Nguyên Hàm \(\int - 6{x^2} + 4x + - 3x + 2}}} Dx\) - Trắc Nghiệm Online

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng

ADMICRO

Nguyên hàm \(\int {\frac{{2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}} dx\)

A. \(\begin{array}{l} {x^2} + \ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x - 2}}} \right| + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{2}{x^2} + \ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x - 1}}} \right| + C\) C. \(\frac{1}{2}{x^2} + \ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x - 2}}} \right| + C\) D. \({x^2} + \ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x - 1}}} \right| + C\) Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Bài: Nguyên hàm ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có:

\(\begin{array}{l} \int {\frac{{2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}} dx \\ = \int {\left( {2x + \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}} \right)dx}\\ = \int {\left( {2x + \frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x - 1}}} \right)dx} \\ = {x^2} + \ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x - 1} \right| + C\\ = {x^2} + \ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x - 1}}} \right| = C \end{array}\)

Câu hỏi liên quan

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}\left(3+e^{-x}\right)\) là
Họ nguyên hàm của hàm số \(y=x^{2}-3 x+\frac{1}{x}\) là?
Kết quả tính \(\smallint 2x\sqrt {5 - 4{x^2}} dx\) bằng
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{{x^2}}}\) là:
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{{\sin }^4}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\)
Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }\)Tính S=a+b.
Biết f(x) có một nguyên hàm là \(17^x\). Xác định biểu thức f(x).
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\left(e^{-x}+e^{x}\right)^{2}\) thỏa mãn điều kiện F(0)=1 là
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Tìm nguyên hàm của hàm số \(K = \smallint {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^3}dx\)
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln 2 x \text { là }\)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 \sin 5 x+\sqrt{x}+\frac{3}{5}\) thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là
Cho hàm số có \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { với mọi } x \neq \frac{1}{2} \text { và } f(1)=1\) . Khi đó giá trị của f(5) bằng
Biết hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm \(M(0 ; 1) . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{2}\right) \text { . }\)
Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{4} 2 x\). Khi đó:
Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx\). Hãy chọn đáp án đúng.