Phép đối Xứng Trục Bài 1

BÀI . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (TIẾT 1)

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d. Phép đối xứng qua đường thẳng d được gọi là phép đối xứng trục. Ký hiệu Đd Ví dụ: Phép đối xứng trục d biến M thành M’, ký hiệu: M’ = Đd(M) 2. Tính chất: + Phép đối xứng trục là phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình ( với M0 là hình chiếu của M lên d) + d là trục đối xứng của hình (H) khi và chỉ khi Đd(H) = H 3. Biểu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó: II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Bài 1 (B3-SGK) . Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng: V I E T N A M W OBài 2 (B1- SGK). Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng qua phép đối xứng trục Ox. Bài 3 (B2-SGK).Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0.Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy. Bài 4. Tìm ảnh của các điểm và đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Oy: a. Các điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3). b. Đường thẳng a: x – 2 = 0, Đường thẳng b: y – 3 = 0, Đường thẳng c: 2x + y – 4 = 0, Đường thẳng d: x + y – 1 = 0 Bài 5.Tìm ảnh của các đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Ox: Bài 6. Tìm ảnh của các đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Oy: a. Đường tròn: x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 b. Elip: x2 + 4y2 = 1 c. Elip: 9×2 + 16y2 = 144 d. Parabol x2 = 4y e. Parabol y = x2 Bài 7: Tìm ảnh của điểm A(2; 4) và đường thẳng a: y = 2x qua phép đối xứng trục d với d: x – y = 0. Bài 8. a. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d. Tìm trên d một điểm M sao cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhất. b. Giải bài toán này trong trường hợp A, B nằm về hai phía của d. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ