PHÂN LOẠI HỆ THỐNG RỜI RẠC Hệ Thống Khơng Nhớ Memoryless ...

1. Trang chủ >
2. Công Nghệ Thông Tin >
3. Kỹ thuật lập trình >

PHÂN LOẠI HỆ THỐNG RỜI RẠC Hệ thống khơng nhớ Memoryless systems: Hệ thống tuyến tính Linear systems Hệ thống bất biến theo thời gian Time-Invariant systems

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (731.09 KB, 74 trang )

10 Để có thể biểu diễn một hệ thống bằng sơ đồ khối, ta cần định nghĩa các phần tửcơ bản. Một hệ thống phức tạp sẽ là sự liên kết của các phần tử cơ bản này.c1. Phần tử nhân dãy với dãy signal multiplier, tương ứng với phép nhân hai dãy, có sơ đồ khối như sau:c2. Phần tử nhân một dãy với một hằng số Constant multiplier, tương ứng với phép nhân một hệ số với một dãy, có sơ đồ khối như sau:c3. Phần tử cộng Adder, tương ứng với phép cộng hai dãy, có sơ đồ khối như sau:c4. Phần tử làm trễ một mẫu Unit Delay Element, tương ứng với phép làm trễ một mẫu, có sơ đồ khối như sau:Trong các phần sau, ta sẽ thành lập một hệ thống phức tạp bằng sự liên kết các phần tử cơ bản này.

2. PHÂN LOẠI HỆ THỐNG RỜI RẠC

Các hệ thống rời rạc được phân loại dựa vào các thuộc tính của nó, cụ thể là các thuộc tính của tốn tử biểu diễn hệ thống T.

1. Hệ thống không nhớ Memoryless systems:

Hệ thống khơng nhớ còn được gọi là hệ thống tĩnh Static systems là một hệ thống mà đáp ứng yn ở mỗi thời điểm n chỉ phụ thuộc vào giá trị của tác động xn ởcùng thời điểm n đó. Một hệ thống khơng thỏa mãn định nghĩa trên được gọi là hệ thống có nhớ hay hệthống động Dynamic systems. Ví dụ 1.4:- Hệ thống được mô tả bởi quan hệ vào ra như sau: yn = [xn]2 , với mọi giá trị của n, là một hệ thống không nhớ.- Hệ thống làm trễ trong ví dụ 1.1, nói chung là một hệ thống có nhớ khi nd0. - Hệ thống trung bình động trong ví dụ 1.2 là hệ thống có nhớ, trừ khi M1=M2=0.11

2. Hệ thống tuyến tính Linear systems

Một hệ thống được gọi là tuyến tính nếu nó thỏa mãn nguyên lý chồng chất Principle of superposition. Gọi y1n và y2n lần lượt là đáp ứng của hệ thống tươngứng với các tác động x1n và x2n, hệ thống là tuyến tính nếu và chỉ nếu:với a, b là 2 hằng số bất kỳ và với mọi n. Ta thấy, đối với một hệ thống tuyến tính, thì đáp ứng của một tổng các tác độngbằng tổng đáp ứng của hệ ứng với từng tác động riêng lẻ. Một hệ thống không thỏa mãn định nghĩa trên được gọi là hệ thống phi tuyến Nonliearsystems.Ví dụ : Ta có thể chứng minh được hệ thống tích lũy accumulator được định nghĩa bởi quan hệ:là một hệ thống tuyến tính. Hệ thống này được gọi là hệ thống tích lũy vì mẫu thứ n của đáp ứng bằng tổng tích lũy tất cã các giá trị của tín hiệu vào trước đó đến thời điểm thứn.= a.y1n + b.y2n với a và b là các hằng số bất kỳ. Vậy hệ thống này là một hệ thống tuyến tính.

3. Hệ thống bất biến theo thời gian Time-Invariant systems

Một hệ thống là bất biến theo thời gian nếu và chỉ nếu tín hiệu vào bị dịch nd mẫu thì đáp ứng cũng dịch nd mẫu, ta có:Nếu yn =T{xn} và x1n = xn-nd thì y1n = T{x1n} = {xn-nd} = yn - nd1.2112 Ta có thể kiểm chứng rằng các hệ thống trong các ví dụ trước đều là hệ thống bất biếntheo thời gian.Ví dụ : Hệ thống nén compressor được định nghĩa bởi quan hệ:yn = xM.n 1.22với -∞ n ∞ và M là một số nguyên dương. Hệ thống này được gọi là hệ thống nén bởi vì nó loại bỏ M-1 mẫu trong M mẫunó sinh ra một dãy mới bằng cách lấy một mẫu trong M mẫu. Ta sẽ chứng minh rằng hệ thống này không phải là một hệ thống bất biến.Chứng minh: Gọi y1n là đáp ứng của tác động x1n, với x1n = xn – nd, thì:y1n = x1Mn = xMn – nd Nhưng:yn-nd = x[Mn-nd] y1n Ta thấy x1n bằng xn được dịch nd mẫu, nhưng y1n không bằng với yn trong cùngphép dịch đó. Vậy hệ thống này không là hệ thống bất biến, trừ khi M = 1.

4. Hệ thống nhân quả Causal systems

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• Bài giảng xử lý tín hiệu số
  • 74
  • 4,492
  • 30

Tải bản đầy đủ (.pdf) (74 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(731.09 KB) - Bài giảng xử lý tín hiệu số-74 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×