Phương Pháp Tìm Ma Trận Nghịch đảo Bằng Cách Giải Hệ Phương Trình
Có thể bạn quan tâm
Ma trận nghịch đảo là gì? Cách tìm ma trận nghịch đạo bằng cách giải hệ phương trình nhanh nhất
Mục lục nội dung 1. Ma trận nghịch đảo là gì2. Cách tính ma trận nghịch đảo3. Phương pháp Tìm ma trận nghịch đảo bằng cách giải hệ phương trình1. Ma trận nghịch đảo là gì
Ma trận nghịch đảo là thuật ngữ trong đại số tuyến tính. Cùng tìm hiểu định nghĩa ma trận nghịch đảo là gì và cách tính như thế nào qua bài viết sau nhé.
Ma trận không có dấu phân số nên bạn cần sử dụng ma trận nghịch đảo để đơn giản hóa phép toán phức tạp này. Có hai cách tính ma trận nghịch đảo là tính tay và dùng máy tính giúp cho kết quả chính xác hơn. Cùng khám phá định nghĩa ma trận nghịch đảo là gì và cách tính chi tiết trong bài viết sau nhé.
2. Cách tính ma trận nghịch đảo
Trước khi tìm hiểu cách tính ma trận nghịch đảo, ta cần nắm được ma trận nghịch đảo là gì. Điều này giúp bạn hiểu rõ bản chất và áp dụng chính xác vào các bài toán giải tích phức tạp. Cụ thể định nghĩa ma trận nghịch đảo như sau:
Ma trận nghịch đảo 2x2
Cách tính ma trận nghịch đảo 2x2 theo phương pháp sử dụng ma trận phụ hợp (phép khử Gauss-Jordan) thực hiện như sau:
Phương pháp này có 4 bước tính.
Ma trận nghịch đảo 3x3
Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách tạo ma trận bổ sung:
Bước 1: Kiểm tra định thức của ma trận, ký hiệu là det(M).
Bước 2: Chuyển vị ma trận gốc tức là đổi vị trí của phần tử thứ (i,j) và chỗ của phần tử (j,i) với nhau.
Bước 3: Tìm định thức của từng ma trận con 2x2 liên kết với ma trận chuyển vị 3x3 mới.
Bước 4: Tạo ma trận các phần phụ đại số, ký hiệu là Adj(M).
Bước 5: Thực hiện phép chia của toàn bộ các phần tử của ma trận bổ sung với định thức của ma trận là det(M).
Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách giảm hàng tuyến tính
Bước 1: Thực hiện thêm ma trận đơn vị vào trong ma trận gốc
Bước 2: Tiến hành phép giảm hàng tuyến tính và thực hiện đến khi ma trận đơn vị được hình thành
Bước 3: Viết lại ma trận nghịch đảo cho chuẩn xác
Ma trận nghịch đảo 4x4
Đối với ma trận 4x4 thì cách tính được áp dụng phổ biến hơn cả là phương pháp dùng các phép biến đổi sơ cấp. Cụ thể như sau:
3. Phương pháp Tìm ma trận nghịch đảo bằng cách giải hệ phương trình
Giả sử ma trận A khả nghịch (không suy biến) khi đố tồn tại ma trận nghịch đảo A−1, ngoài các phép biến đổi sơ cấp hay tìm ma trận nghịch đảo theo công thức của ma trận phụ hợp ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình:
Xét hệ phương trình tuyến tính
Ta biết rằng nghiệm của hệ phương trình này xác định bởi
Vì vậy nếu tìm được nghiệm của hệ phương trình dạng
Câu 1. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
Xét hệ
Câu 2. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
Xét hệ
Câu 3: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
Xét hệ phương trình tuyến tính
Giải hệ này bằng biến đổi ma trận hệ số mở rộng:
Từ khóa » Bài Tập Tính Ma Trận Nghịch đảo 3x3
-
Cách để Tìm Nghịch đảo Của Ma Trận 3x3 - WikiHow
-
Giải Bài Tập Ma Trận Nghịch đảo - 123doc
-
Cách Tìm Ma Trận Nghịch đảo 2x2, 3x3, 4x4 Chính Xác 100%
-
Tìm Ma Trận Nghịch đảo - YouTube
-
Ma Trận Nghịch đảo Là Gì? Cách Tính Bằng Tay Và Máy Tính - VOH
-
Ma Trận Nghịch đảo Là Gì? Cách Tìm Ma Trận Nghịch đảo 2×2, 3×3, 4×4
-
Video Cách Tính Ma Trận Nghịch đảo - Mitadoor Đồng Nai
-
Bài Tập Ma Trận Nghịch đảo Và Lời Giải- Đại Số Và Hình Học Giải Tích
-
Tìm Ma Trận Nghịch đảo Bằng Phương Pháp Ma Trận Phụ Hợp
-
Cách Tìm Ma Trận Nghịch đảo 2×2, 3×3, 4×4 Chính Xác 100%
-
Cách Tính Ma Trận Nghịch đảo
-
Tinh Toán Ma Trận
-
[PDF] BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH