Ôn Tập Toán 8 Chương 3 Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn - HOC247

Đề cương ôn tập Toán 8 Chương 3

A. Kiến thức cần nhớ

1. Phương trình một ẩn

- Phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A(x) = B(x), trong đó A(x) và B(x) là các biểu thức cùng biến x.

- Giá trị x0 gọi là nghiệm của phƣơng trình

A(x) = B(x) nếu A(x0) = B(x0). Một phƣơng trình có thể có 1, 2, 3 …nghiệm, cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.

Giải phương trình là tìm tập hợp nghiệm của phương trình đó.

*Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm.

*Các phép biến đổi tương đương :

•Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

•Trong một phương trình, ta có thể nhân (hay chia) cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

2. Phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (với a, b là hai số tùy ý, a ≠ 0),

x : ẩn số.

*Để giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất ta thực hiện các bước sau (nếu có thể):

•Khai triển, chuyển vế, thu gọn đưa phương trình về dạng ax + b = 0.

•Giải phương trình nhận được.

*Ta cũng có thể đưa phương trình về dạng phương trình tích :

A(x).B(x) = 0 <=> A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

*Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

•Tìm ĐKXĐ của phương trình.

•Qui đồng, rồi khử mẫu 2 vế của phương trình.

•Giải phương trình vừa nhận đƣợc.

•Chọn giá trị thích hợp của ẩn và trả lời.

3. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :

• Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng cần thiết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng để lập phương trình.

• Bước 2: Giải phương trình.
• Bước 3: Kiểm tra lại và trả lời.

B. Bài tập minh họa

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a. - 2x + 14 = 0

b. 0,25x + 1,5 = 0

Hướng dẫn:

a. - 2x + 14 = 0 <=>14 = 2x x = 7

b. 0,25x + 1,5 = 0 <=> 0,25x = - 1,5 <=> x = \( - \frac{{1,5}}{{0,25}}\) <=> x = - 6

Bài 2: Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm.

a. a(x + 1) = 3 + 2x

b. 2(1 - 1,5x) + 3x = 0

c. |x| = -1

Hướng dẫn:

a. a(x + 1) = 3 + 2x

<=> 0x = 1 => phương trình vô nghiệm

b. 2(1 - 1,5x) + 3x = 0

<=>0x = - 2 => phương trình vô nghiệm

c. |x| = -1

VT của phương trình không âm , VP âm

=> Phương trình vô nghiệm

Bài 3: Giải các phương trình có ẩn ở mẫu.

a. \(\frac{{1 - x}}{{x + 1}} + 3 = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)

b. \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{2x - 3}} - 1 = \frac{{{x^2} + 10}}{{2x - 3}}\)

Hướng dẫn giải:

a. \(\frac{{1 - x}}{{x + 1}} + 3 = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)

ĐKXĐ: x \( \ne \) - 1

=> 0x = - 1

Vậy phương trình vô nghiệm

b. \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{2x - 3}} - 1 = \frac{{{x^2} + 10}}{{2x - 3}}\)

ĐKXĐ: \(x = \frac{3}{2}\)

\( \Rightarrow x = \frac{3}{2}\) (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bài 4: Thùng dầu thứ nhất chứa gấp đôi thùng dầu thứ hai. Nếu chuyển từ thùng dầu thứ nhất sang thùng dầu thứ hai 25 lít thì lượng dầu hai thùng bằng nhau. Tính lượng dầu trong mỗi thùng lúc đầu.

Hướng dẫn

Gọi số lượng dầu ban đầu trong thùng thứ hai là x (đk: x > 0)

=> lượng dầu trong thùng thứ nhất là 2x

Khi đó số lượng dầu trong thùng thứ hai là: x + 25

Theo gt: 2x - 25 = x + 25

<=> 2x - x = 25 + 25

<=> x = 50

Vậy lúc đầu lượng dầu trong thùng thứ nhất là 100 lít và thùng thứ hai là 50lít.

Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3

Đây là phần trắc nghiệm online theo từng bài học có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

• Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 Bài 1
• Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 Bài 2
• Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 Bài 3
• Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 Bài 4
• Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 Bài 5
• Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 Bài 6
• Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 Bài 7

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 3

Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 3 Toán 8 (Thi Online)

Phần này các em được làm trắc nghiệm online trong thời gian quy định để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi.

• Đề ôn tập Chương 3 Đại số môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Trần Hưng Đạo
• Đề ôn tập Chương 3 Đại số môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Trần Phú
• Đề ôn tập Chương 3 Đại số môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Nghĩa An
• Đề ôn tập Chương 3 Đại số môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Lê Hồng Phong
• Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Đại số 8 năm 2018 Phòng GD&ĐT Bảo Lộc
• Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Đại số 8 năm 2018 Trường THCS Bông Trang
• 40 câu trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 Đại số 8

Đề kiểm tra Chương 3 Toán 8 (Tải File)

Phần này các em có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài.

(đang cập nhật)

Lý thuyết từng bài chương 3 và hướng dẫn giải bài tập SGK

Lý thuyết các bài học Toán 8 Chương 3

• Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình
• Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Luyện tập
• Toán 8 Bài 4: Phương trình tích - Luyện tập
• Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Luyện tập
• Toán 8 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Toán 8 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Luyện tập

Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 8 Chương 3

• Giải bài tập Toán 8 Chương 3 Bài 1
• Giải bài tập Toán 8 Chương 3 Bài 2
• Giải bài tập Toán 8 Chương 3 Bài 3
• Giải bài tập Toán 8 Chương 3 Bài 4
• Giải bài tập Toán 8 Chương 3 Bài 5
• Giải bài tập Toán 8 Chương 3 Bài 6
• Giải bài tập Toán 8 Chương 3 Bài 7

Trên đây là phần nội dung Ôn tập Toán 8 Chương 3 Phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ ôn tập tốt và củng cố kiến thức một cách logic. Để thi online và tải file về máy các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net và ấn chọn chức năng "Thi Online" hoặc "Tải về". Ngoài ra, các em còn có thể chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247 !