Phương Pháp Tìm Tiệm Cận đứng Của đồ Thị Bằng Máy Tính Casio

Trang chủ » Cách Tìm Tiệm Cận Ngang Casio » Phương Pháp Tìm Tiệm Cận đứng Của đồ Thị Bằng Máy Tính Casio

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Đăng nhập tài khoản Tài khoản mật khẩu của bạn Forgot your password? Get help Khôi phục mật khẩu Khởi tạo mật khẩu email của bạn Mật khẩu đã được gửi vào email của bạn. Thư Viện Học Liệu Trang chủ Tài Liệu Toán Toán 12 Phương pháp tìm tiệm cận đứng của đồ thị bằng máy tính...

Phương pháp tìm tiệm cận đứng của đồ thị bằng máy tính Casio FX 500VN PLUS.

TÌM TIỆM CẬN ĐỨNG CỦA HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO

  1. Phương Pháp:

Định nghĩa: Đường thẳng $x = {x_0}$ được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$nếu thỏa một trong bốn điều kiện sau:

  1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = + \infty \,( – \infty )$
  2. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ – } f(x) = + \infty \,( – \infty )$

Phương pháp:

Bước 1. Tìm các giá trị của ${x_0}$ sao cho hàm số $y = f(x)$không xác định (Thông thường ta cho mẫu số bằng 0)

Bước 2.

+ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x)$ bằng máy tính casio.  Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x = {x_0} + 0,00001$.

+ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ – } f(x)$ bằng máy tính casio.  Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x = {x_0} – 0,00001$.

Kết quả có 4 dạng sau:

+ Một số dương rất lớn, suy ra giới hạn bằng $ + \infty \,$.

+ Một số âm rất nhỏ, suy ra giới hạn bằng $ – \infty \,$.

+ Một số có dạng ${\rm{A}}{.10^{ – n}}$, suy ra giới hạn bằng $0$.

+ Một số có dạng bình thường là B. Suy ra giới hạn bằng B hoặc gần bằng B.

  1. Các ví dụ:

Câu 1. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{4x – 3}}{{x – 5}}$

Giải: Cho $x – 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5$

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{4x – 3}}{{x – 5}} =  + \infty $$ \Rightarrow x = 5$là tiệm cận đứng

+Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{4x – 3}}{{x – 5}} =  – \infty $$ \Rightarrow x = 5$là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = 5

Câu 2. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}}$

Giải:

Cho x- 1 = 0 suy ra x= 1

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}} =  – 1$

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}} =  – 1$

Vậy x= 1 không là tiệm cận đứng. Tóm lại đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 3. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}}$

Cho ${x^2} – 2x – 3 = 0 \Leftrightarrow x =  – 1;x = 3$

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ + }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  + \infty $

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ – }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  – \infty $

Suy ra x = -1 là tiệm cận đứng.

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  + \infty $

+$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ – }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  – \infty $

Suy ra x= 3 là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x= -1 và x = 3

Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} – 3x – 4}}{{{x^2} – 16}}$ .

  1. 2.                   B. 3.                    C. 1.                          D. 0.

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = -4

Câu 5. (ĐỀ THPT QG 2018)  Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 9}  – 3}}{{{x^2} + x}}$ là

Cho      ${x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x = 0;x =  – 1$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {x + 9}  – 3}}{{{x^2} + x}} = 0,1666……$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} \frac{{\sqrt {x + 9}  – 3}}{{{x^2} + x}} = 0,1666……$

Suy ra x= 0 không là tiệm cận đứng

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ + }} \frac{{\sqrt {x + 9}  – 3}}{{{x^2} + x}} =  + \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ – }} \frac{{\sqrt {x + 9}  – 3}}{{{x^2} + x}} =  – \infty $

  1. $3$. B. $2$.                        C. $0$.                         D. $1$.

Câu 6. (ĐỀ MINH HỌA THPT QG 2017)  Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 1 – \sqrt {{x^2} + x + 3} }}{{{x^2} – 5x + 6}}$ là

  1. $x = – 3;x =  – 2$.          B. $x = 3$                    C. $x = 3;x = 2$                 D. $x = 2$.

Giải

${x^2} – 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2;x = 3$

Câu 7. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {2{x^2} + 7}  – x – 2}}{{{x^2} – 4x + 3}}$

  1. $3$. B. $2$                          C. $0$.                             D. $1$.

BÀI VIẾT LIÊN QUANXEM THÊM

Toán 9

Bộ 10 Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Toán 9 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án

Toán 8

Bộ 10 Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Toán 8 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án

Toán 7

Bộ 10 Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Toán 7 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án

Toán 6-Kết Nối Tri Thức

Bộ 10 Đề Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Toán 6 Năm Học 2025-2026 Có Đáp Án

100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2025-2026

Bộ 15 Đề Ôn Tập HK1 Môn Toán 12 Năm Học 2025-2026 Giải Chi Tiết

100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2025-2026

Bộ 10 Đề Ôn Tập Cuối HK1 Toán 12 Năm Học 2025-2026 Giải Chi Tiết

BÌNH LUẬN Hủy trả lời

Vui lòng nhập bình luận của bạn! Vui lòng nhập tên của bạn tại đây Bạn đã nhập địa chỉ email không chính xác! Vui lòng nhập địa chỉ email của bạn tại đây

Lưu tên và email của tôi trên trình duyệt này cho lần bình luận sau.

XEM NHIỀU

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Tiếng Việt 5 Năm...

17-12-2025

Bộ 10 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Tiếng Việt...

17-12-2025

Đề Cương Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Tiếng Việt 3 Năm...

17-12-2025

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Tiếng Việt 3 Năm...

17-12-2025 Xem thêm

BÀI VIẾT TIÊU BIỂU

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Tiếng Việt 5 Năm...

17-12-2025

Bộ 10 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Tiếng Việt...

17-12-2025

Đề Cương Ôn Tập Cuối Kỳ 1 Tiếng Việt 3 Năm...

17-12-2025

BÀI VIẾT PHỔ BIẾN

Tổng Hợp 12 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 7...

07-06-2022

Đề Minh Họa Vật Lí 2020 Lần 2 Có Đáp Án...

12-05-2020

Đề Minh Họa Hóa 2020 Lần 2 Có Đáp Án Và...

11-05-2020

MỤC XEM NHIỀU

  • Trắc Nghiệm Online243
  • Tài Liệu Công Dân702
  • Tài Liệu Địa Lí1049
  • Tài Liệu Lịch Sử984
  • Tài Liệu Sinh Học713
  • Tài Liệu Ngữ Văn1304
  • Tài Liệu Tiếng Anh1655
  • Tài Liệu Hóa Học1020
  • Tài Liệu Vật lí1250
VỀ CHÚNG TÔIThuvienhoclieu.Com là trang upload và download tài liệu học tập, giảng dạy miễn phí có chất lượng cao ở cấp THPT và THCS.Liên hệ chúng tôi: [email protected] Copyright 2017-2025 THUVIENHOCLIEU.COM, All rights reserved

Từ khóa » Cách Tìm Tiệm Cận Ngang Casio