OA Vuông Góc MN B, Vẽ đường Kính NOC. Chứng Minh Rằng: MC ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

huyanh392005
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
30
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
huyanh392005 - 08:30:42 18/12/2019

Cho đường tròn (0), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). a, Chứng minh: OA vuông góc MN b, Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng: MC//AO. c, Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3 cm, OA = 5 cm. Hộ mình giải cau 4 mới ạ mình cần gấp

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

huyanh392005 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

tranthihatoan
Chưa có nhóm

Trả lời
1407
Điểm
11155
Cảm ơn
1240

tranthihatoan

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

18/12/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a/ Chứng minh: OA vuông góc MN.

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có \(AM = AN \Rightarrow A\) thuộc trung trực của MN.

Lại có \(OM = ON = R \Rightarrow O\) thuộc trung trực của MN

\( \Rightarrow OA\) là trung trực của MN.

\( \Rightarrow OA \bot MN\) (1).

b/ Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng: MC//AO.

Xét tam giác MNC có: \(MO = OC = ON = R \Rightarrow MC = \dfrac{1}{2}NC\)

\( \Rightarrow \Delta MNC\) vuông tại M (Định lí đường trung tuyến)

\( \Rightarrow MN \bot MC\) (2).

Từ (1) và (2) => MC // AO.

c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3 cm, OA = 5 cm.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAM có:

\(\begin{array}{l}A{M^2} = O{A^2} - O{M^2}\\A{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16\\AM = 4\,\,\left( {cm} \right) = AN\end{array}\)

Gọi H là giao điểm của MN và OA.

\( \Rightarrow MN \bot AO\) tại H.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM, đường cao MH có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,O{M^2} = OH.OA\\ \Rightarrow {3^2} = OH.5\\ \Rightarrow OH = \dfrac{9}{5}\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow AH = OA - OH = \dfrac{{16}}{5}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow M{H^2} = OH.AH = \dfrac{9}{5}.\dfrac{{16}}{5}\\ \Rightarrow MH = \dfrac{{12}}{5}\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

OA là trung trực của MN (cmt) \( \Rightarrow H\) là trung điểm của MN

\( \Rightarrow MN = 2MH = \dfrac{{24}}{5}\,\,\left( {cm} \right)\).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.6starstarstarstarstar14 voteGửiHủy