Phép Kiểm định Jarque-Bera – Wikipedia Tiếng Việt

Trong thống kê học, kiểm định Jarque-Bera là một loại kiểm định xem thử dữ liệu có skewness (hệ số bất đối xứng) và kurtosis(hệ số nhọn) đáp ứng yêu cầu của phân phối chuẩn.Thống kê kiểm định JB được xác định bởi công thức:

J B = n 6 ( S 2 + 1 4 ( K − 3 ) 2 ) {\displaystyle {\mathit {JB}}={\frac {n}{6}}\left(S^{2}+{\frac {1}{4}}(K-3)^{2}\right)}

trong đó n là số các quan sát (hay độ tự do); S là skewness của dữ liệu, và K là kurtosis của dữ liệu:

S = μ ^ 3 σ ^ 3 = 1 n ∑ i = 1 n ( x i − x ¯ ) 3 ( 1 n ∑ i = 1 n ( x i − x ¯ ) 2 ) 3 / 2 K = μ ^ 4 σ ^ 4 = 1 n ∑ i = 1 n ( x i − x ¯ ) 4 ( 1 n ∑ i = 1 n ( x i − x ¯ ) 2 ) 2 , {\displaystyle {\begin{aligned}&S={\frac {{\hat {\mu }}_{3}}{{\hat {\sigma }}^{3}}}={\frac {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{3}}{\left({\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}\right)^{3/2}}}\\&K={\frac {{\hat {\mu }}_{4}}{{\hat {\sigma }}^{4}}}={\frac {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{4}}{\left({\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}\right)^{2}}},\end{aligned}}}

với μ ^ 3 {\displaystyle {\hat {\mu }}_{3}} và μ ^ 4 {\displaystyle {\hat {\mu }}_{4}} là ước lượng cho mômen trung tâm bậc 3 và bậc 4 của chuỗi dữ liệu, tương ứng, x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} là trung bình mẫu, và σ ^ 2 {\displaystyle {\hat {\sigma }}^{2}} là ước lượng cho mômen trung tâm bậc 2, phương sai của chuỗi dữ liệu.

Giả thuyết ở đây là dữ liệu phân phối chuẩn, hay giả thuyết rằng skewness bằng 0 và kurtosis bằng 3.

Giá trị p có thể được tìm ở bảng phân phối Khi.

Calculated p-value equivalents to true alpha levels at given sample sizes

True α level	20	30	50	70	100
.1	.307	.252	.201	.183	.1560
.05	.1461	.109	.079	.067	.062
.025	.051	.0303	.020	.016	.0168
.01	.0064	.0033	.0015	.0012	.002

Chú thích

[sửa | sửa mã nguồn]

• Bowman, K.O.; Shenton, L.R. (1975). "Omnibus contours for departures from normality based on √b1 and b2". Biometrika. Quyển 62 số 2. tr. 243–250. JSTOR 2335355.{{Chú thích tạp chí}}: Quản lý CS1: ref trùng mặc định (liên kết)
• Jarque, Carlos M.; Bera, Anil K. (1980). "Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence of regression residuals". Economics Letters. Quyển 6 số 3. tr. 255–259. doi:10.1016/0165-1765(80)90024-5.{{Chú thích tạp chí}}: Quản lý CS1: ref trùng mặc định (liên kết)
• Jarque, Carlos M.; Bera, Anil K. (1981). "Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence of regression residuals: Monte Carlo evidence". Economics Letters. Quyển 7 số 4. tr. 313–318. doi:10.1016/0165-1765(81)90035-5.{{Chú thích tạp chí}}: Quản lý CS1: ref trùng mặc định (liên kết)
• Jarque, Carlos M.; Bera, Anil K. (1987). "A test for normality of observations and regression residuals". International Statistical Review. Quyển 55 số 2. tr. 163–172. JSTOR 1403192.{{Chú thích tạp chí}}: Quản lý CS1: ref trùng mặc định (liên kết)
• Judge (1988). Introduction and the theory and practice of econometrics. et al. (ấn bản thứ 3). tr. 890–892.

Cách thực hiện

[sửa | sửa mã nguồn]

• ALGLIB includes implementation of the Jarque–Bera test in C++, C#, Delphi, Visual Basic, etc.
• gretl includes an implementation of the Jarque–Bera test
• R includes implementations of the Jarque–Bera test: jarque.bera.test in package tseries, for example, and jarque.test in package moments.
• MATLAB includes implementation of the Jarque–Bera test, the function "jbtest".

x t s Thống kê
Outline of statistics List of statistics articles
Thống kê mô tả Continuous probability distribution Central tendency Số bình quân Trung bình cộng Trung bình nhân Trung bình điều hòa Số trung vị Số yếu vị Statistical dispersion Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên Percentile Khoảng biến thiên Độ trải giữa Shape of a probability distribution Định lý giới hạn trung tâm Mô men (toán học) Độ xiên (thống kê) Độ nhọn (thống kê) L-moments Count data Index of dispersion Summary tables Grouped data Frequency distribution Contingency table Hệ số tương quan Pearson correlation coefficient Rank correlation Spearman's rank correlation coefficient Kendall rank correlation coefficient Partial correlation Scatter plot Statistical graphics Bar chart Biplot Box plot Control chart Correlogram Fan chart (statistics) Forest plot Histogram Pie chart Q–Q plot Run chart Scatter plot Stem-and-leaf display Radar chart Violin plot
Thu thập dữ liệu Design of experiments Quần thể thống kê Hoạt động thống kê Effect size Power of a test Optimal design Sample size determination Replication (statistics) Missing data Survey methodology Sampling (statistics) Stratified sampling Cluster sampling Standard error Opinion poll Questionnaire Thí nghiệm Scientific control Randomized experiment Randomized controlled trial Random assignment Blocking (statistics) Interaction (statistics) Factorial experiment Adaptive Designs Adaptive clinical trial Up-and-Down Designs Stochastic approximation Observational study Cross-sectional study Cohort study Natural experiment Quasi-experiment
Suy luận thống kê Statistical theory Quần thể thống kê Hoạt động thống kê Phân phối xác suất Sampling distribution Order statistic Empirical distribution function Density estimation Mô hình thống kê Statistical model specification Lp space Statistical parameter Location parameter Scale parameter Shape parameter Parametric statistics Likelihood function Monotone likelihood ratio Location–scale family Exponential family Completeness (statistics) Thống kê đủ Plug-in principle Bootstrapping (statistics) U-statistic V-statistic Optimal decision Hàm mất mát Efficiency (statistics) Statistical distance Divergence (statistics) Asymptotic theory (statistics) Robust statistics Frequentist inference Point estimation Estimating equations Hợp lý cực đại Method of moments (statistics) M-estimator Minimum-distance estimation Bias of an estimators Minimum-variance unbiased estimator Rao–Blackwell theorem Lehmann–Scheffé theorem Median-unbiased estimator Plug-in principle Interval estimation Khoảng tin cậy Pivotal quantity Likelihood interval Prediction interval Tolerance interval Resampling (statistics) Bootstrapping (statistics) Jackknife resampling Kiểm định giả thuyết thống kê One- and two-tailed tests Power of a test Uniformly most powerful test Permutation test Resampling (statistics) Multiple comparisons problem Parametric statistics Likelihood-ratio test Score test Wald test Specific tests Z-test Student's t-test F-test Goodness of fit Kiểm định chi bình phương G-test Kolmogorov–Smirnov test Anderson–Darling test Lilliefors test Phép kiểm định Jarque-Bera Shapiro–Wilk test Likelihood-ratio test Model selection Kiểm chứng chéo Akaike information criterion Bayesian information criterion Rank statistics Sign test Sample median Wilcoxon signed-rank test Hodges–Lehmann estimator Mann–Whitney U test Nonparametric statistics Analysis of variance Kruskal–Wallis one-way analysis of variance Friedman test Jonckheere's trend test Suy luận Bayes Bayesian probability Prior probability Xác suất hậu nghiệm Credible interval Bayes factor Ước lượng Bayes Maximum a posteriori estimation
Hệ số tương quan Phân tích hồi quy Hệ số tương quan Pearson correlation coefficient Partial correlation Confounding Coefficient of determination Phân tích hồi quy Errors and residuals Regression validation Mixed model Simultaneous equations models Multivariate adaptive regression spline Hồi quy tuyến tính Simple linear regression Ordinary least squares General linear model Bayesian linear regression Non-standard predictors Hồi quy phi tuyến tính Nonparametric regression Semiparametric regression Isotonic regression Robust regression Hiệp phương sai không đồng nhất Homoscedasticity Generalized linear model Exponential family Logistic regression / Binomial regression / Poisson regressions Partition of sums of squares Analysis of variance Analysis of covariance Multivariate analysis of variance Degrees of freedom (statistics)
Categorical variable / Multivariate statistics / Chuỗi thời gian / Survival analysis Categorical variable Cohen's kappa Contingency table Mô hình xác suất dạng đồ thị Poisson regression McNemar's test Multivariate statistics General linear model Multivariate analysis of variance Phép phân tích thành phần chính Canonical correlation Linear discriminant analysis Phân nhóm dữ liệu Phân loại bằng thống kê Structural equation modeling Phân tích nhân tố Joint probability distributions Elliptical distributions Phân phối chuẩn nhiều chiều Chuỗi thời gian General Decomposition of time series Linear trend estimation Stationary process Seasonal adjustment Exponential smoothing Cointegration Structural break Granger causality Specific tests Dickey–Fuller test Kiểm định Johansen Ljung–Box test Thống kê Durbin–Watson Breusch–Godfrey test Time domain Autocorrelation Partial autocorrelation function Cross-correlation Arma Box–Jenkins method ARCH Vector autoregression Frequency domain Spectral density estimation Giải tích Fourier Wavelet Whittle likelihood Survival analysis Survival function Kaplan–Meier estimator Proportional hazards models Accelerated failure time model First-hitting-time model Failure rate Nelson–Aalen estimator Test Logrank test
List of fields of application of statistics Biostatistics Tin sinh học Thử nghiệm lâm sàngs / Clinical study design Dịch tễ học Medical statistics Engineering statistics Chemometrics Methods engineering Probabilistic design Statistical process control / Kiểm soát chất lượng Reliability engineering System identification Social statistics Actuarial science Điều tra dân số Crime statistics Demographic statistics Kinh tế lượng Jurimetrics National accounts Official statistics Demographic statistics Psychometrics Spatial analysis Bản đồ học Thống kê môi trường Hệ thống Thông tin Địa lý Địa thống kê Kriging
Thể loại:Thống kê ' Commons:Category:Statistics Wikipedia:WikiProject Statistics