Nhân đa Thức Với đa Thức Lớp 8 - Bài Tập Vận Dụng Và Nâng Cao Có ...
Có thể bạn quan tâm

Nhân đa thức với đa thức là một dạng toán rất hay nhưng cũng rất dễ nhầm lẫn. Hãy theo dõi bài viết dưới đây của chúng tôi để nắm bắt những nội dung lý thuyết và các dạng toán thường gặp nhé !
Tham khảo bài viết khác:
- Định lý Pytago đảo là gì ? Dùng để làm gì ? Lý thuyết, công thức, bài tập có lời giải ?
- Nhân đơn thức với đa thức lớp 8 – Bài tập cơ bản và nâng cao có lời giải chi tiết
Nhân đa thức với đa thức lớp 8 là gì ?
Tóm tắt nội dung
- 1 Nhân đa thức với đa thức lớp 8 là gì ?
- 2 Bài tập vận dụng nhân đa thức với đa thức
- 2.1 Dạng 1: Thực hiện phép tính (hoặc rút gọn biểu thức)
- 2.2 Dạng 2: Tìm giá trị biểu thức
- 2.3 Dạng 3: Tìm x
– Phát biểu bằng lời: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
– Công thức:
Cho A, B, C, D là các đa thức, ta có:
( A + B ) . ( C + D )
= A ( C + D ) + B ( C + D )
= AC + AD + BC + BD
– Lưu ý: Tích của hai đa thức là một đa thức
Bài tập vận dụng nhân đa thức với đa thức
Dạng 1: Thực hiện phép tính (hoặc rút gọn biểu thức)
– Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Bài tập 1: Rút gọn biểu thức sau:
a) (x^2 – 2x + 1)(x – 1)
b) (x^3 – 2x^2 + x – 1)(5- x)
– Hướng dẫn giải:
a) (x^2 – 2x + 1)( x – 1)
= x^2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)
= x^2.x + x^2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)
= x^3 – x^2 – 2x^2 + 2x + x – 1
= x3 – (x^2 + 2x^2) + (2x + x) – 1
= x^3 – 3x^2 + 3x – 1
b) (x^3 – 2x^2 + x – 1)(5 – x)
= (x^3 – 2×2 + x – 1).5 + (x^3 – 2x^2 + x – 1).(–x)
= 5x^3 + (–2x^2).5 + 5x + (–1).5 + x^3.(–x) + (–2x^2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)
= 5x^3 – 10x^2 + 5x – 5 – x^4 + 2x^3 – x^2 + x
= –x4 + (5×3 + 2×3) – (10×2 + x2) + (5x + x) – 5
= –x^4 + 7x^3 – 11x^2 + 6x – 5
Bài tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
– Hướng dẫn giải:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x.(2x + 3) – 5.(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7
= (x.2x + x.3) – 5.2x – 5.3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7
= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7
= (2x^2 – 2x^2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15
= – 8
Vậy với mọi giá trị của biến x, biểu thức luôn có giá trị bằng –8
Dạng 2: Tìm giá trị biểu thức
Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức (x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2) trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15
– Hướng dẫn giải:
A = (x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)
= x^2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x^2) + 4.(x – x^2)
= x^2.x + x^2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x^2) + 4.x + 4.(–x^2)
= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x3 + 4x – 4x^2
= (x^3 – x^3) + (3x^2 + x^2 – 4x^2) + (4x – 5x) – 15
= –x – 15.
a) Nếu x = 0 thì A = –0 – 15 = –15
b) Nếu x = 15 thì A = –15 – 15 = –30
c) Nếu x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0
d) Nếu x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15
Dạng 3: Tìm x
Bài tập 4: Tìm x, biết:
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
– Hướng dẫn giải:
Rút gọn vế trái ta có:
VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)
= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)
= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)
= 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x
= (48x^2 – 48x^2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)
= 83x – 2
==> Sau khi rút gọn vế trái ta có:
⇔ 83x – 2 = 81
⇔ 83x = 81 + 2
⇔ 83x = 83
⇔ x = 83 : 83
⇔ x = 1.
Vậy giá trị cần tìm x = 1
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi !!!
Người xem: 623Từ khóa » Bài Tập Nâng Cao Nhân đa Thức Với đa Thức Lớp 8
-
Bài Tập Nhân đa Thức Với đa Thức Nâng Cao
-
Bài Tập Nhân đơn Thức Với đa Thức Nâng Cao
-
Toán Lớp 8 - 1.2. Nhân đa Thức Với đa Thức - Học Thật Tốt
-
Các Dạng Bài Tập Nhân Đa Thức Với Đa Thức Thường Gặp Trong ...
-
Chuyên đề Nhân đơn Thức Với đa Thức, Nhân đa Thức Với đa Thức
-
Nhân đa Thức Với đa Thức Lớp 8 - Luyện Thi Nhanh
-
20 Bài Tập Nhân đa Thức Với đa Thức Có đáp án - Lớp 8
-
Bài Tập Nâng Cao Nhân đa Thức Với đa Thức Lớp 8 - Thả Rông
-
Nhân đa Thức Với đa Thức - Thực Hành Toán 8 Cùng Toppy
-
BÀI TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC NÂNG CAO
-
Nhân đa Thức Với đa Thức Nâng Cao Toán Lớp 8
-
[ Toán Nâng Cao Lớp 8 ] - Phép Nhân đơn Thức Với đa Thức ... - YouTube
-
Nhân đơn Thức Với đa Thức - Toán Lớp 8 - Luyện Thi 123