Pha Ban đầu Của Chất điểm Xấp Xỉ Bằng

• Home What's new Latest activity Authors
• Tài liệu Đánh giá mới nhất Tìm tài liệu
• Thi online
• Nhóm Tìm nhóm Events calendar
• Blog Tin tức - Sự kiện Bí kíp học thi Hướng nghiệp - Du học Trắc nghiệm tính cách Latest reviews Author list
• Diễn đàn Bài viết mới Search forums

Đăng nhập Đăng kí Có gì mới? Tìm kiếm

Tìm kiếm

Everywhere Chủ đề This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề Note By: Search Tìm nâng cao…

• Bài viết mới
• Search forums

Menu Đăng nhập Đăng kí Navigation Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

Thêm tùy chọn Liên hệ Đóng Menu

• Home
• Diễn đàn
• Trung học phổ thông
• Lớp 12
• Vật lí 12
• Dao động cơ
• Bài tập Dao động cơ

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Pha ban đầu của chất điểm xấp xỉ bằng

• Thread starter Thread starter GS.Xoăn
• Ngày gửi Ngày gửi 16/8/15

Đăng kí nhanh tài khoản với

• Facebook
• Google

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

Bài toán Một vật nhỏ đang dao động điều hòa quanh một vị trí cân bằng trên một mặt phẳng nằm ngang với biên độ A và chu kì T. Thời điểm ban đầu t0=0(s), vật nhỏ ở vị trí ${{x}_{0}}$và có vận tốc ${{v}_{0}}$(${{v}_{0}}<0$). Đến thời điểm ${{t}_{1}}={{t}_{0}}+\Delta t\left(s\right)$, vật nhỏ ở vị trí $x_1$ và có vận tốc $v_1$. Đến thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{0}}+3\Delta t\left(s\right)$, vật nhỏ đến vị trí ${{x}_{2}}$>0. Biết rằng ${{v}_{0}}=\sqrt{3}{{v}_{1}}$, $x_{0}^{2}+{{x}_{2}}^{2}={{A}^{2}}$và $\Delta t\leq \dfrac{T}{4}$ . Pha ban đầu của chất điểm xấp xỉ bằng A. 1,05 rad B. 0,52 rad C. 2,09 rad D. 2,62 rad Sort by date Sort by votes O

osp

New Member

Chọn $A=1$. Th1:$x_0<0$ áp dụng điều kiện đề bài ta có: $x_0^{2}+x_2^{2}=1;x_1^{2}=x_0^{2}+\dfrac{2x_2^{2}}{3}$ Nếu trên đường tròn;$x_2$ ở vị trí 1: $3\omega \Delta t=\varphi +\dfrac{\pi }{2}-\varphi+\pi =\dfrac{3}{2}\pi \Rightarrow \omega \delta t=\dfrac{\pi }{2} \Rightarrow x_1^{2}=x_2^{2}=x_0^{2}+\dfrac{2x_1^{2}}{3} \Rightarrow x_o=frac{-1}{2}$ pha ban đầu C. Nếu $x_2$ ở vị trí 2: tương tự được pt:$1=\dfrac{1}{3}\left(\sin \varphi\right)^{2}+\left(\cos \left(\dfrac{4\varphi+\pi }{6} \right)\right)^{2}$ với $\varphi \in \left(0;\dfrac{\pi }{2}\right)$ Vô nghiệm Th2:$x_0>0$ tương tự. Chắc là vô nghiệm Last edited: 18/8/15 Upvote 0 Downvote

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

osp đã viết: Chọn $A=1$. Th1:$x_0<0$ áp dụng điều kiện đề bài ta có: $x_0^{2}+x_2^{2}=1;x_1^{2}=x_0^{2}+\dfrac{2x_1^{2}}{3}$ Nếu trên đường tròn;$x_2$ ở vị trí 1: $3\omega \Delta t=\varphi +\dfrac{\pi }{2}-\varphi+\pi =\dfrac{3}{2}\pi \Rightarrow \omega \delta t=\dfrac{\pi }{2} \Rightarrow x_1^{2}=x_2^{2}=x_0^{2}+\dfrac{2x_1^{2}}{3} \Rightarrow x_o=frac{-1}{2}$ pha ban đầu C. Nếu $x_2$ ở vị trí 2: tương tự được pt:$1=\dfrac{1}{3}\left(\sin \varphi\right)^{2}+\left(\cos \left(\dfrac{4\varphi+\pi }{6} \right)\right)^{2}$ với $\varphi \in \left(0;\dfrac{\pi }{2}\right)$ Vô nghiệm Th2:$x_0>0$ tương tự. Chắc là vô nghiệm Click để xem thêm...

Bạn thử kiểm tra trường hợp còn lại xem có ra kết quả không? Upvote 0 Downvote O

osp

New Member

GS.Xoăn đã viết: Bạn thử kiểm tra trường hợp còn lại xem có ra kết quả không? Click để xem thêm...

Có ra 1 kết quả nữa ạ:$x_0=\dfrac{1}{2};\varphi_0=\dfrac{\pi }{3}$. Vậy A. ; C. đều đúng. Upvote 0 Downvote V

Võ Văn Đức

Active Member

GS.Xoăn đã viết: Bài toán Một vật nhỏ đang dao động điều hòa quanh một vị trí cân bằng trên một mặt phẳng nằm ngang với biên độ A và chu kì T. Thời điểm ban đầu t0=0(s), vật nhỏ ở vị trí ${{x}_{0}}$và có vận tốc ${{v}_{0}}$(${{v}_{0}}<0$). Đến thời điểm ${{t}_{1}}={{t}_{0}}+\Delta t\left(s\right)$, vật nhỏ ở vị trí $x_1$ và có vận tốc $v_1$. Đến thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{0}}+3\Delta t\left(s\right)$, vật nhỏ đến vị trí ${{x}_{2}}$>0. Biết rằng ${{v}_{0}}=\sqrt{3}{{v}_{1}}$, $x_{0}^{2}+{{x}_{2}}^{2}={{A}^{2}}$và $\Delta t\leq \dfrac{T}{4}$ . Pha ban đầu của chất điểm xấp xỉ bằng A. 1,05 rad B. 0,52 rad C. 2,09 rad D. 2,62 rad Click để xem thêm...

Không mất tính tổng quát ta giải sử vật dao động với biên độ $A=1$. Khi đó, ta xem dao động điều hòa của vật là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính bằng 1. Từ điều kiện $$x_0^2+x_2^2=1$$ ta thấy trong khoảng thời gian $3\Delta t$ từ thời điểm $t_0$ đến thời điểm $t_2$ điểm M quay được một góc quay bằng $\left(2k+1\right)\dfrac{\pi }{2}$. Suy ra $$3\omega \Delta t=\left(2k+1\right)\dfrac{\pi }{2}\leq 3.\dfrac{2\pi }{T}.\dfrac{T}{4}=\dfrac{3\pi }{2}$$ Suy ra $$2k+1\leq 3$$ giải được $k=0$ và $k=1$ TH1: $k=0$, tức là từ thời điểm $t_0$ đến thời điểm $t_2$ điểm M quay được một góc quay bằng $\dfrac{\pi }{2}$. Với $x_2>0$ ta có hai điểm $M_2$ như hình vẽ, tương ứng có hai trường hợp. Trong cả hai trường hợp trên thì $v_0>0$ trái với giả thiết nên loại. TH2: $k=1$, tức là từ thời điểm $t_0$ đến thời điểm $t_2$ điểm M quay được một góc quay bằng $\dfrac{3\pi }{2}$. Tương tự ta cũng có hai trường hợp nhỏ và đánh giá dấu của $v_0$ và $v_1$ ta loại trường hợp $a$ vì theo giả thiết $v_0$ và $v_1$ cùng dấu. Như vậy, chỉ còn trường hợp $b$. Khi đó, ta có $$x_0=\cos \varphi , \qquad x_1=\cos \left(\varphi +\dfrac{\pi }{2}\right)$$ Từ giải thiết $v_0=\sqrt{3}v_1$ và sử dựng hệ thức độc lập giữa li độ và vận tốc ta suy ra $$3x_1^2-x_0^2=2$$ $$\Leftrightarrow \cos ^2\left(\varphi +\dfrac{\pi }{2}\right)-\cos ^2\varphi =2$$ Từ đó giải được $$\varphi =\dfrac{\pi }{3}\approx 1,046$$ Chọn đáp án A. Last edited: 19/8/15 Upvote 0 Downvote

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

Võ Văn Đức đã viết: Không mất tính tổng quát ta giải sử vật dao động với biên độ $A=1$. Khi đó, ta xem dao động điều hòa của vật là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính bằng 1. Từ điều kiện $$x_0^2+x_2^2=1$$ ta thấy trong khoảng thời gian $3\Delta t$ từ thời điểm $t_0$ đến thời điểm $t_2$ điểm M quay được một góc quay bằng $\left(2k+1\right)\dfrac{\pi }{2}$. Suy ra $$3\omega \Delta t=\left(2k+1\right)\dfrac{\pi }{2}\leq 3.\dfrac{2\pi }{T}.\dfrac{T}{4}=\dfrac{3\pi }{2}$$ Suy ra $$2k+1\leq 3$$ giải được $k=0$ và $k=1$ TH1: $k=0$, tức là từ thời điểm $t_0$ đến thời điểm $t_2$ điểm M quay được một góc quay bằng $\dfrac{\pi }{2}$. Với $x_2>0$ ta có hai điểm $M_2$ như hình vẽ, tương ứng có hai trường hợp. Trong cả hai trường hợp trên thì $v_0>0$ trái với giả thiết nên loại. TH2: $k=1$, tức là từ thời điểm $t_0$ đến thời điểm $t_2$ điểm M quay được một góc quay bằng $\dfrac{3\pi }{2}$. Tương tự ta cũng có hai trường hợp nhỏ và đánh giá dấu của $v_0$ và $v_1$ ta loại trường hợp $a$ vì theo giả thiết $v_0$ và $v_1$ cùng dấu. Như vậy, chỉ còn trường hợp $b$. Khi đó, ta có $$x_0=\cos \varphi , \qquad x_1=\cos \left(\varphi +\dfrac{\pi }{2}\right)$$ Từ giải thiết $v_0=\sqrt{3}v_1$ và sử dựng hệ thức độc lập giữa li độ và vận tốc ta suy ra $$3x_1^2-x_0^2=2$$ $$\Leftrightarrow \cos ^2\left(\varphi +\dfrac{\pi }{2}\right)-\cos ^2\varphi =2$$ Từ đó giải được $$\varphi =\dfrac{\pi }{3}\approx 1,046$$ Chọn đáp án A. Click để xem thêm...

Lời giải của anh là đầy đủ trường hợp nhất :D Upvote 0 Downvote O

osp

New Member

Võ Văn Đức đã viết: ta thấy trong khoảng thời gian 3Δt3\Delta t từ thời điểm t0t_0 đến thời điểm t2t_2 điểm M quay được một góc quay bằng (2k+1)π2\left(2k+1\right)\dfrac{\pi }{2}. Click để xem thêm...

Cái này em nghĩ chưa chắc đâu ạ VD $x_2^{2} +x_0^{2}=1$ nhưng góc quay được là $\dfrac{\pi }{2}+2\varphi$ Upvote 0 Downvote V

Võ Văn Đức

Active Member

Cho hai đại lượng biến thiên điều hòa cùng tần số $$x=x_0\cos \left(\omega t+\varphi _1\right)$$ $$y=y_0\cos \left(\omega t+\varphi _2\right)$$ Khi đó,$x$ và $y$ vuông pha khi và chỉ khi $$\dfrac{x^2}{x_0^2}+\dfrac{y^2}{y_0^2}=1$$ .......................... Coi như một bài tập nhỏ! Hãy chứng minh hoặc bát bỏ mệnh đề trên.

osp đã viết: Cái này em nghĩ chưa chắc đâu ạ VD $x_2^{2} +x_0^{2}=1$ nhưng góc quay được là $\dfrac{\pi }{2}+2\varphi$ Click để xem thêm...

Tôi không hiểu bạn đang vẽ cái gì cả! Xin được giải thích rõ hơn! Upvote 0 Downvote O

osp

New Member

Võ Văn Đức đã viết: Tôi không hiểu bạn đang vẽ cái gì cả! Xin được giải thích rõ hơn! Click để xem thêm...

ý của e là: xét đường tròn như hình vẽ. M trên đường tròn ứng với li độ $x$ và N trên đường tròn ứng với li độ $y$ 2 tam giác $OMx$ và $ONy$ bằng nhau suy ra $x^2+y^2=1$ nhưng góc khi quay từ OM đến ON là $\hat{MON}=\dfrac{\pi }{2}+2\hat{MOx}$ anh Võ Văn Đức Upvote 0 Downvote V

Võ Văn Đức

Active Member

Cho hai đại lượng biến thiên điều hòa cùng tần số $$x=x_0\cos \left(\omega t+\varphi _1\right)$$ $$y=y_0\cos \left(\omega t+\varphi _2\right)$$ Khi đó,$x$ và $y$ vuông pha khi và chỉ khi $$\dfrac{x^2}{x_0^2}+\dfrac{y^2}{y_0^2}=1$$ Như vậy, mệnh đề này chiều nghịch là chưa đúng. Lời giải của tôi ở trên sử dụng chiều nghịch này làm cơ sở nên đó là lời giải sai. Cảm ơn osp đã góp ý! Upvote 0 Downvote Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời. Chia sẻ: Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

Quảng cáo

• Home
• Diễn đàn
• Trung học phổ thông
• Lớp 12
• Vật lí 12
• Dao động cơ
• Bài tập Dao động cơ

Back Top