Nguyên Hàm Của ∫1x2−7x+6dx ∫ 1 X 2 − 7 X + 6 D X

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng

ADMICRO

Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}}dx} \)

A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x - 6}}} \right| + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x - 6}}{{x - 1}}} \right| + C\) C. \(\frac{1}{5}\ln \left| {{x^2} - 7x + 6} \right| + C\) D. \( - \frac{1}{5}\ln \left| {{x^2} - 7x + 6} \right| + C\) Sai B là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Bài: Nguyên hàm ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Dùng phương pháp đồng nhất suy ra

\(\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \frac{1}{{5\left( {x - 6} \right)}} - \frac{1}{{5\left( {x - 1} \right)}}\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l} \int {\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}}dx} = \int {\left( {\frac{1}{{5\left( {x - 6} \right)}} - \frac{1}{{5\left( {x - 1} \right)}}} \right)dx} \\ = \frac{1}{5}\ln \left| {x - 6} \right| - \frac{1}{5}\ln \left| {x - 1} \right| + C\\ =\frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x - 6}}{{x - 1}}} \right| + C \end{array}\)

Câu hỏi liên quan

Tính \(I=\int \frac{2 x-1}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\), khi thực hiện phép đổi biến \(u=\sqrt{x+1}\), thì được
Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \sin x\). Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x).
Họ nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+1}} \text { là } \end{equation}\)
Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\).
Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).
. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x}, \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{1}{\ln 2}\). Tính giá trị biểu thức \(T=F(0)+F(1)+F(2)+\ldots+F(2017)\)
Tính \(\int \tan x d x\)
Cho hàm số y =f(x) có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqa % beqaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWG4bGaci4CaiaacMgacaGGUbGaam % iEaiabgUcaRiaadoeaaaa!44D0! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x\sin x + C\). Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaWaaSaaaeaacqaHapaCaeaacaaIYaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa % !3AF1! f\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\).
Tính nguyên hàm \(I=\int \frac{1}{x \sqrt{\ln x+1}} \mathrm{~d} x\)
Nguyên hàm \(\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x} d x\) bằng
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\)
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
Tính: \(\displaystyle \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} dx\)
Tìm nguyên hàm \(F(x) = \int {{\pi ^2}dx} \)
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} + 1} \)
Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^3x.cosx \)là:
Tính nguyên hàm của hàm số sau: \(K = \smallint \frac{{2{x^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}dx\)
Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
Hàm số \(F(x)=\frac{1}{4} \ln ^{4} x+C\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số: