Phương Trình 2cosx-1=0 Có Bao Nhiêu Nghiệm Trong Khoảng (0;4pi)

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

onepiece123
Chưa có nhóm

Trả lời
1
Điểm
30
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
20 điểm
onepiece123 - 16:15:40 07/01/2021

Phương trình 2cosx-1=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;4pi)

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

quangcuong347
Chưa có nhóm

Trả lời
53468
Điểm
3081
Cảm ơn
52914

quangcuong347

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

07/01/2021

Đáp án: $4$

Giải thích các bước giải:

$2\cos x-1=0$

$\Leftrightarrow \cos x=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$

Mặt khác $0<x<4\pi$

- TH1: $0<\dfrac{\pi}{3}+k2\pi < 4\pi$

$\Leftrightarrow -0,167<k<1,83$

$\Rightarrow k\in\{0;1\}$

- TH2: $0<\dfrac{-\pi}{3}+k2\pi<4\pi$

$\Leftrightarrow 0,167<k<2,167$

$\Rightarrow k\in\{1;2\}$

Ứng với mỗi họ nghiệm có 2 giá trị $k$

$\to$ có 4 nghiệm trên $(0;4\pi)$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar4 voteGửiHủy

Cảm ơn 4
Báo vi phạm

- hoanggiabao2010
- Nhóm đánh bại mọi thứ
- Trả lời
  2347
- Điểm
  18940
- Cảm ơn
  2295
anh ơi cho em xem xét và giữ lại nha https://hoidap247.com/cau-hoi/1528492
- nahio05
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  0
- Cảm ơn
  0
https://hoidap247.com/cau-hoi/1528756 anh oi
- kobietj
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  46
- Điểm
  3483
- Cảm ơn
  19
Anh giúp em xóa câu trl này để có bạn khác vào trl với ạ, em cảm ơn https://hoidap247.com/cau-hoi/1528717
- gaucute2k7
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  122
- Điểm
  1351
- Cảm ơn
  90
https://hoidap247.com/cau-hoi/1528826#cmt_answer_2751138

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Unavailable
Chưa có nhóm

Trả lời
14800
Điểm
147
Cảm ơn
15554

Unavailable

07/01/2021

Đáp án:

`4` nghiệm

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\quad 2\cos x - 1 =0\\ \to \cos x = \dfrac12\\ \to \cos x = \cos\dfrac{\pi}{3}\\ \to \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi\\x = -\dfrac{\pi}{3} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z) \\ \text{Ta có:}\\ \quad 0 < 4\pi\\ \to \left[\begin{array}{l}0< \dfrac{\pi}{3} + k2\pi < 4\pi\\0<-\dfrac{\pi}{3} + k2\pi < 4\pi\end{array}\right. \\ \to \left[\begin{array}{l}-\dfrac16 < k < \dfrac{11}{6}\\\dfrac16 < k < \dfrac{13}{6}\end{array}\right. \\ \to \left[\begin{array}{l}k \in\{0;1\}\\k\in\{ 1;2\} \end{array}\right.\\ \to \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{3}\\x = \dfrac{7\pi}{3}\\x = \dfrac{5\pi}{3}\\x = \dfrac{11\pi}{3}\end{array}\right.\\ \to \text{4 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán} \end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar3starstarstarstarstar2 voteGửiHủy