Phương Trình Bậc 2 Và Nghiệm Phương Trình Bậc Hai đơn Giản
Có thể bạn quan tâm
MỤC LỤC
Phương trình bậc 2 là gì?
Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng: \(ax^{2}+bx+c=0\)
- Với \(a\neq 0\)
- a,b,c là các hằng số
- x là ẩn số
Cách giải phương trình bậc 2
Đặt \(\Delta =b^{2}-4ac\)
- Nếu \(\Delta\) <0 thì phương trình vô nghiệm
- Nếu \(\Delta\) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \(x_{1}=x_{2}=-\frac{b}{2a}\)
- Nếu \(\Delta\) >0 thì phương trình có hai nghiệm:
- \(x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)
- \(x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)
Định lý Vi-et về nghiệm của phương trình bậc 2
Định lý Vi-et thuận
Hai số \(x_{1}, x_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(ax^{2}+bx+c=0\) khi và chỉ khi:
\(x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a}\)
\(x_{1}.x_{2} = \frac{c}{a}\)
Định lý Vi-et đảo
Nếu có hai số u, v có \(\left\{\begin{matrix} u + v = S & \\ u.v = P & \end{matrix}\right.\)
thì u và v là 2 nghiệm của phương trình: \(X^{2} – SX + P = 0\)
Xem chi tiết >>> Chuyên đề hệ thức Viet và ứng dụng: Lý thuyết và Bài tập
Bài tập phương trình bậc hai
Giải các phương trình bậc hai sau:
- \(2x^{2} – 7x + 3 = 0\)
- \(6x^{2} + x + 5 = 0\)
- \(y^{2} – 8y + 16 = 0\)
Cách giải
- Phương trình \(2x^{2} – 7x + 3 = 0\)
Ta có: a = 2 ; \(b = – 7\); c = 3
\(\Delta = b^{2} – 4ac\) = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0
=>\(\sqrt{\Delta }\) = 5
=> Phương trình có hai nghiệm:
\(x_{1}=\frac{7+5}{2.2}=3\)
\(x_{2}=\frac{7-5}{2.2}=\frac{1}{2}\)
2. Phương trình \(6x^{2} + x + 5 = 0\)
Ta có: a = 6; b = 1; c = 5
\(\Delta = b^{2} – 4ac = 1-4.6.5= -119\)<0
=> phương trình vô nghiệm.
3. Phương trình \(y^{2} – 8y + 16 = 0\)
Ta có: a = 1; \(b = -8\); c = 16
\(\Delta = (-8)^{2} – 4.1.16 = 0\)
=> phương trình có nghiệm kép: \(x_{1}=x_{2}=\frac{-b}{2a}=4\)
Trên đây DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp kiến thức về phương trình bậc hai và công thức nghiệm phương trình bậc hai đơn giản. Các bạn có đóng góp hay băn khoăn thắc mắc điều gì hãy bình luận bên dưới, chúng mình sẽ giải đáp ạ! Cảm ơn các bạn, nếu thấy hữu ích hãy chia sẻ cho bạn bè nữa nhé!
Cùng tham khảo chi tiết về phương trình bậc hai qua bài giảng dưới đây:
(Nguồn: www.youtube.com)
Xem thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử: Lý thuyết, Bài tập nâng cao và Ứng dụng
3.5/5 - (4 bình chọn) Please follow and like us:Từ khóa » Viet Phương Trình Bậc 2
-
Tổng Hợp Dạng Toán Về Phương Trình Bậc 2 Một ẩn Thông Dụng Nhất.
-
Định Lý Viet Và Ứng Dụng Trong Phương Trình. - Kiến Guru
-
Phương Trình Bậc Hai – Wikipedia Tiếng Việt
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 2
-
Định Lí Vi-ét Cho Phương Trình Bậc 2 Và Cách ứng Dụng Cực Hay
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 2 - Gia Sư Tâm Tài Đức
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 2. Công Thức Nghiệm ... - Lessonopoly
-
3 Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Cực đơn Giản, Chính Xác 100%
-
Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc 2 Và Cách Giải Các Dạng ...
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 2 - Thủ Thuật Phần Mềm
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Và Tính Nhẩm Nghiệm PT Bậc 2
-
Phương Trình Bậc 2 Số Phức Cực đầy đủ Và Chi Tiết - HocThatGioi
-
Định Lí Viet Cho Phương Trình Bậc 2, Bậc 3,..., Bậc N - Mathvn
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Có Kèm Ví Dụ Minh Họa Cụ Thể - Gonhub