Phương Pháp Giải PT Mũ Và BPT: Ẩn Phụ Không Hoàn Toàn

Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Đăng nhập

Tăng Giáp Trang chủ Diễn đàn > TOÁN HỌC > LỚP 12 > Chủ đề 2. HÀM SỐ MŨ - LOGARIT > Bài 3. Phương trình và bất phương trình mũ > Phương pháp giải PT mũ và BPT: Ẩn phụ không hoàn toàn

Thảo luận trong 'Bài 3. Phương trình và bất phương trình mũ' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 6/12/18.

1. 

   Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

   Tham gia ngày: 16/11/14 Bài viết: 4,630 Đã được thích: 282 Điểm thành tích: 83 Giới tính: Nam

   Ví dụ 9. Giải các phương trình: 1. ${3.4^x} + (3x – 10){2^x} + 3 – x = 0.$ 2. ${9^x} – 2\left( {x + 5} \right){.3^x} + 9\left( {2x + 1} \right) = 0.$ 1. Đặt $t = {2^x}, t > 0$, ta có phương trình: $3{t^2} + (3x – 10)t + 3 – x = 0$ $(1).$ Ta xem $(1)$ là phương trình bậc hai ẩn $t$ và $x$ là tham số. Phương trình này có: $\Delta = {(3x – 10)^2} – 12(3 – x) = {(3x – 8)^2}$ $ \Rightarrow (1) \Leftrightarrow t = \frac{1}{3}$ hoặc $t = – x + 3.$ + Với $t = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {2^x} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = – {\log _2}3.$ + Với $t = – x + 3$ $ \Leftrightarrow {2^x} + x = 3 \Leftrightarrow x = 1$ (Do $VT$ là một hàm đồng biến). Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: $x = – {\log _2}3; x = 1.$ 2. Đặt $t = {3^x},$ $t > 0.$ Phương trình cho trở thành: ${t^2} – 2\left( {x + 5} \right)t + 9\left( {2x + 1} \right) = 0$ $(*)$, phương trình này có biệt số $\Delta’ = {\left( {x + 5} \right)^2} – 9\left( {2x + 1} \right) = {\left( {x – 4} \right)^2}.$ Vì $\Delta’ \ge 0$ nên phương trình $(*)$ có $2$ nghiệm: $t = 9$ hoặc $t = 2x + 1.$ + Với $t = 9$ tức ${3^x} = 9 ⇔ x = 2.$ + Với $t = 2x + 1$ tức ${3^x} = 2x + 1$ $⇔x = 0$ hoặc $x = 1$ (Phương trình ${3^x} = 2x + 1$ có thể giải bằng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số $f(x) = 3^x – 2x – 1$ sẽ được đề cập ở dạng 5). Vậy, phương trình cho có $3$ nghiệm: $x = 0$, $x = 1$, $x = 2.$

   Bài viết mới nhất

   • Phương pháp giải PT mũ và BPT: Giải bất phương trình06/12/2018
   • Phương pháp giải PT mũ và BPT: Tìm tham số thực $m$ thỏa mãn điều kiện cho trước06/12/2018
   • Phương pháp giải PT mũ và BPT:Phương pháp lượng giác hóa06/12/2018
   • Phương pháp giải PT mũ và BPT: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số06/12/2018
   • Phương pháp giải PT mũ và BPT: Ẩn phụ không hoàn toàn06/12/2018
   Tăng Giáp, 6/12/18 #1

(Bạn phải Đăng nhập hoặc Đăng ký để trả lời bài viết.) Show Ignored Content

Chia sẻ trang này

Tên tài khoản hoặc địa chỉ Email: Mật khẩu: Bạn đã quên mật khẩu? Duy trì đăng nhập Đăng nhập

Thống kê diễn đàn

Đề tài thảo luận: 6,071 Bài viết: 12,735 Thành viên: 18,036 Thành viên mới nhất: duychien.saigonapp

Chủ đề mới nhất

• [8+] Phân tích bài thơ Đất nước... Tăng Giáp posted 6/8/20
• Hướng dẫn viết dàn ý bài thơ... Tăng Giáp posted 6/8/20
• [8+] Phân tích bài kí Ai đã đặt... Tăng Giáp posted 6/8/20
• [8+] Phân tích truyện Vợ chồng... Tăng Giáp posted 6/8/20
• [8+] Phân tích bài thơ tây tiến... Tăng Giáp posted 6/8/20

Đang tải... Tăng Giáp Trang chủ Diễn đàn > TOÁN HỌC > LỚP 12 > Chủ đề 2. HÀM SỐ MŨ - LOGARIT > Bài 3. Phương trình và bất phương trình mũ >