Phương Trình Sin X + Cos X = 1 Có Bao Nhiêu Nghiệm Trên Khoảng (0;pi )

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Phương trình sin x + cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;pi )

Câu hỏi

Nhận biết

Phương trình \( \sin x + \cos x = 1 \) có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \((0; \pi )? \)

A. \(1\) B. \(0\) C. \(2\) D. \(3\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Phương pháp: Giải phương trình và tìm các nghiệm thuộc khoảng \((0;\pi)\)

Cách giải

\(\begin{array}{l}\sin x + \cos x = 1 \Leftrightarrow \sqrt 2 \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)

Trong khoảng \((0;\pi)\) phương trình có \(1\) nghiệm là \(x = \dfrac{\pi }{2}\)

Chọn đáp án A

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết