Nguyên Lý Bernoulli – Wikipedia Tiếng Việt

Trang chủ » Nguyên Lý Bù Trừ Wiki » Nguyên Lý Bernoulli – Wikipedia Tiếng Việt

Có thể bạn quan tâm

Luồng khí qua ống Venturi. The kinetic energy increases at the expense of the fluid pressure, as shown by the difference in height of the two columns of water .

Trong thủy động lực học, nguyên lý Bernoulli phát biểu rằng đối với một dòng chất lưu không dẫn nhiệt không có tính nhớt, sự tăng vận tốc của chất lưu xảy ra tương ứng đồng thời với sự giảm áp suất hoặc sự giảm thế năng của chất lưu.[1][2] Nguyên lý này đặt theo tên của Daniel Bernoulli, ông đã công bố nó trong quyển sách của mình Hydrodynamica vào năm 1738.[3][2]

Nguyên lý Bernoulli áp dụng được cho nhiều loại chất lưu, chúng thể hiện qua kết quả khi viết dưới dạng phương trình Bernoulli. Thực tế, có các dạng phương trình Bernoulli khác nhau cho những loại chất lưu khác nhau. Dạng đơn giản của nguyên lý Bernoulli thỏa mãn cho trường hợp dòng chảy không nén được (ví dụ cho dòng chất lỏng) và cho cả dòng chảy nén được (ví dụ đối với khí) chuyển động nhỏ hơn tốc độ âm thanh (số Mach) (thường là nhỏ hơn 0,3). Các dạng phức tạp hơn ở một số trường hợp có thể áp dụng cho trường hợp dòng chảy nén được chuyển động với vận tốc lớn hơn các số Mach (xem cách suy luận ra phương trình Bernoulli).

Nguyên lý Bernoulli là hệ quả của định luật bảo toàn năng lượng. Nó phát biểu rằng, trong một dòng chảy ổn định, tổng mọi dạng năng lượng trong chất lưu dọc theo đường dòng là như nhau tại mọi điểm trên đường dòng đó. Điều này đòi hỏi rằng tổng động năng, thế năng và nội năng phải là hằng số.[2] Do đó một sự tăng vận tốc của chất lưu – hàm ý sự tăng ở cả áp suất động lực và động năng – diễn ra đồng thời với sự giảm (theo tổng của) áp suất tĩnh, thế năng và nội năng. Nếu chất lưu chảy ra khỏi một nguồn, tổng mọi dạng năng lượng sẽ là như nhau trên mọi đường dòng bởi vì trong nguồn năng lượng trên một đơn vị thể tích (tổng áp suất và thế năng hấp dẫn ρ g h) là như nhau ở khắp nơi.[4]

Bạn đang đọc: Nguyên lý Bernoulli – Wikipedia tiếng Việt

Nguyên lý Bernoulli cũng suy được trực tiếp từ định luật thứ hai của Newton. Nếu một thể tích nhỏ của chất lưu chảy theo phương ngang từ vùng có áp suất cao đến vùng có áp suất thấp, thì áp suất mặt sau của nó sẽ lớn hơn áp suất ở mặt trước của nó. Điều này dẫn tới có tổng hợp lực trên đơn vị chức năng thể tích, làm tần suất nó dọc theo đường dòng. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]Các hạt chất lỏng chỉ chịu áp suất và khối lượng của chúng. Nếu một chất lỏng hạt chảy theo phương ngang và dọc theo tiết diện của đường dòng, nơi tốc độ tăng lên chỉ hoàn toàn có thể vì chất lỏng qua tiết diện đó chuyển dời từ vùng có áp suất cao hơn sang vùng có áp suất thấp hơn ; và nếu tốc độ của nó giảm, chỉ hoàn toàn có thể bởi nó chuyển dời từ vùng có áp suất thấp hơn sang vùng có áp suất lớn hơn. Hệ quả là, so với chất lỏng chảy theo phương ngang, tốc độ lớn nhất Open khi có áp suất nhỏ nhất, và tốc độ nhỏ nhất Open khi có áp suất cao nhất. [ 8 ]

Phương trình dòng không nén được[sửa|sửa mã nguồn]

Trong hầu hết những chất lỏng, và khí có tốc độ nhỏ hơn số Mach, tỷ lệ của một lượng chất lỏng hoàn toàn có thể coi là không đổi, bất kể áp suất biến hóa trong chất lỏng. Do đó, chất lưu hoàn toàn có thể coi là không nén được và gọi là dòng không nén được. Bernoulli triển khai thí nghiệm của mình trên chất lỏng, vì thế phương trình của ông khởi đầu chỉ đúng cho dòng không nén được. Dạng phương trình Bernoulli thông dụng, đúng tại một điểm bất kể dọc theo đường dòng là :

v 2 2 + g z + p ρ = constant { \ displaystyle { v ^ { 2 } \ over 2 } + gz + { p \ over \ rho } = { \ text { constant } } }{v^{2} \over 2}+gz+{p \over \rho }={\text{constant}}

(A)

với :

v { \ displaystyle v \, }{\displaystyle v\,} g { \ displaystyle g \, } {\displaystyle g\,} z { \ displaystyle z \, }{\displaystyle z\,}z-hướng lên trên – ngược chiều với hướng của vectơ gia tốc trọng trường,

p

{\displaystyle p\,}

Xem thêm: nguyên lý bù trừ tổng quát và ướng dụng trong tổ hợp

{\displaystyle p\,} ρ { \ displaystyle \ rho \, }\rho \,

Đối với trường lực bảo toàn, phương trình Bernoulli hoàn toàn có thể tổng quát thành : [ 9 ]

v 2 2 + Ψ + p ρ = constant { \ displaystyle { v ^ { 2 } \ over 2 } + \ Psi + { p \ over \ rho } = { \ text { constant } } }{v^{2} \over 2}+\Psi +{p \over \rho }={\text{constant}}

với Ψ là lực thế tại điểm đang xét trên đường dòng. Ví dụ đối với trường hấp dẫn của Trái Đất Ψ = gz.

Hai giả sử sau phải được cung ứng để hoàn toàn có thể vận dụng được nguyên lý Bernoulli : [ 9 ]

  • Dòng chảy phải không nén được – ngay cả khi áp suất thay đổi, mật độ vẫn phải không đổi dọc theo đường dòng;
  • Ma sát gây bởi lực nhớt là nhỏ không đáng kể. Trong quãng đường dài sự tiêu hao cơ năng sẽ xuất hiện dưới dạng nhiệt. Sự tiêu tán này có thể ước lượng từ phương trình Darcy–Weisbach.

Bằng cách nhân với mật độ chất lỏng

ρ

{\displaystyle \rho }

\rho , phương trình (A) có thể viết lại thành:

1 2 ρ v 2 + ρ g z + p = constant { \ displaystyle { \ tfrac { 1 } { 2 } } \, \ rho \, v ^ { 2 } \, + \, \ rho \, g \, z \, + \, p \, = \, { \ text { constant } } \, }{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,+\,\rho \,g\,z\,+\,p\,=\,{\text{constant}}\,

hay :

q + ρ g h = p 0 + ρ g z = constant { \ displaystyle q \, + \, \ rho \, g \, h \, = \, p_ { 0 } \, + \, \ rho \, g \, z \, = \, { \ text { constant } } \, }q\,+\,\rho \,g\,h\,=\,p_{0}\,+\,\rho \,g\,z\,=\,{\text{constant}}\,

với :

q = 1 2 ρ v 2 { \ displaystyle q \, = \, { \ tfrac { 1 } { 2 } } \, \ rho \, v ^ { 2 } }q\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}áp lực động, p 0 = p + q { \ displaystyle p_ { 0 } \, = \, p \, + \, q \, }p_{0}\,=\,p\,+\,q\,áp lực tổng (tổng áp lực tĩnh p và áp lực động q).[12]

Có thể chuẩn hóa hằng số trong phương trình Bernoulli. Cách tiếp cận chung là viết nó theo cột nước toàn phần hay năng lượng tổng H:

Xem thêm: nguyên lý bù trừ tổng quát và ướng dụng trong tổ hợp

H = z + p ρ g + v 2 2 g = h + v 2 2 g, { \ displaystyle H \, = \, z \, + \, { \ frac { p } { \ rho g } } \, + \, { \ frac { v ^ { 2 } } { 2 \, g } } \, = \, h \, + \, { \ frac { v ^ { 2 } } { 2 \, g } }, }H\,=\,z\,+\,{\frac {p}{\rho g}}\,+\,{\frac {v^{2}}{2\,g}}\,=\,h\,+\,{\frac {v^{2}}{2\,g}},

Phương trình trên cho thấy có tốc độ dòng khi áp lực đè nén bằng 0, và thậm chí còn ở tốc độ lớn hơn hoàn toàn có thể có áp lực đè nén âm. Đa số khí và chất lỏng không có áp lực đè nén âm tuyệt đối hay thậm chí còn áp lực đè nén 0, vì thế rõ ràng phương trình Bernoulli còn đúng trước khi chất lưu đạt tới áp lực đè nén 0. Trong chất lỏng – khi áp lực đè nén trở lên quá thấp – sẽ Open bọt khí ( cavitation ). Phương trình trên sử dụng mối quan hệ tuyến tính giữa bình phương tốc độ chảy và áp lực đè nén. Đối với khí có tốc độ hoạt động lớn, hoặc so với sóng âm thanh trong chất lỏng, sự biến hóa về tỷ lệ khối lượng trở lên đáng kể do đó giả sử về tỷ lệ hằng số không còn vận dụng được nữa .

Liên kết ngoài[sửa|sửa mã nguồn]

Từ khóa » Nguyên Lý Bù Trừ Wiki