Nhóm đối Xứng – Wikipedia Tiếng Việt

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn

• Đầu
• 1 Giới thiệu
• 2 Đọc thêm
• 3 Tham khảo
• 4 Liên kết ngoài

• Bài viết
• Thảo luận

Tiếng Việt

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Chung

• Các liên kết đến đây
• Thay đổi liên quan
• Liên kết thường trực
• Thông tin trang
• Trích dẫn trang này
• Tạo URL rút gọn
• Tải mã QR

In và xuất

• Tạo một quyển sách
• Tải dưới dạng PDF
• Bản để in ra

Tại dự án khác

• Wikimedia Commons
• Khoản mục Wikidata

Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia (Đổi hướng từ Nhóm đối xứng)

Trong lý thuyết nhóm, nhóm đối xứng của một đối tượng (hình ảnh, tín hiệu, v.v...) là nhóm của tất cả các phép biến đổi hình học theo đó đối tượng là bất biến với phép hàm hợp như là phép toán của nhóm. Đối với không gian có khoảng cách, nó là một nhóm con của nhóm đồng đẳng của không gian có liên quan. Nếu không có quy định khác, bài viết này xem xét các nhóm đối xứng trong hình học Euclid, nhưng khái niệm này cũng có thể được nghiên cứu trong các ngữ cảnh tổng quát như mở rộng dưới đây.

Giới thiệu

[sửa | sửa mã nguồn]

Các "đối tượng" có thể là hình hình học, hình ảnh và mẫu lặp lại, chẳng hạn như mẫu hình giấy dán tường. Định nghĩa có thể được thực hiện chính xác hơn bằng cách xác định hình ảnh hoặc mô hình có nghĩa là gì, ví dụ: một hàm của vị trí với các giá trị trong một bộ màu sắc. Đối với sự đối xứng của các vật thể vật lý, người ta cũng có thể muốn xem xét thêm thành phần vật lý của chúng. Nhóm đẳng hướng của không gian tạo ra một nhóm hành động cho các đối tượng trong đó.

Nhóm đối xứng đôi khi cũng được gọi là nhóm đối xứng đầy đủ để nhấn mạnh rằng nó bao gồm các đẳng hướng đảo hướng (như phản xạ, lật và các phép quay không chính tắc), theo đó vật thể là bất biến. Nhóm con của các thay đổi duy trì hướng (tức là các phép tịnh tiến, phép quay, và các kết hợp của chúng) để lại mô hình bất biến được gọi là nhóm đối xứng chính tắc. Nhóm đối xứng chính tắc của một đối tượng bằng với nhóm đối xứng đầy đủ của nó khi và chỉ khi đối tượng là bất đối xứng gương (và do đó không có phép đảo hướng giữ nó bất biến).

Đọc thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

• Burns, G.; Glazer, A. M. (1990). Space Groups for Scientists and Engineers (ấn bản thứ 2). Boston: Academic Press, Inc. ISBN 0-12-145761-3.
• Clegg, W (1998). Crystal Structure Determination (Oxford Chemistry Primer). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-855901-1.
• O'Keeffe, M.; Hyde, B. G. (1996). Crystal Structures; I. Patterns and Symmetry. Washington, DC: Mineralogical Society of America, Monograph Series. ISBN 0-939950-40-5.
• Miller, Willard Jr. (1972). Symmetry Groups and Their Applications. New York: Academic Press. OCLC 589081. Bản gốc lưu trữ ngày 17 tháng 2 năm 2010. Truy cập ngày 28 tháng 9 năm 2009.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

• Weisstein, Eric W., "Symmetry Group" từ MathWorld.
• Weisstein, Eric W., "Tetrahedral Group" từ MathWorld.
• Overview of the 32 crystallographic point groups - form the first parts (apart from skipping n=5) of the 7 infinite series and 5 of the 7 separate 3D point groups

Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

• x
• t
• s

x t s Nhóm
Khái niệm cơ bản	Nhóm con Nhóm con chuẩn tắc Nhóm con giao hoán tử Nhóm thương Đồng cấu nhóm Tích trực tiếp (Tích nửa trực tiếp) Tổng trực tiếp	Tập MandelbrotPhân dạng
Các loại nhóm	Hữu hạn Giao hoán Xilic Nhóm vô hạn Nhóm đơn Nhóm giải được Nhóm đối xứng Nhóm không gian Nhóm đối xứng tâm Nhóm giấy tường Nhóm tầm thường
Nhóm rời rạc	Phân loại nhóm đơn hữu hạn Xilic Zn Nhóm thay phiên An Nhóm ngẫu nhiên Nhóm Mathieu M11..12,M22..24 Nhóm Conway Co1..3 Nhóm Janko J1, J2, J3, J4 Nhóm Fischer F22..24 Nhóm Quỷ nhỏ B Nhóm Quỷ M Các nhóm hữu hạn khác Nhóm đối xứng Sn Nhóm nhị diện Dn Nhóm lập phương Rubik
Nhóm Lie	Nhóm tuyến tính tổng quát GL(n) Nhóm tuyến tính đặc biệt SL(n) Nhóm trực giao O(n) Nhóm trực giao đặc biệt SO(n) Nhóm Unita U(n) Nhóm Unita đặc biệt SU(n) Nhóm symplectic Sp(n) Nhóm Lie ngoại lệ G2 F4 E6 E7 E8 Nhóm đường tròn Nhóm Lorentz Nhóm Poincaré Nhóm Quaternion
Nhóm vô hạn	Nhóm bảo giác Nhóm vi đồng phôi Nhóm vòng Nhóm lượng tử O(∞) SU(∞) Sp(∞)
Lịch sử Ứng dụng Đại số trừu tượng

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Nhóm_đối_xứng_(hình_học)&oldid=70987467” Thể loại:

• Sơ khai toán học
• Hình học
• Lý thuyết nhóm
• Đối xứng

Thể loại ẩn:

• Tất cả bài viết sơ khai

Tìm kiếm Tìm kiếm Đóng mở mục lục Nhóm đối xứng (hình học) 26 ngôn ngữ Thêm đề tài