P2=h2-b2 , P= Square Root Of H2-b2 B2=h2-p2 , B= S - Gauthmath

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Question

Se arroja un dado balanceado para determinar qué lado queda hacia arriba. a) ¿Qué designa la variable aleatoria X? b) Cuál es la distribución probabilística de X? c) ¿Cuál es el valor esperado de X? d) Cuál es la varianza de X?SHOW LESS0

Solution

Respuesta: a) X designa el número que queda hacia arriba al arrojar el dado. b) La distribución probabilística de X es uniforme discreta. c) El valor esperado de X es 3.5. d) La varianza de X es aproximadamente 2.92.

Paso 1: La variable aleatoria X designa el número que queda hacia arriba al arrojar el dado balanceado. Como el dado tiene 6 caras numeradas del 1 al 6, X puede tomar valores de 1, 2, 3, 4, 5 o 6.

Paso 2: La distribución probabilística de X es una distribución discreta uniforme, ya que cada uno de los 6 resultados posibles tiene la misma probabilidad de ocurrir, que es 1/6.

Paso 3: El valor esperado de X en una distribución uniforme discreta se calcula como la media de los posibles valores, que en este caso es (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5.

Paso 4: La varianza de X en una distribución uniforme discreta se calcula como [(b-a+1)^2 - 1]/12, donde a y b son los extremos del rango de valores posibles. En este caso, a=1 y b=6, entonces la varianza de X es [(6-1+1)^2 - 1]/12 = 35/12 ≈ 2.92.

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