Nguyên Hàm Của ∫1x2−7x+6dx ∫ 1 X 2 − 7 X + 6 D X

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng

ADMICRO

Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}}dx} \)

A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x - 6}}} \right| + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x - 6}}{{x - 1}}} \right| + C\) C. \(\frac{1}{5}\ln \left| {{x^2} - 7x + 6} \right| + C\) D. \( - \frac{1}{5}\ln \left| {{x^2} - 7x + 6} \right| + C\) Sai B là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Bài: Nguyên hàm ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Dùng phương pháp đồng nhất suy ra

\(\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \frac{1}{{5\left( {x - 6} \right)}} - \frac{1}{{5\left( {x - 1} \right)}}\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l} \int {\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}}dx} = \int {\left( {\frac{1}{{5\left( {x - 6} \right)}} - \frac{1}{{5\left( {x - 1} \right)}}} \right)dx} \\ = \frac{1}{5}\ln \left| {x - 6} \right| - \frac{1}{5}\ln \left| {x - 1} \right| + C\\ =\frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x - 6}}{{x - 1}}} \right| + C \end{array}\)

Câu hỏi liên quan

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1 \text { . }\)
Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{3}+x^{2}\) là:
Nguyên hàm \(\int {\frac{{2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}} dx\)
Giả sử \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaGaaeiz % aiaadIhaaSqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaniabgUIiYdGccqGH9aqpci % GGSbGaaiOBamaakaaabaWaaSaaaeaacaWGHbaabaGaamOyaaaaaSqa % baaaaa!44C3! \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x + 1}}{\rm{d}}x} = \ln \sqrt {\frac{a}{b}} \) với \(a,b \in N^*\) và a,b < 10 . TÍnh \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiabg2 % da9iaadggacqGHRaWkcaWGIbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaa!3B62! M = a + {b^2}\)
Biết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin (1-2 x)\) và thỏa mãn \(F\left(\frac{1}{2}\right)=1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2018x
Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f( x ) = e^{1 - 4x}\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=\cos \frac{x}{2} \text { . }\)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x.\cos x\)
Tính nguyên hàm \( I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)
Nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGc % cqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiodaaeaacaWG4baaaiabgkHiTiaaikdada % GcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaa!4198! f(x) = {x^2} + \frac{3}{x} - 2\sqrt x \) là.
\(\text { Hàm số } f(x) \text { thỏa mãn } f^{\prime}(x)=x e^{x} \text { là }\)
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} \text { thỏa mãn } \mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \text { là: }\)
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{{x^2}}}\) là:
Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 2x^3 - 9\) là:
Họ nguyên hàm của hàm số\(f ( x) = 3x^2 + sin x\) là
Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2x là