Phương Pháp Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc Hai Dạng Cơ Bản Lớp ...

Có thể bạn quan tâm

Phương pháp giải phương trình chứa căn bậc hai dạng cơ bản lớp 10 HK 1.

–o0o–

A. Định nghĩa :

y = $\sqrt{A}$ Đk : A ≥ 0.

B. Dạng phương trình chứa căn bậc hai cơ bản : $\sqrt{A}= k$ ( k ≥ 0)

Phương pháp giải :

Bước 1 : Điều kiện : A ≥ 0

Bước 2 : $\sqrt{A}= k$ ⇔ A = k2 ( k ≥ 0)

Ví dụ : giải phương trình chứa căn bậc hai

$\sqrt{x+1}+2x=2(x+1)$ (1)

Đk : x+1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1

(1) ⇔ $\sqrt{x+1}+2x=2x+2$

⇔ $\sqrt{x+1}=2$

⇔ x + 1 = 4

⇔x = 3

so đk : x = 3 ≥ -1 (nhận)

vậy : S = {3}

C. Dạng phương trình chứa căn bậc hai: $\sqrt{A}= \sqrt{B}$

Phương pháp giải :

Bước 1 : Điều kiện : Đk : $\begin{cases} A \geq 0\\ B \geq 0 \end{cases}$

Bước 2 : $\sqrt{A}= \sqrt{B}$ ⇔ A = B

Ví dụ : phương trình chứa căn bậc hai

$\sqrt{2x-2}= \sqrt{7-x}$ (2)

Điều kiện : Đk : $\begin{cases} 2x-2 \geq 0\\ 7-x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 7$

$\sqrt{2x-2}= \sqrt{7-x}$

⇔ 2x – 2 = 7 – x

⇔ x = 9:3 = 3

so đk : 1 ≤ x = 3 ≤ 7 (nhận)

vậy : S = {3}

D. Dạng phương trình chứa căn bậc hai cơ bản : $\sqrt{A}= B$

Phương pháp giải :

Bước 1 : Điều kiện : A ≥ 0

Bước 2 : bình phương : $\sqrt{A}= B$ => A = B2

Bước 3 : thử nghiệm.

Ví dụ : giải phương trình chứa căn bậc hai

$\sqrt{x-7}+15=2x$ (3)

Đk : x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

(3) ⇔ $\sqrt{x-7}=2x-15$

=> x – 7 = (2x – 15)2

⇔ x – 7 = 4x2 – 60x + 225

⇔ 4x2 – 61x + 232 = 0

⇔ x = 8 ; x = 29/4

so đk : x = 8 ≥ 7 (đúng); và $\sqrt{8-7}=2.8-15$ đúng

=> x = 8 (nhận)

x = 29/4 ≥ 7 (đúng) ; và $\sqrt{29/4-7}=2.29/4-15<0$ (sai)

x = 29/4 (loại)

vậy : S = {8}

Văn ôn – võ luyện :

phuong phap giai phuong trinh chua can bac hai

Chia sẻ:

Facebook
X

Thích Đang tải...

Có liên quan

Từ khóa » Căn A = Căn B Lớp 10

Phương Pháp Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc Hai Dạng Cơ Bản Lớp ...