Phân Tích đa Thức ((x^7) - (x^2) - 1 ) Thành Nhân Tử Ta được

Một sản phẩm của Tuyensinh247.comPhân tích đa thức ((x^7) - (x^2) - 1 ) thành nhân tử ta đượcCâu 63914 Vận dụng cao

Phân tích đa thức \({x^7} - {x^2} - 1\) thành nhân tử ta được

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Thêm bớt \(x\) từ đó nhóm các hạng tử thích hợp

Xem lời giải

Lời giải của GV Vungoi.vn

Ta có \({x^7} - {x^2} - 1 = {x^7} - x - {x^2} + x - 1\)\( = x\left( {{x^6} - 1} \right) - \left( {{x^2} - x + 1} \right)\)

\( = x\left( {{x^3} - 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^2} - x + 1} \right)\)

\( = x\left( {{x^3} - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {{x^2} - x + 1} \right)\)

\( = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left[ {x\left( {{x^3} - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 1} \right]\)\( = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) - 1} \right]\)

\( = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {{x^5} + {x^4} - {x^2} - {x} - 1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: b

Bài tập có liên quan

Phối hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Luyện NgayCâu hỏi liên quan

Phân tích đa thức \({x^2} - 6x + 8\) thành nhân tử ta được

Đa thức \(25 - {a^2} + 2ab - {b^2}\) được phân tích thành

Phân tích đa thức \({x^4} + 64\) thành hiệu hai bình phương, ta được

Ta có \({x^2} - 7xy + 10{y^2} = \left( {x - 2y} \right)\left( {...} \right)\) . Biểu thức thích hợp điền vào dấu \(...\) là

Chọn câu sai.

Chọn câu đúng.

Cho \(\left( I \right):\,4{x^2} + 4x - 9{y^2} + 1 \)\(= \left( {2x + 1 + 3y} \right)\left( {2x + 1 - 3y} \right)\)

$\left( {II} \right):\,5{x^2} - 10xy + 5{y^2} - 20{z^2}= 5\left( {x + y + 2z} \right)\left( {x + y - 2z} \right).$ Chọn câu đúng.

Cho \({({x^2} + x)^2} + 4{x^2} + 4x - 12 = \left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + ...} \right).\) Điền vào dấu \(...\) số hạng thích hợp

Ta có \((x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 = \left( {{x^2} + 7x + a} \right)\left( {{x^2} + 7x + b} \right)\) với \(a,\,b\) là các số nguyên và \(a < b\) . Khi đó \(a - b\) bằng

Tìm \(x\) biết \(3{x^2} + 8x + 5 = 0\)

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $4{(x-3)^2}-(2x-1)(2x + 1) = 10$.

Gọi \({x_0}\) là hai giá trị thỏa mãn ${x^4}-4{x^3} + 8{x^2}-16x + 16 = 0$ . Chọn câu đúng.

Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai giá trị thỏa mãn \(3{x^2} + 13x + 10 = 0\). Khi đó \(2{x_1}.{x_2}\) bằng

Giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 4{y^2} + 4x + 4\) tại \(x = 62,\,y = - 18\) là

Giá trị nhỏ nhất của \(x\) thỏa mãn $6{x^3} + {x^2} = 2x$ là

Cho biểu thức $C = xyz-\left( {xy + yz + zx} \right) + x + y + z-1.$ Phân tích \(C\) thành nhân tử và tính giá trị của \(C\) khi $x = 9;y = 10;z = 101$.

Giá trị của biểu thức $D = {x^3}-{x^2}y-x{y^2} + {y^3}$ khi \(x = y\) là

Đa thức $ab\left( {a-b} \right) + bc\left( {b-c} \right) + ca\left( {c-a} \right)$ được phân tích thành

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} + 2{y^2} - 2xy + 2x - 10y\)

Phân tích đa thức \(A = ab\left( {a + b} \right) - bc\left( {b + c} \right) - ac\left( {c - a} \right)\) thành nhân tử ta được

Phân tích đa thức \({x^7} - {x^2} - 1\) thành nhân tử ta được