Phương Trình Bậc 4 Hồi Quy | Mathoflife

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1. Bài toán

Giải phương trình ax^4 + bx^3 + cx^2+bx+a = 0\left ( a \neq 0 \right )

2. Phương pháp

 – Chia hai vế của phương trình cho x^2\neq 0, ta được :

ax^2 + bx + c+b\dfrac{1}{x}+a\dfrac{1}{x^2} = 0

\Leftrightarrow a(x^2+\dfrac{1}{x^2})+b(x+\dfrac{1}{x})+c = 0

– Đặt t =x+\dfrac{1}{x},\left | t \right |\geqslant 2

\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2

– Giải phương trình theo t

– Tìm x từ t =x+\dfrac{1}{x}

3. Bài tập

Giải các phương trình sau

1. 2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0

2. x^4-8x^3+9x^2-8x+1=0

3. x^4+x^3-4x^2+x+1=0

4. x^4+x^3+4x^2+5x+25=0

5. x^4-10x^3+26x^2-10x+1=0

6. x^4+2x^3-x^2-2x+1=0

7. 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0

8. 2x^4+3x^3-15x^2+3x+2=0

9. x^4+3x^3-14x^2-6x+4=0

10. x^4+5x^3-14x^2-20x+16=0

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