Phân Tích Các đa Thức Sau Thành Nhân Tử: A) X^2 – 4 + (x – 2)^2 B) X^3

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 8 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 3,962

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4 + (x – 2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Đại số - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x2– 22) + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

(Có nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)[(x + 2) + (x – 2)]

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)

= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2

(Khai triển hằng đẳng thức (2))

= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)

= x2 – 4 + x2 – 4x + 4

= 2x2 – 4x

(Có nhân tử chung là 2x)

= 2x(x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

(Có nhân tử chung x)

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).

= x[(x – 1)2 – y2]

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

(Nhóm để xuất hiện nhân tử chung)

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)

= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)

(nhóm 1 là HĐT, nhóm 2 có 4x là nhân tử chung)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)

= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Câu trả lời này có hữu ích không?

9 1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Làm tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Xem đáp án » 06/12/2021 3,973

Câu 2:

Làm tính nhân:

a) 5x2.3x2-7x+2;

b) 23xy.2x2y-3xy+y2.

Xem đáp án » 06/12/2021 3,852

Câu 3:

Chứng minh:

a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.

Xem đáp án » 06/12/2021 3,640

Câu 4:

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = - 8

Xem đáp án » 06/12/2021 3,024

Câu 5:

Làm tính nhân:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Xem đáp án » 06/12/2021 2,391

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Xem đáp án » 06/12/2021 2,145

Câu 7:

Tìm x, biết:

a) 23xx2-4=0

b) x+22-x-2x+2=0

c) x+22x2+2x3=0

Xem đáp án » 06/12/2021 2,123

Câu 8:

Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Xem đáp án » 06/12/2021 1,408

Câu 9:

Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.

Xem đáp án » 06/12/2021 1,134

Câu 10:

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

Xem đáp án » 06/12/2021 527

Câu 11:

Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Xem đáp án » 06/12/2021 327

Câu 12:

Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Xem đáp án » 06/12/2021 262

Câu 13:

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Xem đáp án » 06/12/2021 261 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 26 đề 9707 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án 20 đề 5482 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án 17 đề 5187 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án 5 đề 4876 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án) 10 đề 4223 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án 10 đề 3702 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án 5 đề 3624 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 15 đề 3303 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án 11 đề 3168 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 2 có đáp án 5 đề 3023 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Tìm số tự nhiên n để n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố. 240 01/04/2024 Xem đáp án
Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật ABCD được thêu một hoạ tiết có dạng hình thoi MNPQ ở giữa với MP = x (cm), NQ = y (cm) (x > y > 0) như Hình 5.

Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó.
193 01/04/2024 Xem đáp án
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\);

b) x2 – x – y2 + y;

c) x3 + 2x2 + x – 16xy2.
167 01/04/2024 Xem đáp án
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = 16x2 ‒ 8xy + y2 ‒ 21 biết 4x = y + 1;

b) B = 25x2 + 60xy + 36y2 + 22 biết 6y = 2 ‒ 5x;

c) C = 27x3 – 27x2y + 9xy2 – y3 – 121 biết 3x = 7 + y.
138 01/04/2024 Xem đáp án
Thực hiện phép tính:

a) \(7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\);

b) \(\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\);

c) (x + y)(x2 + y2 + 3xy) ‒ x3 ‒ y3;

d) (‒132xn+1y10zn+2 + 143xn+2y12zn) : (11xny9zn) với n là số tự nhiên.
134 01/04/2024 Xem đáp án
Cho hai đa thức: M = 23x23y ‒ 22xy23 +21y ‒ 1 và N = ‒22xy3 ‒ 42y ‒ 1.

a) Tính giá trị của mỗi đa thức M, N tại x = 0; y = –2.

b) Tính M + N; M – N.

c) Tìm đa thức P sao cho M – N – P = 63y + 1.
188 01/04/2024 Xem đáp án
Thực hiện phép tính:

a) \({x^3}\left( { - \frac{5}{4}{x^2}y} \right)\left( {\frac{2}{5}{x^3}{y^4}} \right)\);

b) \(\left( { - \frac{3}{4}{x^5}{y^4}} \right)\left( {x{y^2}} \right)\left( { - \frac{8}{9}{x^2}{y^5}} \right)\).
147 01/04/2024 Xem đáp án
Biểu thức x3 + 64y3 bằng: 133 01/04/2024 Xem đáp án
Biểu thức (x ‒ 2y)2 bằng: 131 01/04/2024 Xem đáp án
Biểu thức nào sau đây là một đơn thức? 128 01/04/2024 Xem đáp án

Xem thêm »

Từ khóa » Phân Tích X^3-2x^2+x-xy^2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Làm tính chia: a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Câu 2:

Làm tính nhân: a) 5x2.3x2-7x+2; b) 23xy.2x2y-3xy+y2.

Câu 3:

Chứng minh: a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y. b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.

Câu 4:

Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = - 8

Câu 5:

Làm tính nhân: a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Câu 7:

Tìm x, biết: a) 23xx2-4=0 b) x+22-x-2x+2=0 c) x+22x2+2x3=0

Câu 8:

Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Câu 9:

Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.

Câu 10:

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

Câu 11:

Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Câu 12:

Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Câu 13:

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Liên Hệ

Làm tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Làm tính nhân:

a) 5x2.3x2-7x+2;

b) 23xy.2x2y-3xy+y2.

Chứng minh:

a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = - 8

Làm tính nhân:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Tìm x, biết:

a) 23xx2-4=0

b) x+22-x-2x+2=0

c) x+22x2+2x3=0