ỔN ĐỊNH CỦA THANH THẲNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM - Tài Liệu Text

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (12 trang)

Trang chủ

Thể loại khác

Tài liệu khác

ỔN ĐỊNH CỦA THANH THẲNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (829.73 KB, 12 trang )

Bài giảng Sức Bền Vật LiệuChương 11ỔN ĐỊNH CỦA THANH THẲNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂMI.KHÁI NIỆM VỀ SỰ ỔN ĐỊNH CỦA TRẠNG THÁI CÂN BẰNGĐể đáp ứng yêu cầu chịu lực bình thường, một thanh phải thỏa mãn điều kiện bềnvà cứng, như đã được trình bày trong các chương trước đây.Tuy nhiên, trong nhiềutrường hợp, thanh còn phải thỏa mãn thêm điều kiện ổn định. Đó là khả năng duy trìhình thức biến dạng ban đầu nếu bị nhiễu (nhiễu xãy ra trong thời gian ngắn) Trongthực tế, nhiễu có thể là các yếu tố sai lệch so với sơ đồ tính như: độ cong ban đầu, sựnghiêng hoặc lệch tâm của lực tác dụng...Bài toán ổn định mang ý nghĩa thực tế rất lớn.Ta định nghĩa một cách khái quát: độ ổn định của kết cấu là khả năng duy trì, vàbảo toàn được dạng cân bằng ban đầu trước các nhiễu có thể xãy ra.Khái niệm ổn định có thể minh họa bằng cách xét sự cân bằng của quả cầu trêncác mặt lõm, lồi và phẳng trên H.11.1.H.11.1 Sự cân bằng về vị trí của quả cầuNếu cho quả cầu một chuyển dịch nhỏ (gọi là nhiễu) từ vị trí ban đầu sang vị trí lâncận rồi bỏ nhiễu đi thì:-Trên mặt lõm, quả cầu quay về vị trí ban đầu: sự cân bằng ở vị trí ban đầu là ổn định.- Trên mặt lồi, quả cầu chuyển động ra xa hơn vị trí ban đầu: sự cân bằng ở vị trí banđầu là không ổn định.-Trên mặt phẳng, quả cầu giữ nguyên vị trí mới: sự cân bằng ở vị trí ban đầu là phiếmđịnh.Hiện tượng tương tự cũng có thể xảy ra đối với sự cân bằng về trạng thái biến dạngcủa hệ đàn hồi.Chẳng hạn với thanh chịu nén. Trong điều kiện lý tưởng (thanh thẳngtuyệt đối, lực P hoàn toàn đúng tâm...) thì thanh sẽ giữ hình dạng thẳng, chỉ co ngắn dochịu nén đúng tâm. Nếu cho điểm đặt của lực P một chuyển vị bé  do một lực ngangR nào đó gây ra (bị nhiễu), sau đó bỏ lực PP > PthP< PthP = Pthnày đi thì sẽ xảy ra các trường hợp biếndạng như sau:RRR+ Nếu lực P nhỏ hơn một giá trị Pth nàođó, gọi là lực tới hạn, tức là P < Pth, thìthanh sẽ phục hồi lại trạng thái biến dạngthẳng. Ta nói thanh làm việc ở trạng tháicân bằng ổn định.+ Nếu P > Pth thì chuyển vị  sẽ tăngTT tới hạn TTmất ổn địnhTT ổn địnhvà thanh bị cong thêm. Sự cân bằng củatrạng thái thẳng ( = 0) là không ổn định.Chương 11: ổn định1Lê đức Thanh T06/2016Bài giảng Sức Bền Vật LiệuTa nói thanh ở trạng thái mất ổn định Trong thực tế thanh sẽ có chuyển vị  vàchuyển sang hình thức biến dạng mới bị uốn cong, khác trước về tính chất, bất lợi vềđiều kiện chịu lực.+ Ứng với P = Pth thì thanh vẫn giữ nguyên chuyển vị  và trạng thái biến dạngcong. Sự cân bằng của trạng thái thẳng là phiếm định. Ta nói thanh ở trạng thái tớihạnH.11.2 giới thiệu thêm vài kết cấu có thể bị mất ổn định như dầm chịu uốn, vànhtròn chịu nén đều…Khi xảy ra mất ổn định dù chỉ của một thanhcũng dẫn tới sự sụp đổ của toàn bộ kếtcấu.Tính chất phá hoại do mất ổn định là độtngột và nguy hiểm. Trong lịch sử ngành xâydựng đã từng xảy ra những thảm họa sập cầuchỉ vì sự mất ổn định của một thanh dàn chịuq>qP > Pthnén như cầu Mekhelstein ở ThụySĩ(1891),cầu Lavrentia ở Mỹ (1907)...H. 11.2 Các dạng mất ổn địnhVì vậy khi thiết kế các thanh chịu néncần phải đảm bảo cả điều kiện ổn định, độc lập với điều kiện bền và điều kiện cứngđã nêu trước đây.PthPN z  P ôđ  thĐiều kiện ổn định: P  P ôđ hay :kôđkôđthkôđ : Hệ số an toàn về mặt ổn định, do quy định, và thường lớn hơn hệ số an toàn vềđộ bền. P (hay Nz): Lực nén (nội lực nén ) thanh.II. KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH TRONG MIỀN ĐÀN HỒI1- Tính lực tới hạn (Pth) thanh có kết khớp hai đầu (Bài toán Euler)Xét thanh thẳng liên kết khớp hai đầu, chịu nén bởi lực tới hạn Pth. Khi bị nhiễu, thanhsẽ bị uốn cong và cân bằng ở hình dạng mới như trên H.11.3a.Đặt hệ trục toạ độ (x,y, z) như H.11.3a. Xét mặt cắt có hoành độ z. Độ võng ở mặt cắtnầy là y(z).Ta có phương trình vi phân đường đàn hồi:My EI''Với : mômen uốn M = Pth y(z)(từ điều kiện cân bằng trên H.11.3b)PThay (b) vào (a)  y''  th y  0EIĐặt:  2 PthEIy''  2 y  0Pth(11.1)(11.2)zLy(z)(11.3)Nghiệm tổng quát của (c) là:za)y  A sin( z)  B cos( z)(11.4)Các hằng số A,B xác định từ điều kiện biên: y(0) = 0 và y(L) = 0.Với: y(0) = 0  y =A.0+ B.1 = 0  B = 0Chương 11: ổn địnhPthy2Lê đức Thanh T06/2016b)H. 11.3MPthBài giảng Sức Bền Vật Liệuy(L) = 0  A sin( L)  0để bài toán có nghĩa y( z)  0  A  0 ,  sin( L)  0n 2 2phương trình này có nghiệm  L  n , với n = 1, 2, 3,...   2L2Từ (c) và (e) Pth n2 2 EI(11.5)L2Thực tế, khi lực nén đạt đến giá trị tới hạn nhỏ nhất theo (11.5) ứng với n =1 thì thanhđã bị cong. Vì vậy, các giá trị ứng với n > 1 không có ý nghĩa.Ngoài ra, thanh sẽ cong trong mặt phẳng có độ cứng uốn nhỏ nhất. Do đó, côngthức tính lực tới hạn của thanh thẳng hai đầu liên kết khớp là: 2 EIminPth (11.6)L2Đường đàn hồi tương ứng có dạng một nửa sóng hình sine:zy  A sin( )(11.7)Lvới: A là một hằng số bé, thể hiện độ võng giữa nhịp.2- Tính Pth thanh có các liên kết khác ở đầu thanhÁp dụng phương pháp trên cho thanh có các liên kết khác nhau ở hai đầu, ta đượcm2 2 EImincông thức tính lực tới hạn có dạng chung: Pth (11.8)L2với: m : là số nửa sóng hình sine của đường đàn hồi khi mất ổn định.Đặt  1, gọi là hệ số quy đổi,mTa được:Pth  2 EImin(L) 2(11.9)được gọi chung là công thức EulerDạng mất ổn định và hệ số  của thanhcó liên kết hai đầu khác nhau thể hiện trênm= 2m= 1,43m=1/2m= 1= 1/2hình.11.4= 0,7= 2= 13- Ứng suất tới hạnỨng suất trong thanh thẳng chịu nénH. 11.4 Dạng mất ổn định và hệ số đúng tâm bởi lực Pth gọi là ứng suất tới hạnvà được xác định theo công thức:P  2 EI min 2EI min th  th A ( L) 2 A  L  2 , với: imin  A là bán kính quán tính nhỏ nhất của tiếti min diệnL 2EĐặt:: gọi là độ mảnh của thanh ,   th  2 (11.10)iminChương 11: ổn định3Lê đức Thanh T06/2016Bài giảng Sức Bền Vật LiệuĐộ mảnh  không có thứ nguyên, phụ thuộc vào chiều dài thanh, điều kiện liên kết vàđăc trưng hình học của tiết diện;Như vậy thanh có độ mảnh càng lớn thì càngơthdễ mất ổn định.4- Giới hạn áp dụng công thức EulerIasinskiơ0Công thức Euler được xây dựng trên cơ sở phương ơtlHyperbola Eulertrình vi phân đường đàn hồi, vì vậy chỉ áp dụng đượckhi vật liệu còn làm việc trong giai đoạn đàn hồi, tứclà ứng suất trong thanh nhỏ hơn giới hạn tỷ lệ: thNếu đặt:2 E 2   tl hay:o 2 E tl 2 E tlλ1(k)λ0λH. 11.5 Ứng suất tới hạnthì đều kiện áp dụng của công thức Euler là:    o (11.11)o : được gọi là độ mảnh giới hạn và là một hằng số đối với mỗi loại vật liệu.Thí dụ:Thép xây dựng thông thường o = 100, gỗ :o = 75; gang :o = 80.* Nếu   o gọi là thanh độ mảnh lớn.Như vậy, công thức Euler chỉ áp dụng được cho thanh có độ mảnh lớn.III. ỔN ĐỊNH NGOÀI MIỀN ĐÀN HỒI1- Ý nghĩa: Công thức Euler chỉ áp dụng được khi vật liệu đàn hồi. Đồ thị củaphương trình(11.10) là một hyperbola như trên H.11.5, chỉ đúng khi  th   tl .Khi  th   tl  vật liệu làm việc ngoài miền đàn hồi, cần thiết phải có công thứckhác để tính Pth.2- Công thức thực nghiệm IasinskiCông thức Iasinski được đề xuất dựa trên nhiều số liệu thực nghiệm, phụ thuộcvào độ mảnh của thanh.- Thanh có độ mảnh vừa : 1    o : th  a  b(11.12)với: a và b là các hằng số phụ thuộc vật liệu, được xác định bằng thực nghiệm: Thép xây dựng:a =33,6kN/cm2; b = 0,147kN/cm2 Gỗ: a = 2,93kN/cm2; b = 0,0194kN/cm2độ mảnh 1 được xác định từ công thức:1 a   tlb, (lấy  th  TL )(11.13)thực nghiệm cho thấy phạm vi giá trị 1  30  40- Thanh có độ mảnh bé:Chương 11: ổn định  14Lê đức Thanh T06/2016Bài giảng Sức Bền Vật Liệu- Khi này thanh không mất ổn định mà đạt đến trạng thái phá hoại của vật liệu.Vì vậy, ta coi: th   0   b đối với vật liệu dòn th   0   ch đối với vật liệu dẻovà lực tới hạn của thanh : Pth =  th .AThí dụ.1 Tính Pth và th của một cột làm bằng thép số 3 có mặt cắt ngang hình chữ  số22. Cột có liên kết khớp hai đầu. Xét hai trường hợp:a) Chiều cao của cột 3,0mb) Chiều cao của cột 2,25mBiết: E = 2,1.104kN/cm2; tl = 21kN/cm2 ; o =100Các hằng số trong công thức Iasinski : a = 33,6kN/cm2, b = 0,147kN/cm2Giải.Tra bảng thép định hình(phụ lục)ta có các số liệu củaP= 230kNthép  No22: imin  i y  2,27 cm; A  30,6 cm 2theo liên kết của thanh thì ta có   1+ Trường hợp a) l 1.300 132  o  100Độ mảnh :imin2,27Thanh có độ mảnh lớn, áp dụng công thức Euler 2 E  2 2,1.104 th  2  11,88 kN / cm 22132Pth   th A  11,88.30,6  363,62 kN .+ Trường hợp b)Độ mảnh :1 liminL= 3mI1.225 99,11  02,27a   tl33,6  21 85,7b0,147 1     0Thanh có độ mảnh vừa, dùng công thức Iasinski: th  a  b  33,6  0,147.99  20,37 kN / cm 2Pth   th A  20,37.30,6  623,32 kN .Chú ý: - Nếu liên kết của thanh trong hai mặt phẳng quán tính giống nhau trongcác công thức đã có sẽ dụng Imin và imin.- Nếu liên kết của thanh trong hai mặt phẳng quán tính khác nhau thì khi mấtổn định thanh sẽ cong trong mặt phẳng có độ mảnh lớn và các đại lượng I, i sẽ lấytrong mặt phẳng này.Thí dụ.2 Kiểm tra ổn định thép I.24 có A =34,8cm2,Iy = Imin =198cm4, iy = imin= 2,37cm, 0 = 100,Ix=3460cm4, ix=9,97cm, E = 2.104kN/cm2 , Kođ =2,Chương 11: ổn định5Lê đức Thanh T06/2016Bài giảng Sức Bền Vật LiệuGiảix Tínhy  xlix yliy2.600 120,4  > 09,970,5.600 126,6  > 02,37PP=150kNDùng Euler: Lấy max để tínhI.24a 2E(3,14) 2  2.10 4Pth   th . A A 34,8  428kN(max ) 2(126,6) 2Pôđ  Pth  428  214kN  P  150kN (đã cho)K oñ2L= 6 mxThanh thỏa điều kiện ổn địnhxyyyGhi chú -Nếu tiết diện hình chữ nhật bxh:bd3ix bh12  h ,bh12IxA3iy IyAhb12  bbh12hxDyd-Nếu tiết diện tròn đường kính d, hình vành khăn D,d :D 4 d 3ix  i y IxA64  d4d 24, ix  i y IXA d 1   64   D 4Dd1  224DD   d 1   4   D Thí dụ.3 Kiểm tra điều kiện ổn định0 =100, Kođ = 4, E =2.104kN/cm2Giảiimin b121012 2,89cm  liminP=200kN1.400 138,42,89> 0 dùng EulerPth   th . A L= 4m 2E(3,14) 2 .20000A150  1544,2kN2(138,4) 2 P ôđ Pth 386,1, kNK od200 kNThí dụ.4 Xác địmh P để thanh ổn định.615cm10cmThanh thỏa điều kiện ổn đinhChương 11: ổn định2Lê đức Thanh T06/2016Bài giảng Sức Bền Vật LiệuCho biết : Kođ = 2, E = 2.104kN/cm2,thép có đường kínhd=8cm, 0 =100,Giải th limin0,7.300 105  02 2 E (3,14) 2 .20000 17,9kN / cm 22(105) 2PôđP th AK oñL= 3md=8cm17,9  .8 2 450kN24IV. PHƯƠNG PHÁP THỰC HÀNH TÍNH ỔN ĐỊNH THANH CHỊU NÉN1.Phương pháp tính: Thanh chịu nén cần phải thỏa :Điều kiện bền:  oP [ ]n ; với: []n nAgyeáutrong đó: n - hệ số an toàn về độ bềnAgyếu :diện tích tiết diện giảm ,kG/cm2yếu(bị khoét lỗ); nếu không2400khoét lỗ thì Agyếu = A là tiếtdiện nguyên2000 Điều kiện ổn định:  với:[ ]oâñ P [ ]oâñA thkoâñ14001000k =1,72400EulerHyperbolak = 3,5kktrong đó: kôđ ( hay k)- hệ số an toàn vềĐường giới hạnứng suấtổn định.05 100 15 20 25Vì sự giảm yếu cục bộ tại một số0000Hình.11.7 Hệ số an toàn kôđ cho théptiết diện có ảnh hưởng không đáng kể đếnsự ổn định chung của thanh.Do tính chất nguy hiểm của hiện tượng mất ổn định và xét đến những yếu tốkhông tránh được như độ cong ban đầu, độ lệch tâm của lực nén … nên chọn kôđ > n,và k thay đổi phụ thuộc vào độ mảnh. Thép xây dựng có kôđ =1,8  3,5 như minh họatrên H.11.7; gang kôđ = 5  5,5; gỗ kôđ = 2,8  3,2.Để thuận tiện cho tính toán thực hành, người ta đưa vào khái niệm hệ số uốn dọc hoặchệ số giảm ứng suất cho phép  được định nghĩa như sau:[ ]ôđ  th n[ ]n  o k < 1, vì cả hai tỉ số:Chương 11: ổn định thn 1 và  1ko7Lê đức Thanh T06/2016Bài giảng Sức Bền Vật Liệutừ đó: [ ]ôđ   [ ] và điều kiện ổn định trở thành:PP    [ ]n , hay: [ ]nAAHay có thể viết: P  Pôđ  [ ]n AĐiều kiện ổn định thoả, điều kiện bền không cần kiểm traVì  < 1 nên thường chỉ cần kiểm tra điều kiện ổn định là đủ.Hệ số  =  [ E, , k ] được cho ở bảng sauBảng hệ số  thường gặpĐộmảnh405060708090100110120130140150160170180190200Thépsố 2,3,40,920,890,860,810,750,690,600,520,450,400,360,320,290,260,230,210,19Trị số  đối vớiThépThépGangsố 5CK0,890,870,690,860,830,540,820,790,440,760,720,340,700,650,260,620,550,200,510,430,160,430,350,360,300,330,260,290,230,260,210,240,190,210,170,190,150,170,140,160,13Gỗ0,870,800,710,600,480,380,310,250,220,180,160,140,120,110,100,090,08Tuy nhiên, nếu thanh có giảm yếu cục bộ do liên kết bu lông, đinh tán… thì cần kiểmtra cả hai điều kiện bền và ổn định.- Điều kiện bền:- Điều kiện ổn định:P [ ]nAP    [ ]nA (a)(b)trong thực tế, nếu thỏa (a) thì thường cũng thỏa (b).Đối với bài toán ổn định cũng có ba bài toán:P1.Kiểm tra điều kiện ổn định:     [ ]nA2.Xác định tải trọng cho phép: [P]   A [ ]nChương 11: ổn định8Lê đức Thanh T06/2016Bài giảng Sức Bền Vật LiệuTrong hai bài toán trên, vì tiết diện thanh đã biết nên có thể suy ra hệ số  theotrình tự:có : A,  I   3.Chọn tiết diện:AP [ ]nl  (tra bảng)I/ AViệc tìm A phải làm đúng dần, vì trong công thức trên chứa hai biến: A và  (A).Trình tự tìm A như sau:P o- Giả thiết: o = 0,5 ; tính được: Ao  o [ ]n- Từo tra bảng ta được  o' .Nếu o'  o thì Ao được chọno  'oNếu    o thì lấy: 1 2P 1  1'1 [ ]nthường lặp lại quá trình tính khoảng 2 -3 lần thì sai số tương đối giữa hai lần tính đủnhỏ ( 5%) lúc đó dừng lại và kiểm tra lại điều kiện ổn định với tiết diện vừa tìm.'oA1 Thí dụ 5 : Cho thanh ABC tuyệt đối cứng vàchịu lực như hình vẽ .Thanh chống BK có tiếtdiện tròn làm bằng vật liệu gỗ. Hãy chọn d  từđiều kiện ổn định. Cho biết L=1m, q=5kN/m,P =10kN, [ ]n  1, 2 kN / cm 2 .GiảiqCABNBK M / A  0  N KB  5L  6qL  3L  P  3L  2P  6L3Ld N KB  48kNKa) Chọn lần thứ nhất:Giả sử lấy   0,38 , A2PP3L2LLP48 105,26cm 2[ ]n  1.2  0,38Ta tính được d = 11,6cm , và imin= 2,89cm , và tính được  limin1.300 103,812,893,81  0,06 0,287 .10Hệ số này khác nhiều với giả sử ban đầu nên ta phải chọn lại.b) Chọn lần thứ hai:480,38  0,287 119,76m 2 suy ra d=12,35cm, imin= 3,09cm  0,334  A 20,334.1,21.300 97,09 nội suy từ bảng tra ta tìm đượcĐộ mảnh:  3,097.09  0,07  0,38  0,330 ≈ 0,33410Kiểm tra lại điều kiện ổn định:Từ bảng quan hệ giữa  và  ta nội suy được   0,31 Chương 11: ổn định9Lê đức Thanh T06/2016Bài giảng Sức Bền Vật LiệuP [ ]nA481, 2 kN / cm2 =    1,2kN / cm20,330 119, 76 :Vậy ta chọn đường kính d=12.5cm.Thí dụ 6.Cho thanh ABC có tiết diện hình chữ I.18 có Wx=143cm3, Ix= 1290cm4 và thanh chốngBK tiết diện hình vành khăn có D=6cm, d=5cm chịu lực như hình vẽ. Kiểm tra điềukiện ổn định của cột chống BK và điều kiện bền của thanh ABCCho: L=1m, cột chống bằng vật liệu thép số 3 có [ ]  16 kN / cm 2 , q = 4kN/m,GiảiM / A  0  NKB933 2 L  12qL2  qL2  N KB  qL244qLqCAa.Kiểm tra điều kiện ổn định1.300 153,64Tính :  65 21 ( )463.64  0,03  0,32  0,3110BNBKD3LdK2LLN od     A     0,31.  (6 2  52 )  16  42,83kN4N BK  33kN   Nod BKb. Điều kiện bền:  maxM xmax 1800 12,59kN / cm2   Wx143Thí dụ7.Cho dầm BCD tuyệt đối cứng, thanh chống CK vậtliệu gỗ tiết diện chữ nhật chịu lực như hình vẽ. Chọn[q ] từ điều kiện ổn định, [ ] n  1 kN / cm 2P=qLP=qLqDBCGiảiM / D  0  NCK 3L 3L3 4qL  2 L  qL  2 L  qL  4L3,162 NCK  4,92qLh =12cmK.LBC 1 316,2 109,53    0,253Tính:   i10min12N od     A     0,253  10  12  1  30,34kNL=1mb=10cmLĐiều kiện ổn định :NCK   N od CK  4,92qL  30,34kN  q  6,17kN / mChương 11: ổn định10Lê đức Thanh T06/20162LBài giảng Sức Bền Vật LiệuChọn q  6kN / mThí dụ 8.Cho thanh BCK tuyệt đối cứng ,thanh treo CHcó tiết diện tròn đường kính d,thanh chống KHtiết diện vành khăn,gối di động tại B và chịu tácdụng các lực như H.31.Tìm  q  từ điều kiện bền và điều kiện ổn định2.Tìm chuyển vị đứng của điểm Kvới q vừa tìm3.Nếu thay gối tựa di động tại B bằng gối cốđịnh. Hãy tính lại nội lực trong các thanhCho:E=20000kN/cm2,vật liệu thép số 3 có[ ]  16 kN / cm 2 ,Giải1)Tìm nội lực trong các thanhM / K  0 NCM 2qL,M / C  0  Na.Điều kiện bền thanh CK :  max Tính :  KHMd2=2cmL2qL2qKCBP=2qL2L300D=6cmHL=1md=5cmLH.343qL  2,31qL3N CM 2qL 16kN / cm 2  q  25,12kN / mA CM1.231 128, 28    0,373   N od  51, 4kN65 21 ( )46b. Điều kiện ổn định:N HK   N od HK  2, 31qL  51, 4kN  q  22, 26 kN / mChọn : q=22kN/m2)Chuyển vị đứng của điểm K:KK / N KH LkHLKH 0,5785cm0cos30EAcos3003)Nếu B là gối cố định bài toán là siêu tĩnh (vì có 4ẩn số)-Phương trình cân bằng tỉnh học:M / B  0  NCM 3N KH  6qLM(1)qĐiều kiện biến dạng :2LCM  KK / LKH2LKHocos3032qL2LB(2)KCC/K/2L30H4 N KH LNCM L232EACM3  EA KH  Suy raChương 11: ổn địnhL=1mN CM16N KH (2/)3311LH.3Lê đức Thanh T06/20160Bài giảng Sức Bền Vật LiệuTừ (2) và (2/) Suy ra NCM  1,32qL và N KH  2,7qLChương 11: ổn định12Lê đức Thanh T06/2016

Tài liệu liên quan

Một số giải pháp trong chuyển dịch cơ cấu lao động của tỉnh Phú Thọ giai đoạn 2010- 2015 đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá..DOC
- 60
- 743
- 1
Quản lý hoạt động tự học của sinh viên Trường Đại học An Giang đáp ứng yêu cầu đào tạo theo học chế tín chỉ
- 121
- 951
- 11
Xây dựng văn hóa doanh nghiệp lĩnh vực dịch vụ để đáp ứng yêu cầu hội nhập
- 95
- 577
- 0
Nâng cao chất lượng dịch vụ của các ngân hàng thương mại Việt Nam đáp ứng yêu cầu hội nhập kinh tế quốc tế trường hợp Ngân hàng đầu tư và phát triển Việt Nam
- 98
- 530
- 0
BÁO CÁO QUẢN TRỊ KINH DOANH VỀ Đào tạo và phát triển nhân viên để đáp ứng yêu cầu cho doanh nghiệp trong tương lai
- 21
- 396
- 1
nghiên cứu thay đổi phương pháp học tập của sinh viên khoa quản trị kinh doanh đáp ứng yêu cầu đào tạo theo học chế tín chỉ tại trường đại học dân lập hải phòng
- 58
- 1
- 1
tóm tắt Quản lý hoạt động tự học của sinh viên Trường Đại học An Giang đáp ứng yêu cầu đào tạo theo học chế tín chỉ
- 24
- 363
- 0
Xây dựng con người đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hoá ở Hải Phòng hiện nay
- 33
- 332
- 0
ĐÁNH GIÁ LẠI TÌNH HÌNH TÀI CHÍNH VÀ KẾT QUẢ KINH DOANH CỦA CÔNG TY XĂNG DẦU BẾN TRE NĂM 2010, 2011 THEO SỰ THAY ĐỔI GIÁ CẢ ĐỂ ĐÁP ỨNG YÊU CẦU QUẢN LÝ NỘI BỘ.PDF
- 116
- 300
- 0
Luận văn quản lý hoạt động tự học của sinh viên trường đại học an giang đáp ứng yêu cầu đào tạo theo học chế tín chỉ
- 129
- 712
- 4