Phân Thức ((((x^2) - 4x + 3))(((x^2) - 6x + 9)) ) (với (x # 3 )

Một sản phẩm của Tuyensinh247.comPhân thức ((((x^2) - 4x + 3))(((x^2) - 6x + 9)) ) (với (x # 3 )) bằng với phân thức nào sau đây?Câu 66237 Thông hiểu

Phân thức \(\dfrac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 6x + 9}}\) (với \(x \ne 3\)) bằng với phân thức nào sau đây?

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức: \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A:N}}{{B:N}}\) (\(N\) là một nhân tử chung, \(N\) khác đa thức \(0\))

Xem lời giải

Lời giải của GV Vungoi.vn

Ta có: \(\dfrac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \dfrac{{{x^2} - 3x - x + 3}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \dfrac{{x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right):\left( {x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}:\left( {x - 3} \right)}}\)

\( = \dfrac{{x - 1}}{{x - 3}}\)

Đáp án cần chọn là: c

Một số em có thể sai do nhầm hằng đẳng thức \({a^2} - 6a + 9 = {\left( {a + 3} \right)^2}\) nên dẫn đến không rút gọn được phân thức.

...

Bài tập có liên quan

Phân thức đại số Luyện NgayCâu hỏi liên quan

Phân thức \(\dfrac{A}{B}\) xác định khi

Với \(B \ne 0,\,D \ne 0\) , hai phân thức \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C}{D}\) bằng nhau khi

Chọn câu sai. Với đa thức \(B \ne 0\) ta có

Với điều kiện nào của \(x\) thì phân thức \(\dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}\) có nghĩa

Phân thức \(\dfrac{{5x - 1}}{{{x^2} - 4}}\) xác định khi

Để phân thức \(\dfrac{{x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) có nghĩa thì \(x\) thỏa mãn điều kiện nào?

Phân thức \(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{2x}}\)có giá trị bằng $1$ khi $x$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) để phân thức $\dfrac{{{x^2} - 9}}{{11}}$có giá trị bằng $0$?

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức \(\dfrac{{2{x^3}{y^2}}}{5}\)?

Phân thức \(\dfrac{{x + y}}{{3{\rm{a}}}}\)( với \(a \ne 0\)) bằng với phân thức nào sau đây?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức \(\dfrac{{3 - x}}{{3 + x}}\).

Chọn câu sai.

Viết phân thức \(\dfrac{{\dfrac{1}{3}x - 2}}{{{x^2} - \dfrac{4}{3}}}\) về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.

Tìm đa thức \(M\) thỏa mãn \(\dfrac{M}{{2x - 3}} = \dfrac{{6{x^2} + 9x}}{{4{x^2} - 9}}\) . \(\left( {x \ne \pm \dfrac{3}{2}} \right)\)

Cho \(\dfrac{{4{x^2} + 3x - 7}}{A} = \dfrac{{4x + 7}}{{x + 3}}\) \(\left( {x \ne - 3;x \ne \dfrac{{ - 7}}{4}} \right)\) . Khi đó đa thức \(A\) là

Với điều kiện nào của $x$ thì hai phân thức \(\dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x+ 6}}\) và \(\dfrac{1}{{x - 3}}\) bằng nhau.

Giá trị của $x$ để phân thức \(\dfrac{{2x - 5}}{3} < 0\) là

Cho \(A = \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}}\) . Có bao nhiêu giá trị của \(x\) để \(A = 0\) .

Với $x \ne y$, hãy viết phân thức $\dfrac{1}{{x - y}}$ dưới dạng phân thức có tử là ${x^2} - {y^2}$.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức \(C\) biết \(\dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{({x^2} - 2x)(x + 2)}} = \dfrac{{x + 3}}{C}\).

Cho \(4{a^2} + {b^2} = 5ab\) và \(2a > b > 0\). Tính giá trị biểu thức: \(M = \dfrac{{ab}}{{4{a^2} - {b^2}}}\).

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức \(P = \dfrac{{16}}{{{x^2} - 2x + 5}}\).

Cho \(ad = bc\,\,\left( {cd \ne 0;{c^2} \ne 3{d^2}} \right)\). Khi đó \(\dfrac{{{a^2} - 3{b^2}}}{{{c^2} - 3{d^2}}}\) bằng:

Cho \(a > b > 0\). Chọn câu đúng.