Phương Pháp Giải Hệ Phương Trình đối Xứng Lớp 10

Download.vn Hướng dẫn sử dụng, mẹo vặt, thủ thuật phần mềm tài liệu và học tập Thông báo Mới

• Tất cả
  • Học tập
  • Tài liệu
  • Hướng dẫn
• • Học tập
  • Tài liệu
  • Hướng dẫn
  • Đề thi
  • Học tiếng Anh
  • Giáo án
  • Bài giảng điện tử
  • Tài liệu Giáo viên
  • Tập huấn Giáo viên

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Download.vn Học tập Lớp 10 Chuyên đề Toán 10 Phương pháp giải Hệ phương trình đối xứng Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 10 Tải về Bình luận

• 2

Mua gói Pro để tải file trên Download.vn và trải nghiệm website không quảng cáo

Tìm hiểu thêm » Mua Pro 79.000đ Hỗ trợ qua Zalo

Nhằm đem đến cho quý thầy cô giáo có thêm nhiều tài liệu học tập môn Toán lớp 10, Download.vn giới thiệu tài liệu Phương pháp giải Hệ phương trình đối xứng.

Phương pháp giải Hệ phương trình đối xứng là tài liệu hữu ích, gồm 12 trang, tuyển chọn các phương pháp và bài tập giải hệ phương trình đối xứng có đáp án kèm theo. Hy vọng đây là tài liệu bổ ích giúp các em học sinh lớp 10 vượt qua một chẳng nhỏ trong chặng đường chinh phục toán học. Mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Phương pháp giải Hệ phương trình đối xứng lớp 10

DiễnđànToánhọcVMFCHUYÊNĐỀHỆPHƯƠNGTRÌNHPhạmHùngVươngHọcsinhlớp12C1trườngTHPTPhanĐăngLưu,NghệAnI.Lờinóiđầu.Chuyênđềlàkếtquảthuđượcquamộtthờigianhọctậpvànghiêncứucủabảnthânvềhệphươngtrình.Tuynhiêncóthểnóirằng,đólàsựkếttinhquanhiềuthếhệ,làsựgiúpđỡ,làsựhọchỏitừnhữngngườibạncủamìnhcũngnhưrấtnhiềuyếutốkhác.Đểđạthiệuquảcaokhithamkhảochuyênđềnày,xinđượctríchdẫnmấylờicủanhàgiáoG.Polya:"[...]Mộtsốbàitoáncónêulờigiảiđầyđủ(tuyvắntắt),đốivớimộtsốbàikhác,chỉvạchramấybướcgiảiđầutiên,vàđôikhichỉđưarakếtquảcuốicùng.Mộtsốbàitoáncókèmthêmchỉdẫnđểgiúpngườiđọcgiảiđượcdễdànghơn.Chỉdẫncũngcóthểnằmtrongnhữngbàitoánkhácởgầnbàitoánđangxét.Nênđặcbiệtlưuýđếnnhữngnhậnxétmởđầutrướctừngbàitậphaycảmộtnhómbàitậpgặpthấytrongchương.Nếuchịukhó,gắngsứcgiảimộtbàitoánnàođóthìdùkhônggiảinổiđichăngnữa,bạnđọccũngthuhoạchđượcnhiềuđiềubổích.Chẳnghạn,bạnđọccóthểgiởraxem(ởcuốnsách)phầnđầumỗilờigiải,đemđốichiếuvớinhữngsuynghĩcủabảnthânmình,rồigấpsáchlạivàthửgắngtựlựctìmraphầncònlạicủalờigiải.Cólẽthờigiantốtnhấtđểsuynghĩ,nghiềnngẫmvềphươngphápgiảibàitoánlàlúcbạnvừatựlựcgiảixongbàitoánhayvừađọcxonglờigiảibàitoántrongsách,hayđọcxongphầntrìnhbàyphươngphápgiảitrongsách.Khivừahoànthànhxongnhiệmvụ,vàcácấntượnghãycòn"nónghổi",nhìnlạinhữngnổlựcvừaquacủamình,bạnđọccóthểphântíchsâusắctínhchấtcủanhữngkhókhănđãvượtqua.Bạnđọcđọccóthểtựđặtchomìnhnhiềucâuhỏibổích:"Khâunàotrongquátrìnhgiảilàquantrọngnhất?Khókhănchủyếulàởchỗnào?Tacóthểlàmgìchotốthơn?Chitiếtấymìnhcũngđãliếcquamàkhôngchúýđến-muốn"nhìnthấy"chitiếtnàythìđầuócphảicótưchấtrasao?Liệuởđâycómộtcáchgìđóđánglưuýđểsaunàygặpmộttìnhhuốngtươngtự,tacóthểápdụngđượckhông?"Tấtcảnhữngcâuhỏiđóđềuhaycả,vàcũngcònnhiềucâuhỏibổíchkhácnữa,nhưngcâuhỏihaynhấtchínhlàcâuhỏitựnhiênnảyratrongóc,khôngcầnaigợiýcả!"(trích"Mấylờikhuyênvàchỉdẫn"-G.Polyatrong"Sángtạotoánhọc")Dothờigiancũngnhư1sốvấnđềkhácnhưkiếnthức,trìnhbày,..màchuyênđềnàycònkhánhiềukhiếmkhuyết.Rấtmongđượccácbạnquantâmvàchiasẻđềhoànthiệnchuyênđềhơn.Hivọngnósẽlàtàiliệubổíchgiúpchúngtavượtqua1chẳngnhỏtrongchặngđườngchinhphụctoánhọc.II.MỘTSỐPHƯƠNGPHÁPCŨ.1.HệphươngtrìnhđốixứngkiểuI.Nhậndạng:HệđốixứngkiểuI:gồm2phươngtrìnhẩnx,ymàvaitròx,ytrongmỗiphươngtrìnhlànhưnhau.Vídụ:½a(x+y)+bxy=cx2+y2=c.Vàphươngphápgiảilàđặtẩnphụ:½S=x+yP=xy.GiảitìmS,PsauđósửdụngđịnhlíVi-et,dễthấyx,ylànghiệmcủaphươngtrình:X2−S.X+P=0Cùngxemxét1vàivídụ(cáchgiảivàmộtsốhướnggiảiquyếtmới)1 DiễnđànToánhọcVMFVídụ1—(ĐềthiHSGlớp9TỉnhBếnTrenăm2009-2010)Giảihệphươngtrình:½x2+y2−2x−2y=6x+y−xy=5Lờigiải:ĐặtS=x+y,P=xy,tathuđượchệmớitươngđương:½S2−2P−2S=6S−P=5⇔½S2−4S+4=0P=S−2⇔½S=2P=−3Nhưvậy,theođịnhlíVi-ét,x,ylànghiệmcủaphươngtrình:X2−2X−3=0⇔(X−3)(X+1)=0⇒·x=3,y=−1x=−1,y=3Vậyhệcó2nghiệm(x;y)thỏamãnlà:(−1;3)và(3;−1).Nhữngbàinhưthếnàyvàbàigiảinhưvậyđãtrởnênquenthuộc,khôngcònmớilạ.Tuynhiện,cũngcó1sốbàihệ,dùbiếtlàđốixứngkiểuI,nhưnglạiphảilàmgìđểsửdụngđược?Hãyxemvídụ:Vídụ2—(ĐH-CĐKhốiAnăm2006)Giảihệphươngtrình:½x+y−pxy=3px+1+py+1=4Lờigiải:Ýtưởng1:Bìnhphươnghaivếcủaptdướihệthành½x+y−pxy=3x+y+2+pxy+x+y+1=16Thửđặtnhưcũ:S=x+y,P=xy,hệkhiđótrởthành:½S−pP=3S+2pP+S+1=14⇔(S=pP+32pP+pP+4=11−pP⇔S=pP+33P−26pP−105=00≤P≤121Đếnđây,giảitìmP,sauđóquaylạigiảitìmranghiệmx,y.(chúýđiềukiện)Hơnnữa,luônnhớ:S2≥4Pđểloạibớtnghiệm.Ýtưởng2:Đặtẩna=px+1,b=py+1nhằmlàmđơngiản1phươngtrìnhcủahệ.(kĩthuậtđặtẩnlàmgọnnàyrátcóýnghĩa,đặcbiệttrongbấtđẳngthức(BĐT)cógiảthiếtrườmrà,vớiphươngtrìnhhayhệcũngvậy).Khiđó:HPT⇔½a+b=4a2+b2−2−p(a2−1)(b2−1)=3⇔½S=4S2−2P−2−pP2−S2+2P+1=3⇔½S=4pP2+2P−15=11−2PTrongđóS=a+b,P=ab.Đếnđây,tacũngcóthểgiảitươngtự.2 DiễnđànToánhọcVMFVídụ3—(ThithửĐH-CĐ,THPTchuyênNguyễnHuệ2011)Giảihệphươngtrình:½px+1+py−1=4px+6+py+4=6Vídụ4—(ĐềthiHSGlớp9tỉnhNghệAnnăm2009-2010)Giảihệphươngtrình:1x+1y+1z=22xy−1z2=4Vídụ5—Giảihệphươngtrình:½(x+y)(1+xy)=4xy(x2+y2)(1+x2y2)=4x2y2Thựcra,dạnghệđốixứngkiểuIcóhướnggiảikháđơngiản,rõràngvớiviệcđặtẩnvàsửdụngđịnhlíVi-ét.ChínhvìvậymàhệđốixứngkiểuIthườnggắnvớiviệcgiảivàbiệnluận,mộtsởtrườngcủaphươngphápnày!Chúngtacùngxétmộtsốvídụsau.Vídụ6—(ĐềthiHSGlớp9tỉnhHàNộinăm2009-2010)Tìmađểhệphươngtrình½ay+x+y=a+1x2y+xy2=acónghiệmduynhất.Lờigiải:Đặt:S=x+y,P=xy,tacóhệmới:½S+P=a+1SP=aTheoVi-ét,SvàPlànghiệmcủaphươngtrình:X2−(a+1)X+a=0(1)Hơnnữa,cũngtheoVi-étx,ylạilànghiệmcủaphươngtrình:X2−S.X+P=0(2).Dođó,đểhệcó1nghiệmduynhấtthì(2)cónghiệmduynhất,tức∆(2)=0⇔S2=4P⇔x=yHoặccóthểdùngnhậnxét:dovaitròx,ytrongmỗiphươngtrìnhcủahệlànhưnhaunênnếuhệcónghiệm(m;n)thìnócũngcónghiệm(n;m).Nhưvậyđểhệcónghiệmduynhấtthìcầncóx=y.Thếvàođược:½x2+2x=a+12x3=a⇔(x2+2x−(a+1)=0(∗)x=3qa2Đểhệcónghiệmduynhấtthì(∗)códuynhất1nghiệmx=−22.1=−1⇒3ra2=−1⇔a=−2.Thửlạithấythỏamãn.Kếtluângiátrịcầntìmlàa=−2.Vídụ7—(ĐềthiHSGlớp9TỉnhHưngYênnăm2009-2010)Tìmmđểhệphươngtrìnhsaucónghiệm:½px+py=mx+y−pxy=mVídụ8—(ThithửĐH-CĐTHPTLươngNgọcQuyến,TháiNguyên2011)Tìmađểhệphươngtrìnhsaucónghiệm:½px+1+py+1=ax+y=2a+13 Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh

Tải về

Liên kết tải về Phương pháp giải Hệ phương trình đối xứng 167 KB Tải về Tìm thêm: Toán 10

Có thể bạn quan tâm

• 

  Toán 7 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

  10.000+
• 

  Đoạn văn nghị luận về tự phụ (6 mẫu)

  10.000+ 1
• 

  Viết đoạn văn bằng tiếng Anh về lễ hội ở Việt Nam (Cách viết + 52 mẫu)

  1M+ 6
• 

  Bài tham luận về học tập Đại hội Chi đội 2024 (7 mẫu)

  10.000+ 1
• 

  Viết về nghề nghiệp tương lai bằng tiếng Anh (Gợi ý + 47 mẫu)

  1M+
• 

  Văn mẫu lớp 11: Phân tích bài thơ Tôi yêu em của Puskin (2 Dàn ý + 11 mẫu)

  10.000+
• 

  Bài tập cuối tuần lớp 4 môn Toán Kết nối tri thức - Tuần 32

  1.000+
• 

  So sánh phong trào Cần Vương và khởi nghĩa Yên Thế

  10.000+
• 

  Cảm nghĩ về tác phẩm Cây tre Việt Nam của Thép Mới

  10.000+
• 

  Bộ đề thi học kì 2 môn Lịch sử 11 năm 2024 - 2025 (Sách mới)

  50.000+

Xem thêm

Nhiều người đang xem

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất Xóa Đăng nhập để Gửi KHO TÀI LIỆU GIÁO DỤC & HỖ TRỢ CAO CẤP

Hỗ trợ tư vấn

Tư vấn - Giải đáp - Hỗ trợ đặt tài liệu

Hotline

024 322 333 96

Khiếu nại & Hoàn tiền

Giải quyết vấn đề đơn hàng & hoàn trả

Mới nhất trong tuần

• Trả lời ngắn Toán 10: Ba đường conic

  

• Trả lời ngắn Toán 10: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

  

• Trả lời ngắn Toán 10: Nhị thức Newton

  

• Trả lời ngắn Toán 10: Không gian mẫu và biến cố

  

• Trả lời ngắn Toán 10: Xác suất của biến cố

  

• Trả lời ngắn Toán 10: Quy tắc đếm

  

• Trả lời ngắn Toán 10: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp

  

• Trả lời ngắn Toán 10: Phương trình quy về phương trình bậc hai

  

• Trả lời ngắn Toán 10: Phương trình đường thẳng

  

• Trả lời ngắn Toán 10: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

  

Đóng Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm Mua Download Pro 79.000đ Nhắn tin Zalo

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Phường Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: [email protected]. Bản quyền © 2025 download.vn.