Ôn Thi Vào Lớp 10 Chuyên đề: Phương Trình Bậc Hai Một ẩn

Trang chủ » Chuyên đề Phương Trình Bậc Hai Lớp 9 » Ôn Thi Vào Lớp 10 Chuyên đề: Phương Trình Bậc Hai Một ẩn

Có thể bạn quan tâm

Chuyên đề 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Chuyên đề Phương trình bậc hai một ẩn được VnDoc sưu tầm để giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh chuẩn bị một cách hiệu quả nhất cho Kì thi vào 10 sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

  • Kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
  • Tổng hợp các dạng Toán ôn thi vào 10 - Phần 1: Đại số
  • Các dạng Toán cơ bản lớp 9 ôn thi vào lớp 10
  • Một số bài Toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10
  • 62 Bài tập Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10

Dạng 1. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ a,b,c CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI y = ax^{2} + bx + c ( a \neq 0 )

Ví dụ 1: Đưa các phương trình sau về dạng ax^{2} + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a,b,c.

a) 2x^{2} - 3x = 4 + 3x

b) x^{2} + 3x = mx + mm là hằng số.

c) 2x^{2} + \sqrt{2}(3x - 1) = 1 + \sqrt{2}.

Ví dụ 2: Lập phương trình bậc hai có các hệ số hữu tỉ có một nghiệm là \sqrt{2} + 1. Xác định các hệ số của phương trình.

Dạng 2. GIẢI PHƯƠNG TRİNH BẬC HAI

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

a) x^{2} - 2 = 0 b) x^2 - 2x = 0 c) 2x^{2} + 4 = 0
d) x^{2} - 2x + 1 = 0. e) 2x^{2} + 5x + 3 = 0 f) x^{2} - x - 12 = 0
g) x^{2} - 3(x - 1)^{2} = 0 h) x^{2} + 6x - 16 = 0. i) 2x^{2} - 6x + 1 = 0.

Dạng 3. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRİNH BẬC HAI

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

a) x^{2} - 5x - 12 = 0

b) x^{2} + (\sqrt{3} + \sqrt{2})x + \sqrt{6} = 0

c) \frac{x^{2}}{2} + \frac{2x}{3} = \frac{2x + 7}{6}.

Ví dụ 2: Giải và biện luận các phương trình sau:

a) x^{2} - 4x + m + 1 = 0

b) (m + 1)x^{2} - 2(m + 1)x + m - 3 = 0.

Dạng 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN GỒM MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ MỘT PHƯƠNG TRİNH BẬC HAI

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau: \left\{ \begin{matrix} 2x - y = 3 \\ x^{2} - 3xy + y^{2} + 2x + 3y - 2 = 0 \\ \end{matrix} \right.

Ví dụ 2: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm \left\{ \begin{matrix} 2x + y = m \\ x^{2} - xy + y^{2} = 7 \\ \end{matrix} \right..

Dạng 5. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ HAI ẨN SỐ

Ví dụ 1: Giải phương trình sau: x^{2}y^{4} - 16xy^{3} + 68y^{2} - 4xy + x^{2} = 0.

Ví dụ 2: Với mỗi cặp (x;y) thỏa mãn x^{2} - x^{2}y - y + 8x + 7 = 0. Hãy tìm cặp nghiệm mà y lớn nhất.

Dạng 6. HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Ví dụ 1: Cho phương trình 2x^{2} + 2x + m = 0. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm x_{1},x_{2} thỏa mãn \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = 3.

Ví dụ 2: Cho phương trình (m + 2)x^{2} - (2m - 1)x - 3 + m = 0.

a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1},x_{2}. Khi đó hãy tìm m để nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.

Ví dụ 3: Cho phương trình 2x^{2} - 2(m - 1)x + m - 3 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.

Ví dụ 4: Cho phương trình 2x^{2} - 2mx + m + 6 = 0. Biện luận dấu các nghiệm của phương trình này.

Ví dụ 5: Cho phương trình x^{2} - 2(m + 1)x + m^{2} + 2 = 0.

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1},x_{2} thỏa mãn x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10.

-----------------------------------------------------

Ngoài ra bạn đọc có thể tham khảo thêm các chuyên đề khác trong chương trình ôn thi vào lớp 10 được VnDoc sưu tầm và chọn lọc, bao gồm:

  • Rút gọn biểu thức - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1: Rút gọn biểu thức và bài toán phụ
  • Hàm số và đồ thị - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 5: Hàm số và đồ thị
  • Hệ phương trình - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
  • Hình học - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 10: Chứng minh các hệ thức hình học
  • Bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN - Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 6: Chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN

Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh kiểm tra kiến thức cũng như củng cố lại các kiến thức đã được học ở chương trình Toán học lớp 9. Đồng thời đây cũng là tài liệu để các bạn học sinh có thể tham khảo và ôn luyện chuẩn bị cho kì thi vào 10 sắp tới.

Ngoài Chuyên đề Phương trình bậc hai một ẩn, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh,... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề Toán lớp 9 ôn thi vào lớp 10 và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Xem thêm đề thi vào lớp 10 các môn Toán, Văn, Tiếng Anh:

Môn Toán Môn Văn Môn Tiếng Anh
Tải đề thi vào lớp 10 môn Toán Tải đề thi vào lớp 10 môn Văn Tải đề thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

 

Từ khóa » Chuyên đề Phương Trình Bậc Hai Lớp 9