Nguyên Hàm Của ∫1x2−7x+6dx ∫ 1 X 2 − 7 X + 6 D X

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng

ADMICRO

Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}}dx} \)

A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x - 6}}} \right| + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x - 6}}{{x - 1}}} \right| + C\) C. \(\frac{1}{5}\ln \left| {{x^2} - 7x + 6} \right| + C\) D. \( - \frac{1}{5}\ln \left| {{x^2} - 7x + 6} \right| + C\) Sai B là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Bài: Nguyên hàm ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Dùng phương pháp đồng nhất suy ra

\(\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \frac{1}{{5\left( {x - 6} \right)}} - \frac{1}{{5\left( {x - 1} \right)}}\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l} \int {\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}}dx} = \int {\left( {\frac{1}{{5\left( {x - 6} \right)}} - \frac{1}{{5\left( {x - 1} \right)}}} \right)dx} \\ = \frac{1}{5}\ln \left| {x - 6} \right| - \frac{1}{5}\ln \left| {x - 1} \right| + C\\ =\frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x - 6}}{{x - 1}}} \right| + C \end{array}\)

Câu hỏi liên quan

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thoả mãn \(F(2)=0\) . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
Tìm nguyên hàm của: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{2\cos x - \sin x + 1}}\)
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ - x}}}}\)
Tìm một nguyên hàm F(x) của \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2}}}\) biết F(1)=0
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3 - 2x - {x^2}} \) , nếu đặt x = 2sin t - 1, với \( 0 \le t \le \frac{\pi }{2}\)thì \( \int {f(x)dx} \) bằng:
\(\begin{equation} \text { Tính nguyên hàm } I=\int \frac{1}{2 x+x \sqrt{x}+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { . } \end{equation}\)
Cho hàm số \(F(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+1\) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) thỏa mãn \(f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4\). Hàm số F(x) là
Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 5x+2 là
Kết quả của \(\int \sin ^{2} x \cos x d x\) bằng
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln 2 x \text { là }\)
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là
Nguyên hàm \(\int {\frac{{3x + 3}}{{ - {x^2} - x + 2}}} dx\)
Tìm nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 2x.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2018x
Tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaadaGcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaleqa % aaaakiaabsgacaWG4baaleaacaaIWaaabaGaaGymaaqdcqGHRiI8aa % aa!3F3F! \int\limits_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}{\rm{d}}x} \) bằng
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \cos 2 x\) là.
Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx\) là
\(\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .\)
Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacogacaGGVbGaai4CaiaaiodacaWG4baaaa!3C85! y = \cos 3x\) là
Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f (x) = (3x +1)^5\) ?