Phương Trình Tuyến Tính – Wikipedia Tiếng Việt

Trang chủ » đường Thẳng Tuyến Tính Là Gì » Phương Trình Tuyến Tính – Wikipedia Tiếng Việt

Có thể bạn quan tâm

Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. (Tìm hiểu cách thức và thời điểm xóa thông báo này)
Đồ thị y=ax+b

Phương trình tuyến tính (hay còn gọi là phương trình bậc một hay phương trình bậc nhất) là một phương trình đại số có dạng:

f ( x ) = a x + b = 0 {\displaystyle f(x)=ax+b=0\,}
  • b là một hằng số (hay hệ số bậc 0).
  • a là hệ số bậc một.

Phương trình bậc một được gọi là phương trình tuyến tính vì đồ thị của phương trình này (xem hình bên) là đường thẳng (theo Hán-Việt, tuyến nghĩa là thẳng).

Nghiệm số

[sửa | sửa mã nguồn]

Nghiệm số của phương trình trên là:

x = − b a ( a ≠ 0 ) {\displaystyle x=-{\frac {b}{a}}(a\neq 0)}

Trường hợp đặc biệt (trường hợp suy biến)

[sửa | sửa mã nguồn]

Khi a = 0 ⇔ b = 0 {\displaystyle a=0\Leftrightarrow b=0}

Phương trình này không có nghiệm khi b khác không, và có vô số nghiệm (mọi số x) khi b bằng 0. Trên thực tế, khi a bằng 0, phương trình trên đã không còn là phương trình bậc nhất nữa; nó đã trở thành phương trình bậc 0. Khi a khác 0, phương trình luôn có một nghiệm duy nhất.

Mở rộng cho hệ phương trình tuyến tính kiệt Phương trình tuyến tính có thể mở rộng ra trường hợp nhiều n biến:

f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) = a 1 x 1 + a 2 x 2 + . . . + a n x n + b = 0 {\displaystyle f(x_{1},x_{2},...,x_{n})=a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+...+a_{n}x_{n}+b=0\,} Các dạng ví dụ của nó như phương trình bậc nhất 2 ẩn: a x + b y = 0 ; a x + b y + c z = 0 {\displaystyle ax+by=0;ax+by+cz=0} :... các pt này có vô số nghiệm và chỉ giải được khi có một giới hạn của các nghiệm hoặc có số phương trình bằng số nghiệm. Khi đó ta gọi đó là các hệ phương trình. Về lịch sử của phương trình bậc nhất này và các dạng phương trình tương tự, xin xem thêm Lịch sử của phương trình đại số.

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Hệ phương trình tuyến tính
  • Đại số tuyến tính
  • Các phương trình đại số
  • Phương trình bậc hai

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]
Các chủ đề chính liên quan đến các phương trình đại số
Bài toán Lừa và La | Biểu thức đại số | Chu kỳ toán | Công thức bậc ba | Công thức bậc hai | Dạng bậc năm cơ bản | Định lý bất khả Abel | Định lý tối giản Casus | Định lý Viète | Hệ phương trình | Phương trình bậc hai | Phương trình bậc ba | Phương trình bậc bốn | Phương trình bậc năm | Phương trình bậc sáu | Phương trình siêu việt Lambert | Phương trình tuyến tính
  • x
  • t
  • s
Các chủ đề chính trong đại số
Các lĩnh vực chính
  • Đại số trừu tượng
  • Lý thuyết phạm trù
  • Đại số sơ cấp
  • Lý thuyết K
  • Đại số giao hoán
  • Không giao hoán
  • Lý thuyết thứ tự
  • Đại số phổ dụng
Các cấu trúc đại số
  • Nhóm (Lý thuyết)
  • Vành (Lý thuyết)
  • Module (Lý thuyết)
  • Trường
  • Vành đa thức (Đa thức, Phương trình)
  • Lý thuyết số đại số
Đại số tuyến tính
  • Ma trận (lý thuyết)
  • Không gian vectơ (Vector)
  • Mô-đun
  • Inner product space (Tích vô hướng)
  • Không gian Hilbert
Đại số đa tuyến
  • Đại số Tensor algebra
  • Exterior algebra
  • Đại số đối xứng
  • Hình học đại số (Vectơ đa chiều)
Danh sách chủ đề
  • Đại số trừu tượng
  • Cấu trúc đại số
  • Lý thuyết nhóm
  • Đại số tuyến tính
Thuật ngữ
  • Đại số tuyến tính
  • Lý thuyết trường
  • Lý thuyết vành
  • Lý thuyết thứ tự
  • Thể loại Thể loại
  • Chủ đề
  • Trang Wikibooks Wikibooks
    • Sơ cấp
    • Tuyến tính
    • Trừu tượng
  • Trang Wikiversity Wikiversity
    • Tuyến tính
    • Trừu tượng
Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Phương trình tuyến tính.
Hình tượng sơ khai Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
  • x
  • t
  • s

Từ khóa » đường Thẳng Tuyến Tính Là Gì