình 2.6. Trong tính tốn, các thành ống được mơ hình hóa bằng các giàn phẳng.Tập hợp các giàn phẳng trên các thành ống tạo thành hệ giàn không gian, gồm cácthành phần: các thanh dọc (cốt thép dọc), các thanh ngang (cốt đai) và các thanh xiên(thanh bê tông), tạo với thanh dọc góc θ (hình 2.6). Đây chính là mơ hình giàn - ốngthành mỏng của dầm bê tông cốt thép chịu xoắn.15 Chiều dày tương đương của thành ống được xác định bằng tỷ số giữa diện tích và chuvi của tiết diện. Khi tiết diện là rỗng, diện tích tiết diện được lấy như tiết diện đặc,nhưng chiều dày tương đương của thành ống lấy không lớn hơn chiều dày thành ốngthực tế. Ngoài ra, chiều dày tương đương của thành ống phải có giá trị khơng nhỏ hơnhai lần chiều dày lớp bê tơng bảo vệ cốt thép dọc.Hình 2.6 Mơ hình giàn - ống thành mỏng của dầm BTCT chịu xoắn2.2.3.2. Tính tốn dầm chịu xoắn theo mơ hình giànỨng suất tiếp do mô men xoắn gây ra được xem là phân bố đều trên các thành ống vàtạo nên dòng lực cắt. Tương tự như đối với dầm thành mỏng tiết diện kín, ở đây dịnglực cắt trên các thành mỏng được xác định theo công thức:q=T2Ak(2.8)Đại lượng A k là diện tích của phần tiết diện được giới hạn bởi đường trung bình củathành mỏng.16 Xét mơ hình giàn của dầm BTCT có tiết diện hình chữ nhật. Thành bên của ống thànhmỏng có chiều cao thành y1 , chiều dày thành t ef , góc nghiêng của thanh xiên θ , dịnglực cắt q, lực cắt trong thành Q 2 như được thể hiện trên hình 2.4.Từ hình 2.6, ta có:- Diện tích dải nén nghiêng:A st =t ef z 2 cosθ(2.9)- Lực nén trên dải nghiêng D 2 được xác định theo công thức:D2 =qz2V2Tz2==sinθ sinθ 2Aksinθ(2.10)- Ứng suất nén trong dải nghiêng ( f 2 ) được tính tốn như sau:f2 =Tz2D2T==Ast 2Aktefz2cosθsinθ 2tefAksinθcosθ(2.11)Đại lương f 2 max là độ bền của bê tơng trong dải nén nghiêng. Từ (2.11) ta có:T u = 2t ef A k f 2max sinθcosθ(2.12)Đây là biểu thức xác định khả năng chịu xoắn của dầm theo độ bền chịu nén của bêtông trong các dải nén xiên.Lực kéo dọc trục được tính theo sơ đồ trên 2.6:N 2 = V 2 cotθ =Tz cotθ2Ak 2(2.13)Xét trên tồn bộ các thành , ta có:N = ΣN t = ΣTTukz i cotθ =cotθ2Ak2Ak(2.14)Trong đó: u k là chu vi của đường trung bình của các thành ống.17 Hình 2.7 Sơ đồ để tính lực nén trong các thanh xiênLực N dùng để tính tốn cốt thép dọc chịu xoắn. Các cốt thép dọc được bố trí ít nhấtmỗi góc một thanh cốt thép, số cịn lại phân bố đều theo chu vi.Xét phần thành đứng được thể hiện trên hình (2.7) ta có:AswfywdTz2z 2 cotθ = V 2 =s2Ak(2.15)Từ (2.15) ta nhận được công thức xác định khả năng chịu xoắn của dầm theo cường độcủa cốt thép đai:Tu =2AkAswfywdcotθs(2.16)Hình 2.8: Sơ đồ để tính lực kéo trong các thanh ngang18 2.2.3.3. Xoắn và uốn kết hợpCác vết nứt thẳng góc do uốn làm giảm không đáng kể khả năng chịu xoắn của cấukiện, ngay cả khi mô men uốn đạt giá trị 80% độ bền chịu uốn thì độ cấu kiện vẫn đảmbảo khả năng chịu xoắn.Hiện tượng xoắn gây ra lực kéo dọc trục N. Một nửa lực này được giả định tác dụngtại biên trên của giàn không gian, nửa còn lại tác dụng tại biên dưới như trên hình 2.9.Mơ men uốn gây ra ngẫu lực kéo – nén C =T =M. Trường hợp xoắn và uốn kết hợp,jdnhững nội lực này cộng tác dụng với nhau như trên hình 2.6. Tại biên dưới, mơ menuốn cung cấp lực kéo T và mô men xoắn cung cấp lực kéoN. Các lực này được cộng2lại với nhau.Tại biên trên, lực nén C có xu hướng cân bằng với lực kéoN, do đó cốt thép chịu kéo2do xoắn tại biên này được giảm đi một lượng thích hợp.Hình 2.9 Dầm chịu đồng thời xoắn và uốn theo mơ hình giàn2.2.3.4 Dầm chịu đồng thời cắt và xoắnỨng suất tiếp do xoắn và lực cắt gây ra trên tiết diện được thể hiện trên hình 2.10. Tạithành đứng bên phải, các ứng suất này có cùng một hướng (cộng tác dụng), tại thànhbên trái các ứng suất này lại có xu hướng ngược nhau. Tại thành trên và dưới các ứngsuất tiếp này không cùng phương.19

Trích đoạn

• Các lý thuyết tính toán dầm BTCT chịu xoắn

Tài liệu liên quan

• Tính toán dầm bê tông cốt thép dự ứng lực cầu ô tô với chiều dài toàn dầm L=30m, khổ cầu B=8m,vỉa hè T=1m, hoạt tải H13,XB60
  • 48
  • 765
  • 0
• Tính toàn dầm bê tông cốt thép sàn sườn toàn khối có bản dầmđại học BKTPHCM
  • 25
  • 722
  • 0
• Tính toán dầm bê tông cốt thép theo TCVN 5574 2012, tiêu chuẩn châu âu EN 1992 1 1 và tiêu chuẩn của hoa kỳ ACI 318
  • 92
  • 2
  • 4
• Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ bền cho bê tông – bê tông cốt thép của kết cấu bảo vệ mái đê và bờ biển Việt Nam
  • 182
  • 476
  • 0
• Tính toán dầm bê tông cốt thép đặt cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế
  • 26
  • 447
  • 0
• Nghiên cứu tính toán vách bê tông cốt thép nhà cao tầng (tt)
  • 21
  • 590
  • 1
• Nghiên cứu tính toán cốt thép trong dầm bê tông cốt thép chịu uốn theo các tiêu chuẩn tiêu chuẩn việt nam TCVN 5574 2012 ; tiêu chuẩn châu âu eurocode 2 và tiêu chuẩn mỹ ACI 318 2002;
  • 71
  • 331
  • 3
• Tính toán Dầm bê tông cốt thép theo TCVN 55742012, tiêu chuẩn Châu Âu EN.199211 và tiêu chuẩn của Hoa Kỳ ACI 318 (Luận văn thạc sĩ)
  • 92
  • 413
  • 1
• Tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo các tiêu chuẩn TCVN 5574 2012, ACI 318m 08, EN 1992 (tt)
  • 26
  • 443
  • 1
• Tính toán dầm bê tông cốt thép theo TCVN 5574 2012, tiêu chuẩn châu âu EN 1992 1 1 và tiêu chuẩn của hoa kỳ ACI 318 ( Luận văn thạc sĩ)
  • 92
  • 990
  • 3

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(1.82 MB - 70 trang) - Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam Tải bản đầy đủ ngay ×