Phép đối Xứng Tâm | Kiến Thức Wiki | Fandom

• Explore
  • Main Page
  • Discuss
  • All Pages
  • Community
  • Interactive Maps
  • Recent Blog Posts
• Môn học
  • Môn học chính
    • Toán học
    • Vật lí
    • Hóa học
    • Sinh học
    • Ngữ văn
    • Lịch sử
    • Địa lí
    • Tiếng Anh
  • Các môn khác
    • Công nghệ
    • Tin học
    • Thể dục
    • Âm nhạc
    • Giáo dục công dân
    • Giáo dục quốc phòng - an ninh
• Cộng đồng
  • Thay đổi gần đây
    • Sóng
    • Phương trình lượng giác cơ bản
    • Biện pháp tu từ
    • Giáo dục công dân
    • Kiến thức Wiki
    • Môn học
    • Lão Hạc
  • Quản trị viên
  • Chính sách
    • Chính sách chặn
    • Chính sách Blog
    • Chính sách hình ảnh
    • Chính sách trò chuyện
  • Blog đăng gần đây
  • Diễn đàn

• Lịch sử
• Thảo luận (0)

Phép đối xứng tâm O là phép biến hình biến điểm O thành chính nó; biến mỗi điểm M khác điểm O thành điểm M' sao cho O là trung điểm của MM'.

Kí hiệu: ĐO (M) = M' <=> O là trung điểm của MM'

Nhận xét[]

• Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu ĐO biến H thành chính nó.

Biểu thức tọa độ[]

M(x;y) -->[ĐO với O(x0;y0)] M'(x';y') => { ( x ′ = 2 x 0 − x y ′ = 2 y 0 − y ) {\displaystyle \begin{pmatrix} {x' = 2x0 - x}\\ {y' = 2y0 - y} \end{pmatrix} }

Tính chất[]

• Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
• Biến 1 tia thành 1 tia
• Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của các điểm tương ứng
• Biến 1 đoạn thẳng thành 1 đoạn thẳng có độ dài bằng nó
• Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó (nếu tâm O nằm trên Δ thì Δ' trùng với Δ; nếu tâm O không nằm trên Δ thì Δ' // Δ)
• Biến 1 góc thành góc bằng nó
• Biến 1 tam giác thành tam giác bằng nó (trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp biến thành các điểm tương ứng)
• Biến 1 đường tròn thành đường tròn bằng nó (tâm biến thành tâm)

• Thể loại:
• Toán học
• Toán học lớp 11
• Hình học