Phương Trình Sin 2x+cos X=0 Có Tổng Các Nghiệm Trong Khoảng ( 0

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Phương trình sin 2x+cos x=0 có tổng các nghiệm trong khoảng ( 0;2pi ) bằng:

Câu hỏi

Nhận biết

Phương trình \(\sin 2x+\cos x=0\) có tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( 0;2\pi \right)\) bằng:

A. \(6\pi \) B. \(2\pi \) C. \(3\pi \) D. \(5\pi \)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin 2x + \cos x = 0 \Leftrightarrow 2\sin x\cos x + \cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x\left( {2\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sin x = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\mathop \Rightarrow \limits^{x \in \left( {0;2\pi } \right)} \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2}\\x = \frac{{3\pi }}{2}\\x = \frac{{11\pi }}{6}\\x = \frac{{7\pi }}{6}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{\pi }{2} + \frac{{3\pi }}{2} + \frac{{11\pi }}{6} + \frac{{7\pi }}{6} = 5\pi \end{array}\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết