Nguyên Hàm Của Dx/1-sin2x Câu Hỏi 3664328

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

phuonganhle821
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
22
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
phuonganhle821 - 03:50:16 14/01/2022

Nguyên hàm của dx/1-sin2x

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

phuonganhle821 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

kimnguunguyen
Chưa có nhóm

Trả lời
4920
Điểm
77570
Cảm ơn
6071

kimnguunguyen

14/01/2022

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ I = \int\limits{\dfrac{1}{1 - sin2x}} \, dx = \int\limits{\dfrac{1 + sin2x}{1 - sin^{2}2x}} \, dx$

$ = \int\limits{\dfrac{1 + sin2x}{cos^{2}2x} } \, dx = \int\limits{\dfrac{1}{cos^{2}2x}} \, dx + \int\limits{\dfrac{sin2x}{cos^{2}2x}} \, dx$

$ = \dfrac{tan2x}{2} + \dfrac{1}{2cos2x} + C$

$ = \dfrac{1 + sin2x}{2cos2x} + C$Hoặc:

Đặt $ I = \int\limits{\dfrac{1}{1 - sin2x}} \, dx; J = \int\limits{\dfrac{1}{1 + sin2x}} \, dx$

$I + J = \int\limits{(\dfrac{1}{1 - sin2x} + \dfrac{1}{1 + sin2x})} \, dx = \int\limits{\dfrac{2}{cos^{2}2x}} \, dx = tan2x + C_{1} (1)$

$ I - J = \int\limits{(\dfrac{1}{1 - sin2x} - \dfrac{1}{1 + sin2x})} \, dx = \int\limits{\dfrac{2sin2x}{cos^{2}2x}} \, dx = \dfrac{1}{cos2x} + C_{2}(2)$$ (1) + (2) : 2I = tan2x + \dfrac{1}{cos2x} + C_{1} + C_{2}$

$ ⇒ I = \dfrac{ sin2x + 1}{2cos2x} + C$; $ J = \dfrac{ sin2x - 1}{2cos2x} + C$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy