Phương Pháp Tìm Tiệm Cận đứng Của đồ Thị Bằng Máy Tính Casio

Trang chủ » Tìm Số Tiệm Cận đứng Bằng Máy Tính » Phương Pháp Tìm Tiệm Cận đứng Của đồ Thị Bằng Máy Tính Casio

Có thể bạn quan tâm

Facebook Đăng nhập Đăng nhập tài khoản Tài khoản mật khẩu của bạn Forgot your password? Get help Khôi phục mật khẩu Khởi tạo mật khẩu email của bạn Mật khẩu đã được gửi vào email của bạn. Thư Viện Học Liệu Trang chủ Tài Liệu Toán Toán 12 Phương pháp tìm tiệm cận đứng của đồ thị bằng máy tính...

Phương pháp tìm tiệm cận đứng của đồ thị bằng máy tính Casio FX 500VN PLUS.

TÌM TIỆM CẬN ĐỨNG CỦA HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO

  1. Phương Pháp:

Định nghĩa: Đường thẳng $x = {x_0}$ được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$nếu thỏa một trong bốn điều kiện sau:

  1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = + \infty \,( – \infty )$
  2. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ – } f(x) = + \infty \,( – \infty )$

Phương pháp:

Bước 1. Tìm các giá trị của ${x_0}$ sao cho hàm số $y = f(x)$không xác định (Thông thường ta cho mẫu số bằng 0)

Bước 2.

+ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x)$ bằng máy tính casio.  Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x = {x_0} + 0,00001$.

+ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ – } f(x)$ bằng máy tính casio.  Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x = {x_0} – 0,00001$.

Kết quả có 4 dạng sau:

+ Một số dương rất lớn, suy ra giới hạn bằng $ + \infty \,$.

+ Một số âm rất nhỏ, suy ra giới hạn bằng $ – \infty \,$.

+ Một số có dạng ${\rm{A}}{.10^{ – n}}$, suy ra giới hạn bằng $0$.

+ Một số có dạng bình thường là B. Suy ra giới hạn bằng B hoặc gần bằng B.

  1. Các ví dụ:

Câu 1. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{4x – 3}}{{x – 5}}$

Giải: Cho $x – 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5$

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{4x – 3}}{{x – 5}} =  + \infty $$ \Rightarrow x = 5$là tiệm cận đứng

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{4x – 3}}{{x – 5}} =  – \infty $$ \Rightarrow x = 5$là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = 5

Câu 2. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}}$

Giải:

Cho x- 1 = 0 suy ra x= 1

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}} =  – 1$

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}} =  – 1$

Vậy x= 1 không là tiệm cận đứng. Tóm lại đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 3. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}}$

Cho ${x^2} – 2x – 3 = 0 \Leftrightarrow x =  – 1;x = 3$

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ + }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  + \infty $

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ – }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  – \infty $

Suy ra x = -1 là tiệm cận đứng.

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  + \infty $

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ – }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  – \infty $

Suy ra x= 3 là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x= -1 và x = 3

Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} – 3x – 4}}{{{x^2} – 16}}$ .

  1. 2.                   B. 3.                    C. 1.                          D. 0.

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = -4

Câu 5. (ĐỀ THPT QG 2018)  Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 9}  – 3}}{{{x^2} + x}}$ là

Cho      ${x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x = 0;x =  – 1$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {x + 9}  – 3}}{{{x^2} + x}} = 0,1666……$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} \frac{{\sqrt {x + 9}  – 3}}{{{x^2} + x}} = 0,1666……$

Suy ra x= 0 không là tiệm cận đứng

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ + }} \frac{{\sqrt {x + 9}  – 3}}{{{x^2} + x}} =  + \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ – }} \frac{{\sqrt {x + 9}  – 3}}{{{x^2} + x}} =  – \infty $

  1. $3$. B. $2$.                        C. $0$.                         D. $1$.

Câu 6. (ĐỀ MINH HỌA THPT QG 2017)  Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 1 – \sqrt {{x^2} + x + 3} }}{{{x^2} – 5x + 6}}$ là

  1. $x = – 3;x =  – 2$.          B. $x = 3$                    C. $x = 3;x = 2$                 D. $x = 2$.

Giải

${x^2} – 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2;x = 3$

Câu 7. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {2{x^2} + 7}  – x – 2}}{{{x^2} – 4x + 3}}$

  1. $3$. B. $2$                          C. $0$.                             D. $1$.

BÀI VIẾT LIÊN QUANXEM THÊM

100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2024-2025

Đề Kiểm Tra Cuối HK1 Toán 12 Sở GD Bắc Ninh 2024-2025 Có Đáp Án

100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2024-2025

10 Đề Ôn Tập HK1 Toán 12 Năm Học 2024-2025 Có Lời Giải Chi Tiết

300 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2025

Bộ 25 Đề Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Bám Sát Đề Minh Họa Giải Chi Tiết

300 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2025

20 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Môn Toán 2025 Cấu Trúc Mới Giải Chi Tiết

Toán 8

Đề Cương Ôn Tập HK 1 Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025

Toán 9

15 Đề Ôn Thi HK1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 Có Đáp Án

Nhận thông báo qua email Thông báo cho Bình luận mới tiếp theo Các phản hồi mới cho bình luận của tôi guest Label Tên* Email*

Δ

guest Label Tên* Email*

Δ

0 Comments cũ nhất mới nhất được bình chọn nhiều nhất Inline Feedbacks View all comments

XEM NHIỀU

Đề Kiểm Tra Cuối HK1 Hóa 11 Sở GD Bắc Ninh...

Đề Kiểm Tra Cuối HK1 Hóa 10 Sở GD Bắc Ninh...

Đề Kiểm Tra Cuối HK1 Vật Lí 10 Sở GD Bắc...

Đề Kiểm Tra Cuối HK1 Lịch Sử 10 Sở GD Bắc...

Xem thêm

BÀI VIẾT TIÊU BIỂU

Đề Kiểm Tra Cuối HK1 Hóa 11 Sở GD Bắc Ninh...

Đề Kiểm Tra Cuối HK1 Hóa 10 Sở GD Bắc Ninh...

Đề Kiểm Tra Cuối HK1 Vật Lí 10 Sở GD Bắc...

BÀI VIẾT PHỔ BIẾN

Tổng Hợp 12 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 7...

07-06-2022

Đề Minh Họa Vật Lí 2020 Lần 2 Có Đáp Án...

12-05-2020

Đề Minh Họa Hóa 2020 Lần 2 Có Đáp Án Và...

11-05-2020

MỤC XEM NHIỀU

  • Trắc Nghiệm Online243
  • Tài Liệu Công Dân639
  • Tài Liệu Địa Lí974
  • Tài Liệu Lịch Sử887
  • Tài Liệu Sinh Học625
  • Tài Liệu Ngữ Văn1207
  • Tài Liệu Tiếng Anh1195
  • Tài Liệu Hóa Học919
  • Tài Liệu Vật lí1106
VỀ CHÚNG TÔIThuvienhoclieu.Com là trang upload và download tài liệu học tập, giảng dạy miễn phí có chất lượng cao ở cấp THPT và THCS.Liên hệ chúng tôi: [email protected] Copyright 2017-2024 THUVIENHOCLIEU.COM, All rights reserved Insert

Từ khóa » Tìm Số Tiệm Cận đứng Bằng Máy Tính