Trong đề thi THPT Quốc Gia môn Toán thì các bài toán về cực trị nói chung luôn là các bài toán ở mức độ vận dụng – vận dụng cao, phần lớn các bạn học sinh sẽ cảm thấy khó vì không nắm được những phương pháp, những kiến thức cơ bản về bất đẳng thức hay các đánh giá thuần túy. Chính vì lí do đó mà tác giả đã nảy ra ý tưởng viết một số bài viết có thể giúp được các bạn hiểu được và giải quyết các dạng toán bất đẳng thức và cực trị trong các đề thi thử và đề thi THPT Quốc Gia môn Toán. Ở tài liệu này tác giả giới thiệu cho các bạn dạng toán về cực trị của hàm số mũ – logarit với mong muốn những ai đọc đều có thể hiểu và áp dụng cho những bài toán khác phức tạp hơn hoặc có thể phát triển thêm nhiều vấn đề khác.
Khái quát nội dung tài liệu nhìn lại các bài toán vận dụng cao mũ – logarit: CHƯƠNG 1. CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ MŨ – LOGARITI. MỞ ĐẦUII. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Để có thể làm tốt các bài toán ở chuyên đề này chúng ta cần phải nắm chắc được các kiến thức lý thuyết cơ bản về bất đẳng thức, điều kiện có nghiệm và biến đổi logarit sau: Bất đẳng thức AM – GM, Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, Bất đẳng thức Minkowski, Bất đẳng thức Holder, Bất đẳng thức trị tuyệt đối, Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc 2, Tính chất hàm đơn điệu. [ads] III. CÁC DẠNG TOÁN CỰC TRỊ MŨ – LOGARIT1. KỸ THUẬT RÚT THẾ – ĐÁNH GIÁ ĐIỀU KIỆN ĐƯA VỀ HÀM 1 BIẾN SỐ. Đây là một kỹ thuật cơ bản nhất mà khi gặp các bài toán về cực trị mà ta sẽ luôn nghĩ tới, hầu hết chúng sẽ được giải quyết bằng cách thế một biểu thức từ giả thiết xuống yêu cầu từ đó sử dụng các công cụ như đạo hàm, bất đẳng thức để giải quyết. 2. HÀM ĐẶC TRƯNG. Dạng toán này đề bài sẽ cho phương trình hàm đặc trưng từ đó ta sẽ đi tìm mối liên hệ giữa các biến và rút thế vào giả thiết thứ 2 để giải quyết yêu cầu bài toán. Nhìn chung dạng toán này ta chỉ cần nắm chắc được kỹ năng biến đổi làm xuất hiện được hàm đặc trưng kết hợp với kiến thức về đạo hàm là sẽ giải quyết được trọn vẹn. 3. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI ĐỊNH LÝ VIET. Phương pháp chung của các bài toán ở dạng này hầu hết sẽ là đưa giả thiết phương trình logarit về dạng một tam thức, sau đó sử dụng định lý viet và các phép biến đổi logarit để giải quyết bài toán. 4. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI BIỂU THỨC LOG_B A. Vấn đề được đề cập tới ở đây thực chất chỉ là những bài toán biến đổi giả thiết theo ẩn log_b a và đưa về khảo sát hàm số 1 biến đơn giản. 5. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC. Đây chính là nội dung chính của chuyên đề mà tác giả muốn nhắc tới, một dạng toán lấy ý tưởng từ đề thi THPT Quốc Gia 2018 môn Toán. CHƯƠNG 2. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ Các bài toán chứa tham số luôn là một câu hỏi rất quan trọng trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán, nó trải dài ở các chương như hàm số và mũ – logarit, thực chất các bài toán này bản chất đều giống nhau, chỉ khác nhau ở các phép biến đổi, và tính chất của từng phép biến đổi. Trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu các bài toán chứa tham số liên quan tới mũ – logarit. I. MỞ ĐẦU Ứng dụng tam thức bậc hai. Ứng dụng của đạo hàm. Bài toán 1. Tìm m để phương trình f(x;m) = 0 có nghiệm trên D. Bài toán 2. Tìm m để bất phương trình f(x;m) ≥ 0 hoặc f(x;m) ≤ 0 có nghiệm trên D. Bài toán 3. Tìm tham số m để bất phương trình f(x) ≥ A(m) hoặc f(x) ≤ A(m) nghiệm đúng với mọi x thuộc D. II. CÁC BÀI TOÁN
Tải tài liệu
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Đề kiểm tra theo bài học chủ đề hàm số mũ và hàm số lôgarit
31/08/2025Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit | Toán 11 Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Toán thực tế hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11
28/07/2025Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit | Toán 11 Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Chuyên đề hàm số mũ và hàm số logarit môn Toán 11 chương trình mới
10/04/2025Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit | Toán 11 Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai lũy thừa, mũ, logarit và ứng dụng
08/03/2025Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit | Toán 11 Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Luyện tập chung Toán 11 lũy thừa, mũ, logarit và ứng dụng
25/02/2025Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit | Toán 11 Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Luyện kỹ năng trắc nghiệm nhiều lựa chọn lũy thừa, mũ, logarit
22/02/2025Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit | Toán 11 Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Luyện kỹ năng trắc nghiệm trả lời ngắn lũy thừa, mũ, logarit và ứng dụng
22/02/2025Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit | Toán 11 Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Tài liệu chuyên Toán chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
19/11/2024Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit | Toán 11 Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Chuyên đề hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11
15/10/2024Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit | Toán 11 Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Hệ thống bài tập trắc nghiệm Toán 11 lũy thừa – mũ – logarit cơ bản – VD – VDC
02/02/2024Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit | Toán 11
TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA
Tìm kiếm cho:
TÀI LIỆU MỚI NHẤT
Bộ đề ôn tập cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Đại Ngãi – Cần Thơ 16/12/2025
Đề thi thử TN THPT 2026 lần 1 môn Toán trường THPT Bãi Cháy – Quảng Ninh 16/12/2025
Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Quảng Trị 16/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Yên Mô B – Ninh Bình 16/12/2025
Đề cương học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Vân Cốc – Hà Nội 16/12/2025
Ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội 16/12/2025
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit 
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit 
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit 
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit 
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit 
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit 
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit 
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit 
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit 
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit 
