Phương Trình Bậc 3 | Mathoflife

Có thể bạn quan tâm

1. Bài toán

Giải phương trình $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \,\,\,\, (a\neq 0)$

2. Phương pháp

– Nhẩm tìm một nghiệm $x = x_{0}$

– Lập sơ đồ chia

$a$	$b$	$c$	$d$
$x = x_{0}$	$a$	$x_{0}.a + b = a_{1}$	$x_{0}.a_{1} + c = a_{2}$	$x_{0}.a_{2} + d = 0$

– Giải phương trình tích

$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$

$\Leftrightarrow\left(x-x_{0}\right)\left(ax^2+a_{1}x+a_{2}\right)=0$

$\Leftrightarrow x-x_{0}=0\vee ax^2+a_{1}x+a_{2}=0$

3. Ví dụ

Giải phương trình $x^3 + x^2 - 3x + 1 = 0$

– Nhẩm tìm một nghiệm $x = 1$

– Lập sơ đồ chia

$1$	$1$	$-3$	$1$
$x = 1$	$1$	$2$	$-1$	$0$

– Giải phương trình tích

$x^3 + x^2 - 3x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1)(x^2 + 2x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow x - 1 = 0\,\,\,\vee \,\,\, x^2 + 2x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow x = 1 \,\,\,\vee \,\,\, x = -1 \pm \sqrt{2}$

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là $S = \begin{Bmatrix}1; -1 \pm \sqrt{2}\end{Bmatrix}$

4. Bài tập

Bài 1

Giải các phương trình sau

1. $x^3 + 4x^2 - 29x - 56 = 0$

2. $x^3 + x^2 - 21x - 36 = 0$

3. $x^3 + 3x^2 - 20x - 12 = 0$

4. $x^3 - 26x - 5 = 0$

5. $x^3 - 19x - 30 = 0$

6. $x^3 - 7x^2 + 9x + 2 = 0$

7. $x^3 - 9x^2 + 8x + 60 = 0$

8. $x^3 - 15x^2 + 25x + 132 = 0$

9. $x^3 - 6x^2 + 27 = 0$

10. $x^3 - 8x^2 + 8x + 35 = 0$

Bài 2

Giải các phương trình sau

1. $x^3+3x^2+3x-1=0$

2. $x^3-3x^2+3x-3=0$

3. $x^3-6x^2+12x-10=0$

4. $x^3+6x^2+12x+6=0$

5. $x^3+9x^2+27x+25=0$

6. $x^3-9x^2+27x-29=0$

Partager :

X
Facebook

J’aime chargement…

Từ khóa » Khai Triển Phương Trình Bậc 3

Copyright © 2022 | Thiết Kế Truyền Hình Cáp Sông Thu