Ôn Tập: 20 Câu ôn Bài Tập Giao Thoa Sóng

Câu 1: Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100 Hz, chạm vào mặt nước hai điểm S1 và S2. Khoảng cách S1S2 = 9,6cm. Vận tốc truyền sóng nước là 1,2m/s. Số gợn sóng trong khoảng giữa S1 và S2 là

A. 8 gợn sóng B. 14 gợn sóng. C. 15 gợn sóng. D. 17 gợn sóng.

Lời giải

\(f = 100 Hz; S_1S_2 = 9,6 cm\)

\(v = 1,2 m/s = 120 cm/s\)

+ Âm thoa tạo ra 2 nguồn cùng pha

\(\Rightarrow \left | K \right |<\frac{S_1S_2}{\lambda }= \frac{S_1S_2}{v/f}= \frac{9,6}{1,2}= 8\)

\(\Rightarrow k = -7; -6 ; ...; 6;7\)

=> có 15 giá trị => có 15 gợn sóng

Câu 2: Hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng phương trình dao động u = Acos10\(\pi\)t. Trên mặt nước có giao thoa, người ta đo được khoảng cách giữa hai điểm có biên độ cực đại gần nhau nhất trên đoạn nối AB bằng 1 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A. 10 cm/s B. 20 cm/s C. 5 cm/s D. 40 cm/s

Lời giải

+ Hai nguồn cùng pha; f = 5 Hz

+ Hai điểm cực đại liên tiếp trên AB: \(\frac{\lambda }{2}= 1 cm\)

\(\Rightarrow \lambda = 2 cm \Rightarrow v = \lambda .f= 10 cm/s\)

Câu 3: Hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng phương trình dao động u = acos10\(\pi\)t cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Xét một điểm M trên mặt nước cách A và B các khoảng d1 = 18 cm v à d2 = 21 cm. Điểm M thuộc

A. đường cong cực đại bậc 2 B. đường cong cực đại bậc 3

C. đường cong cực tiểu thứ 2 D. đường cong cực tiểu thứ 1

Lời giải

+ Hai nguồn cùng pha, f = 5Hz

+ \(v = 0,1 m/s = 10 cm/s \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f}= 2cm\)

+ \(\frac{d_2 - d_1}{\lambda }= \frac{21-18}{2}= 1,5\)

=> M thuộc cực tiểu thứ 2

Câu 4: Hai điểm A và B cách nhau một khoảng AB = 21 cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn dao động cùng phương trình dao động u = Acos2\(\pi\)ft. Biết f = 20 Hz và vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 40 cm/s. Số gợn lồi (tập hợp các điểm giao động cực đại) giữa A và B là

A. 15 B. 11 C. 20 D. 21

Lời giải

+ Hai nguồn cùng pha

+ f - 20 Hz, v= 40 cm/s => \(\lambda = \frac{v}{f}= 2cm\)

\(\left | k \right |< \frac{AB}{\lambda }= \frac{21}{2}= 10,5\rightarrow k = -10;...;10\)

=> có 21 giá trị k \(\epsilon\) Z => có 21 đường cực đại

Câu 5: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40\(\pi\)t và uB = 2cos(40\(\pi\)t + \(\pi\)) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A. 19. B. 18. C. 17. D. 20.

Lời giải

+ \(AB = 20 cm\); \(\left\{\begin{matrix} u_A = 2 cos 40 \pi t (mm)\\ u_B = 2 cos (40 \pi t + \pi)(mm)\end{matrix}\right.\)

+ \(v = 30 cm/s \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f}= 1,5 cm\)

- \(\left | AM - BM \right |\leqslant (k + \frac{1}{2})\lambda < BA\)

- \(\left | 20 - 20\sqrt{2} \right |\leqslant (k + \frac{1}{2})1,5< 20\)

\(-6,02 \leq k < 12,8\)

\(\Rightarrow k= -6;-5;...;11;12\)

=> Có 19 giá trị K

Câu 6: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha, có tấn số f = 40 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B các khoảng d1 = 28 cm và d2 = 36 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba đường dao động cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A. 40 cm/s B. 80 cm/s C. 160 cm/s D. 320 cm/s

Lời giải

+ M \(\epsilon\) CĐ4 \(\Rightarrow \frac{d_2 - d_1}{\lambda }= 4 \Rightarrow \lambda = 2 cm\)

\(\Rightarrow v = \lambda .f=2.40=80cm/s\)

Câu 7: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp với phương trình dao động tại nguồn: u1 = u2 = cos40\(\pi\)t (cm). Sóng truyền với vận tốc v = 60 cm/s. Khoảng cách hai điểm kề nhau trên AB dao động với biên độ cực đại bằng

A. 1,5 cm B. 2 cm C. 2,5 cm D. 3 cm

Lời giải

+ \(u_1 = u_2 = cos 40 \pi t (cm)\)

+ \(v = 60 cm/s \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f}= 3 cm\)

+ Khoảng cách giữa 2 điểm kề nhau trên đoạn thẳng nối 2 nguồn là \(\frac{\lambda }{2}= 1,5 cm\)

Câu 8: Tại hai điểm O1 và O2 trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp với phương trình dao động tại nguồn: u1 = u2 = sin40\(\pi\)t cm. Sóng truyền với vận tốc v = 60cm/s. Tại một điểm M trên bề mặt chất lỏng cách hai nguồn O1 và O2 lần lượt các khoảng d1 = 24 cm, d2 = 15 cm. M thuộc đường cong cực

A. tiểu thứ 3. B. tiểu thứ 5. C. đại bậc 3. D. đại bậc 6.

Lời giải

+ \(u_1 = u_2 = sin 40 \pi t (cm)\)

+ \(v = 60 cm/s \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f}= 3 cm\)

+ \(\frac{d_2 - d_1}{\lambda }= \frac{24-15}{3}= 3\)

=> CĐ3

Câu 9: Tại hai điểm O1 và O2 trên mặt chất lỏng cách nhau 23 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp với phương trình dao động tại nguồn: u1 = u2 = sin40\(\pi\)t cm. Sóng truyền với vận tốc v = 60 cm/s. Số điểm cực tiểu giao thoa (biên độ của sóng tổng hợp cực tiểu) trên đoạn O1O2 là

A. 14 B. 16 C. 15 D. 32

Lời giải

+ Hai nguồn cùng pha; f = 20 Hz\(\Rightarrow \lambda = \frac{v}{f}= 3 cm\)

\(\left | k + \frac{1}{2} \right |<\frac{O_1O_2}{\lambda } = \frac{23}{3}= 7,6..\rightarrow K = -8; -7 ...;6;7\)

=> Có 16 giá trị k

Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt chất lỏng hai nguồn A và B dao động đồng pha, cùng tần số f = 5 Hz và cùng biên độ. Trên đoạn AB ta thấy hai điểm dao động cực đại liên tiếp nhau 2 cm. Vận tốc truyền pha dao động trên mặt chất lỏng là A. 15 cm/s B. 10 cm/s C. 25 cm /s D. 20 cm/s

Lời giải

+ Hai nguồn cùng pha; f = 5Hz

+ \(\frac{\lambda }{2}= 2 cm \Rightarrow \lambda = 4 cm\)

+ \(\Rightarrow v = \lambda .f = 20 cm/s\)

Câu 11: Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100 Hz, chạm vào mặt nước tại hai điểm S1, S2. Khoảng cách S1S2 = 10,2 cm. Vận tốc truyền sóng nước là 1,2 m/s. Số đường cực tiểu trong khoảng giữa S1 và S2 bằng A. 8 B.14 C. 15 D. 16

Lời giải

+ Âm thoa phát ra hai nguồn cùng pha

+ f = 100 Hz

\(\Rightarrow \lambda = \frac{v}{f}= \frac{120}{100}= 1,2cm\)

\(\left | k + \frac{1}{2}\right | < \frac{S_1S_2}{\lambda }= \frac{10,2}{1,2}= 8,5\)

\(\Rightarrow -9<K<8 \Rightarrow K = -8;...;7\)

=> Có 16 giá trị K

Câu 12:Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm dao động theo phương trình u = Acos2ft trên mặt chất lỏng. Khoảng cách hai gợn sóng gần nhau nhất trên đường nối A và B bằng 1,2 cm. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A đoạn thẳng bao nhiêu? A. 2,4 cm B. 5 cm C. 7,2 cm D. 4,8 cm

Lời giải

+ Cùng Pha; \(\frac{\lambda }{2}= 1,2 \Rightarrow \lambda =2,4 cm\)

+ AB = 10 cm

uM cùng pha nguồn

\(\Rightarrow d = k.\lambda\)

Mà \(d \geq \frac{AB}{2}\Rightarrow k\geq \frac{AB}{2\lambda }\)

\(\Rightarrow k \geq \frac{10}{22,4}=2 \Rightarrow k_{min}= 3\)

\(\Rightarrow d_{min}= 32,4 = 7,2 cm\)

Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt chất lỏng hai nguồn kết hợp A, B có cùng biên độ và cùng pha với nhau. Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB và cách trung điểm I của đoạn AB 3,2 cm. Ta thấy M nằm trên một gợn sóng lồi (dao động cực đại). Giữa I và M có tất cả 3 gợn sóng lồi. Biết vận tốc truyền pha dao động trên mặt nước bằng 40 cm/s. Tần số của sóng bằng A. 50 Hz. B. 30 Hz. C. 25 Hz. D. 20 Hz.

Lời giải

\(\Rightarrow IM = 4 \frac{\lambda }{2}= 3,2 \Rightarrow \lambda =1,6 V\)

\(\Rightarrow f = \frac{v}{\lambda } = \frac{40}{1,6}= 25Hz\)

Câu 14: Tại hai điểm A và B trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u = acos10\(\pi\)t (cm ; s). Tốc độ truyền pha trên mặt thoáng là v = 20 cm/s. Độ lệch pha của hai sóng đến điểm M (với AM = 4 cm và BM = 5 cm) có giá trị là A. 2\(\pi\) rad. B.\(\frac{\pi}{2}\) rad. C.\(\frac{\pi}{4}\) rad. D. \(\pi\) rad.

Lời giải

\(\lambda = \frac{v}{f}= \frac{20}{5}= 4 cm\)

\(\Delta \varphi _M= \frac{2 \pi (d_2 - d_1)}{\lambda } = \frac{2 \pi . 1}{4} = \frac{\pi}{2}\)

Câu 15: Tại mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 (S1S2 = 4 cm) có cùng biên độ dao động theo phương thẳng đứng và đồng pha nhau, tạo ra sự giao thoa sóng trên mặt nước. Bước sóng trên mặt nước do mỗi nguồn phát ra là 2 mm, coi biên độ sóng không bị giảm trong quá trình truyền sóng. Gọi M là điểm trên mặt nước cách hai nguồn S1, S2 lần lượt 3,25 cm và 6,75 cm. Tại M các phần tử chất lỏng

A. dao động ngược pha với S1, S2. B. dao động cùng pha S1, S2 C. dao động mạnh nhất D. đứng yên.

Lời giải

\(\lambda = 2mm= 0,2 cm\)

\(\frac{d_2 - d_1}{\lambda }= \frac{6,75 - 3,25}{0,2}= 17,5\Rightarrow (M_{A})_{min}\)

Câu 16: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt chất lỏng hai nguồn kết hợp A, B có cùng biên độ và đồng pha với nhau. Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB và cách trung điểm I của đoạn AB 5 cm. Ta thấy M nằm trên một đường cực tiểu. Giữa I và M có tất cả 2 đường cực tiểu. Biết tần số 2 nguồn f = 5 Hz. Tốc độ truyền sóng bằng:

A. 50 Hz B. 30 Hz C. 25 Hz D. 20 Hz

Lời giải

\(\Rightarrow IM = \frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}=5\)

\(\Rightarrow \lambda =4cm\)

\(\Rightarrow \lambda.f= 4.5 = 20 cm/s\)

Câu 17: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt chất lỏng hai nguồn A và B dao động đồng pha, có vận tốc truyền pha dao động v = 40cm/s. Trên đoạn AB ta thấy hai điểm dao động cực đại liên tiếp cách nhau 2 cm. Tần số do 2 nguồn phát ra bằng:

A. 15 Hz. B. 10 Hz. C. 25 Hz. D. 20 Hz

Lời giải

+ \(v = 40cm/s; \frac{\lambda }{2} = 2 cm \Rightarrow \lambda = 4 cm\)

\(\Rightarrow f = \frac{v}{\lambda }= 10 Hz\)

Câu 18: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn A và B dao động với phương trình uA = uB = acos10\(\pi\)t. Vận tốc truyền pha dao động trên mặt nước là 20 cm/s. Tính từ đường trung trực của đoạn AB, điểm M trên mặt nước với AM – BM = 10 cm sẽ nằm trên A. vân đứng yên thứ 2. B. vân đứng yên thứ 3. C. vân cực đại thứ 2. D. vân cực đại thứ 3.

Lời giải

+ Cùng pha; \(\lambda = \frac{v}{f}= \frac{20}{5}= 4 cm\)

+ \(\frac{AM - BM}{\lambda }= \frac{10}{4}= 2,5\Rightarrow M\epsilon CT_3\)

Câu 19: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình u = acos314t. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM =7 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và từ B truyền đến có pha dao động A. ngược pha. B. vuông pha. C. cùng pha. D. lệch pha 450.

Lời giải

+ \(\lambda = \frac{v}{f}= \frac{40}{50}= 0,8 cm\)

+ \(\Delta \varphi _M = \frac{2 \pi (d_2 - d_1)}{\lambda }= \frac{2 \pi.2}{0,8}= 5 \pi\)

=> Hai sóng ngược pha

Câu 20: Trên mặt thoáng của chất lỏng yên lặng người ta tạo hai nguồn A và B (AB = 21cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos(20\(\pi\)t)(cm) ; uB = 2cos(20\(\pi\)t + \(\pi\))(cm). Coi biên độ sóng khi truyền đi không thay đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 40cm/s. Số điểm dao động với biên độ bằng 1cm giữa A và B bằng

A. 10. B. 11. C. 12. D. 9.

Lời giải

+ \(\left\{\begin{matrix} u_A = 3 cos 20 \pi t (cm) \\ u_B = 2 cos (20 \pi t + \pi ) (cm)\end{matrix}\right.\)

+ \(v = 40 cm/s \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f}= 4 cm\)

+ \(\left | a_1 - a_2 \right |= 1 = A_{min}\)

+ \(\left | k \right |< \frac{AB}{\lambda }= \frac{21}{4}= 5,25\)

=> k = -5; -4; ...;4,5

=> Có 11 giá trị K