Phương Pháp Giải Nhanh Vật Lý 12 Bằng Máy Tính Phần Dao động Cơ

• Home
• Forums New posts Search forums
• Lớp 12 Vật Lí 12
• What's new Featured content New posts New profile posts Latest activity
• Members Current visitors New profile posts Search profile posts

Đăng nhập Có gì mới? Tìm kiếm

Tìm kiếm

Everywhere Threads This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề Note By: Search Tìm nâng cao…

• New posts
• Search forums

Menu Đăng nhập Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

• Home
• Forums
• Vật Lí
• Cơ Học
• Dao động cơ
• Tài liệu: Dao động cơ

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Casiophương pháp giải nhanh vật lý 12 bằng máy tính phần dao động cơ

• Thread starter Thread starter Tăng Giáp
• Ngày gửi Ngày gửi 16/4/16
• Tags Tags casio vật lý công thức giải nhanh chương dao động cơ giải vật lý 12 bằng máy tính phương pháp giải nhanh vật lý

Tăng Giáp

Administrator

Thành viên BQT A. LÝ THUYẾT I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

• Bài toán vật lý dao động cơ liên quan tới hàm điều hòa mà trong chương trình vật lý. Phương pháp thông thường để giải các bài toán này là phương pháp lượng giác hoặc phương pháp giản đồ vecto quay Fre-nen, các phương pháp này đủ để học sinh giải quyết được các nhiệm vụ đề ra của bài tập trong chương trình. Tuy nhiên các phương pháp này thường dài và cần một lượng thời gian tương đối nhiều. Vì vậy với sự hỗ trợ của MTCT casio fx 570ES ta có thể giải bài toán trên nhanh hơn với một phương pháp mới là “phương pháp sử dụng số phức”.
• Ta đã biết một đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian x = Acos(ωt + φ) có thể biểu diễn dưới dạng số phức $\overline x .$
• Số phức $\overline x .$ = a + bi với a là phần thực; b là phần ảo và i là dơn vị ảo i$^2$ = - 1
• Biểu diễn số phức $\overline x $ = a + bi trên mặt phẳng phức: mođun của số phức $r = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $; acgumen số phức là φ với tanφ = b/a

• Dạng lượng giác của số phức $\overline x $ = a + bi = rcos(φ +isinφ) với a = rcosφ và b = rsinφ
• Theo công thức ole ta có $\overline x = a + bi = r\left( {\cos \varphi + {\rm{isin}}\varphi } \right) = r{e^{i\varphi }} = A\angle \varphi $
• Biểu diễn dao động điều hòa bằng số phức
• Hàm dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) khi t = 0 thì $\vec A = \left\{ \begin{array}{l} \left| {\vec A} \right| = OA = A\\ \left( {{\rm{Ox}},\overrightarrow A } \right) = \varphi \end{array} \right.$
• Ta thấy a = Acosφ và b = Asinφ → tại t = 0 biểu diễn x bằng số phức $\overline x = a + bi = A\left( {\cos \varphi + {\rm{isin}}\varphi } \right) = A{e^{i\varphi }} = A\angle \varphi $
• Vậy một hàm dao động diều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới dạng số phức như sau: x = Acos(ωt + φ) → t = 0: $\overline x = a + bi = A\left( {\cos \varphi + {\rm{isin}}\varphi } \right) = A{e^{i\varphi }} = A\angle \varphi .$ với a = Acosφ và b = Asinφ; $r = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;$ tanφ = b/a

• Khi đã chuyển hàm dao động điều hòa sang dạng số phức ta có thể tính toán các bài toán có hàm điều hòa bằng phương pháp số phức. Trong phần dao động cơ, ta có thể giải các bài toán sau:

Bài toán 1: viết phương trình dao động là bài toán chuyển số phức biểu diễn dao động điều hòa từ dạng tọa độ đề các sang dạng tọa độ cực. Bài toán 2: tổng hợp hai dao động điều hòa chính là bài toán cộng hai số phức biểu diễn hai dao động ấy. Phương pháp này có kết quả hoàn toàn giống như các phép giải thông thường tuy nhiên được sự hỗ trợ của máy tính cầm tay nên có lợi hơn nhiều về mặt thời gian. II. BIỂU DIỄN VÀ THAO TÁC MÁY TÍNH 1. NÚT LỆNH Trong máy tính casio fx 570ES có các nút lệch sau: 2. TRỰC QUAN B. VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHI BIẾT VẬN TỐC VÀ LI ĐỘ Ở THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU BÁI TOÁN: Viết phương trình dao động điều hòa của vật biết ở thời điểm ban đầu vật có li độ và vận tốc tương ứng là: x$_{(0)}$ và v$_{(0)}$ và tần số ω. VÍ DỤ: Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= 4 s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm (x = -A). Viết phương trình dao động điều hòa x? Ví dụ 2: Vật dao động điều hòa có tần số f =0,5Hz tại gốc thời gian t = 0 vật có li độ 4cm và vận tốc 12,56cm/s. Hãy viết phương trình dao động? DẠNG 2: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG BÀI TOÁN 1: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2). Tìm dao động tổng hợp của vật. VÍ DỤ: Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos(πt + π/3) (cm); x2 = 5cosπt (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình? Hướng dẫn giải​ Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ $x = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\cos (2\pi t + \frac{\pi }{6}) + \frac{4}{{\sqrt 3 }}\cos (2\pi t + \frac{\pi }{2})\,\,cm.$ Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động? BÀI TOÁN 2: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2). Biết dao động tổng hợp của vật x = Acos(ωt + φ). Tìm một trong hai dao động thành phần khi biết một dao động thành phần còn lại. Hướng dẫn giải​ VÍ DỤ: Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp $x = 5\sqrt 2 \cos \left( {\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)cm.$ Biết dao động thành phần x2 = 5cos(πt + π/6) cm. Xác định dao động x1? C. VẬN DỤNG Câu 1. Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hoà với chu kì 1s. Người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, gốc thời gian là lúc buông vật. Hãy viết phương trình dao động. A. x = 3cos(2πt + π) cm B. x = 3cos(2πt) cm C. x = 3cos(2πt – π/4) cm D. x = 3cos(2πt + π/4) cm Đáp án: A Câu 2. Một vật nhỏ m = 250 g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k =25 N/m. Từ vị trí cân bằng người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc v = 40cm/s theo phương của trục lò xo. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, gốc thời gian là lúc m qua VTCB ngược chiều dương. Hãy viết phương trình dao động. A. x = 4cos(10t – π/2) cm B. x = 3cos(2πt + π/4) cm C. x = 4cos(2πt – π/4) cm D. x = 4cos(10t + π/2) cm Đáp án: D Câu 3. (ĐH - 2011) Một chất điểm dđđh trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40√3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là A.x = 6cos(20t – π/6)cm B.x = 4cos(20t + π/3)cm C.x= 4cos(20t – π/3)cm D.x = 6cos(20t + π/6)cm Đáp án: B Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 1 s. Tại thời điểm t = 2,5 s tính từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2cm và vận tốc v = - 4π√3 cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là A. x = 4cos(2t + 2π/3) cm. B. x = 2cos(2πt – 2π/3) cm. C. x = 4cos(2πt – π/3) cm. D. x = 4cos(2πt + π/3) cm. Đáp án: C Câu 5. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB = 10cm. Lấy gốc tọa độ là trung điểm O của AB, chiều dương từ A đến B. Trong 10s vật thực hiện được 20 dao động toàn phần. Lúc t = 0 vật qua O theo chiều từ A đến B. Phương trình chuyển động của vật có dạng A. x = 10cos(2πt + π/2)cm C. x = 10cos(2πt - π/2)cm B. x = 5cos(4πt + π/2)cm D. x = 5cos(4πt - π/2)cm Đáp án: D Câu 6. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 5cos(πt + π/3)cm; x2 = 5cosπt cm. Dao động tổng hợp của vật có phương trình A. x = 5√3 cos(πt – π/4) cm B. x = 5√3 cos(πt + π/6) cm C. x = 5cos(πt + π/4) cm D. x = 5cos(πt – π/3) cm Đáp án:B Câu 7. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1= cos(2πt + π) cm; x2 = √3cos(2πt – π/2) cm. Phương trình dao động tổng hợp A. x = 2cos(2πt – 2π/3) cm B. x = 4cos(2πt + π/3) cm C. x = 2cos(2πt + 2π/3) cm D. x = cos(2πt + 4π/3) cm Đáp án: A Câu 8. Ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(πt – π/2), x2 = 6cos(πt + π/2) cm và x3 = 2cos(πt)cm. Dao động tổng hợp này có biên độ và pha ban đầu là A. 2√2 cm và π/4 rad. B. 2√3 cm và – π/4 rad C. 12 cm và π/2 rad D. 8 cm và – π/2 rad Đáp án: A Câu 9. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1 = a√2cos(πt + π/4) cm và x2 = acos(πt + π) cm có phương trình dao động tổng hợp là A. x = a√2cos(πt + 2π/3) cm B. x = acos(πt + π/2) cm C. x = 3a/2cos(πt + π/4) cm D. x = 2a/3cos(πt + π/6) cm Đáp án: B Câu 10. Tìm tổng hợp của bốn dao động điều hoà cùng phương và cùng tấn số như sa x1 = 10cos(20πt – π/6) cm, x2 = 6√3cos(20πt – π/2) cm, x3 = - 4√3cos(20πt) cm và x4 = 10cos(20πt + π/6) cm A. x = 6cos(20πt – π/4) cm B. x = 6√6cos(20πt – π/4) cm C. x = 6cos(20πt) cm D. x = 6cos(20πt – π/4) cm Đáp án: B You must log in or register to reply here. Share: Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

Trending content

• Thread 'Dạng toán 1. Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.'
  • Tăng Giáp
  • 8/12/18
  Trả lời: 0
• Thread 'Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát'
  • Tăng Giáp
  • 7/12/18
  Trả lời: 1
• Thread 'Công thức giải nhanh cấp số cộng và cấp số nhân'
  • Tăng Giáp
  • 5/10/17
  Trả lời: 18
• Thread 'Công thức giải nhanh vật lý phần dao động cơ'
  • Tăng Giáp
  • 10/4/15
  Trả lời: 6
• H Thread 'Cực đại và cực tiểu của hàm số'
  • Huy Hoàng
  • 22/2/16
  Trả lời: 179
• H Thread 'Ứng dụng tích phân tính diện tích và thể tích'
  • Huy Hoàng
  • 20/2/16
  Trả lời: 170
• V Thread 'Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều'
  • Vật Lí
  • 19/9/16
  Trả lời: 172
• Thread 'Dạng 3: Số vòng dây giảm do quấn ngược hoặc cháy dây với máy biến áp lí tưởng'
  • Doremon
  • 30/9/14
  Trả lời: 0
• Thread 'Bài 1. Chiều của vecto cảm ứng điện từ'
  • Tăng Giáp
  • 15/10/16
  Trả lời: 1
• Thread 'Các bước khảo sát hàm bậc nhất trên bậc nhất'
  • Doremon
  • 3/12/14
  Trả lời: 6

Members online

No members online now. Total: 27 (members: 0, guests: 27)

Share this page

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

• Home
• Forums
• Vật Lí
• Cơ Học
• Dao động cơ
• Tài liệu: Dao động cơ

Back Top