PHÂN BIỆT SỰ KHÁC NHAU GIỮA HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Giới thiệu
Tin Tức
TOÁN THPT
- Toán THCS
- TOÁN 10
- TOÁN 11
- TOÁN 12
- TOÁN ĐẠI HỌC
- Đề thi môn Toán
TOÁN ĐẠI HỌC
- XÁC SUẤT THỐNG KÊ
- GIẢI TÍCH LỒI
Đề thi
Kỹ Năng
- Kỹ năng cứng
- Kỹ năng mềm
- Tư duy
- Kinh nghiệm học
- Kỹ năng tổng hợp
Video bài giảng
Máy tính cầm tay
Bài học cuộc sống
Giáo dục hướng nghiệp
Liên kết
- Cộng đồng khởi nghiệp Việt Nam
- Di động
- Thủ Thuật máy tính
- Kiếm tiền online - MMO
- Nông nghiệp

Home » Unlabelled » PHÂN BIỆT SỰ KHÁC NHAU GIỮA HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

PHÂN BIỆT SỰ KHÁC NHAU GIỮA HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

Unknown 19:33 Bình luận

Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp là các khái niệm cơ bản của Đại số Tổ hợp. Khi nói đến những khái niệm này phần lớn các em học sinh còn &qu...

Bài viết liên quan:

Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp là các khái niệm cơ bản của Đại số Tổ hợp. Khi nói đến những khái niệm này phần lớn các em học sinh còn "bối rối". Mục đích của bài viết này là đưa ra những chú ý để các em có thể phân biệt được các khái niệm này. Phần lý thuyết này quan trọng, cần thiết cho các em học sinh lớp 11, ôn thi THPT Quốc gia và đặc biệt bổ ích cho các em sinh viên trước khi học "Xác suất thống kê" ở bậc Đại học, Cao đẳng. Đầu tiên tôi xin nhắc lại các khái niệm Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp. 1. Hoán vị: Cho tập hợp gồm $n$ phần tử. Một hoán vị của $n$ phần tử là sự sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định, mỗi phần tử có mặt đúng một lần. Ký hiệu và công thức: $P_n=n!$ Ví dụ: Có 3 vận động viên $A,B,C$ chạy thi. Nếu không kể trường hợp có 2 vận động viên cùng về đích một lúc thì có bao nhiêu khả năng xảy ra? Giải: Do các vận động viên về đích được tính theo một thứ tự nhất định nên ta có $P_3=3!=6$ {khả năng}. 2. Chỉnh hợp: Cho tập hợp gồm $n$ phần tử, và số nguyên $k$ với $0 \le k \le n$. Chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là một nhóm gồm $k$ phần tử khác nhau được lấy từ $n$ phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó. Ký hiệu và công thức: $A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}=n(n-1)...(n-k+1).$ Chú ý: $0!=1$, $A_n^0=1, A_n^n=P_n=n!$ Ví dụ: Một nhóm 5 bạn A, B, C, D, E. Hãy kể ra các cách phân công 3 bạn làm trực nhật, trong đó 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau bảng và 1 bạn xếp bàn ghế. Giải: Theo công thức chỉnh hợp ta có số cách phân công là $A_5^3=\dfrac{5!}{(5-3)!}=60.$ 3. Tổ hợp: Cho $n$ phần từ. Tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là một nhóm không phân biệt thứ tự gồm $k$ phần tử lấy từ $n$ phần tử đã cho. Ký hiệu và công thức: $C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}.$ Một vài tình chất: $C_n^k=C_n^{n-k}$, $C_n^0=C_n^n=1$, $C_n^1=C_n^{n-1}=n$, $C_{n+1}^k=C_n^k+C_n^{k-1}.$ Ví dụ: Trong một lớp có 40 sinh viên gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 em vào ban cán sự. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: 1) Số nam hoặc nữ trong ban là tùy ý. 2) Phải có 1 nam và 3 nữ. Giải: 1) Từ 40 sinh viên chọn tùy ý ra 4 sinh viên ta có số cách chọn là $C_{40}^4=91390.$ 2) Số cách chọn 1 nữ là $C_{15}^1$, số cách chọn 3 nam là $C_{25}^3$. Vậy số cách chọn 1 nữ và 3 nam là $C_{15}^1 C_{25}^3.$ Phần cuối, mời các bạn xem trong bảng các chú ý khi dùng Tổ hợp, Chỉnh hợp và Hoán vị

Twitter
Facebook
Google
Tumblr
Pinterest

Bài đăng Mới hơn Bài đăng Cũ hơn

Luyện thi An Dương

Luyện thi kiến thức Toán Phổ Thông - Đại học. Đồng thời có các chuyên đề , định hướng về hướng nghiệp - kỹ năng sống.

Có 0 nhận xét Đăng nhận xét

Chúng tôi trên Faceboook

Bài giảng trên Youtube

Bài xem nhiều

PHƯƠNG PHÁP XÉT TÍNH CHẴN - LẺ CỦA HÀM SỐ
CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ, CÔNG THỨC BAYES VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ
PHÂN BIỆT SỰ KHÁC NHAU GIỮA HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
ỨNG DỤNG CỦA XÁC SUẤT, THỐNG KÊ TRONG ĐỜI SỐNG HÀNG NGÀY
NGƯỜI MỸ DẠY BÀI HỌC CÔ BÉ LỌ LEM NHƯ THẾ ĐẤY!
Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
LƯỢNG GIÁC NÓI VỀ CÁI GÌ?
40 CÂU TRẮC NGHIỆM PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
TÍNH ĐỒNG BIẾN - NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ