Ôn Tập: Hướng Dẫn Chứng Minh Hai đoạn Thẳng Bằng Nhau

Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:

1. Dùng hai tam giác bằng nhau.pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

2. Dùng tính chất của tam giác; hình thang cân; hình bình hành;…

3. Sử dụng tính chất của đường chéo các hình. Tính chất đường trung bình.

4. Sử dụng tính chất bắc cầu.

Bài tâp:

1. Cho hình vuông \[ABCD\]tâm \[O;\] qua \[O\] kẻ hai đường \[MON\] và \[EOF\] vuông góc nhau tại \[O\] với \[M;N\in AB\] và \[CD\] còn \[E;F\in AC\] và \[BC.\] Chứng minh  \[MN=EF.\]

2. Cho tam giác\[~ABC\]  cân tại \[A.\] Một điểm \[M\in AB\] và trên tia đối tia \[CA\] lấy \[N:\] \[CN=BM.\] Nối \[MN\] cắt \[BC\] tại \[I.\] Chứng minh  \[MI=IN.\]

3. Cho ΔABC có  AB < AC . Qua trung điểm M của BC vẽ đường vuông góc với phân giác trong góc A cắt AB tại I và AC tại K. Chứng minh  BI=CK.

4. Cho nửa \[\left( O \right).\] có đường kính \[AB=2R.\] Lấy hai điểm\[C\]  và \[~D~\] trên cung \[AB:\] cung \[AC;CD\] và \[BD\] bằng nhau. Kéo dài dây \[~AC\]  một đoạn: \[EC=AC\] và kéo dài \[AD\] một đoạn \[DI=AD.\] Nối \[BI.~\] Chứng minh  \[BI=AE.\]

5. Cho \[\Delta ABC\] có \[AB>AC\] và góc \[~A\]  gấp đôi góc \[B.\] Một điểm \[M\in AB\] và \[D\] trên tia đối \[AC:\text{ }AM=AD.\] Nối \[DM\] kéo dài cắt \[BC\] tại \[N.\] Chứng minh  \[MN=BN.\]

Bài viết gợi ý:

1. Ôn tập về phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng

2. Ôn tập về độ dài đường tròn - diện tích đường tròn

3. Ôn tập về đa giác đều nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn

4. Ôn tập về tứ giác nội tiếp

5. Ôn tập: Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp tam giác, đa giác

6. Ôn tập về cung chứa góc

7. Ôn tập về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung