Phương Trình Tuyến Tính – Wikipedia Tiếng Việt

Có thể bạn quan tâm

Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. (Tìm hiểu cách thức và thời điểm xóa thông báo này)

Phương trình tuyến tính (hay còn gọi là phương trình bậc một hay phương trình bậc nhất) là một phương trình đại số có dạng: f(x) = ax + b, trong đó:

b là một hằng số (hay hệ số bậc 0).
a là hệ số bậc một.

Phương trình bậc một được gọi là phương trình tuyến tính vì đồ thị của phương trình này (xem hình bên) là đường thẳng (theo Hán-Việt, tuyến nghĩa là thẳng).

Nghiệm số

[sửa | sửa mã nguồn]

Nghiệm số của phương trình trên là:

Trường hợp đặc biệt (trường hợp suy biến)

[sửa | sửa mã nguồn]

Khi

Phương trình này không có nghiệm khi b khác không, và có vô số nghiệm (mọi số x) khi b bằng 0. Trên thực tế, khi a bằng 0, phương trình trên đã không còn là phương trình bậc nhất nữa; nó đã trở thành phương trình bậc 0. Khi a khác 0, phương trình luôn có một nghiệm duy nhất.

Mở rộng cho hệ phương trình tuyến tính kiệt Phương trình tuyến tính có thể mở rộng ra trường hợp nhiều n biến:

Các dạng ví dụ của nó như phương trình bậc nhất 2 ẩn::... các pt này có vô số nghiệm và chỉ giải được khi có một giới hạn của các nghiệm hoặc có số phương trình bằng số nghiệm. Khi đó ta gọi đó là các hệ phương trình. Về lịch sử của phương trình bậc nhất này và các dạng phương trình tương tự, xin xem thêm Lịch sử của phương trình đại số.

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

Hệ phương trình tuyến tính
Đại số tuyến tính
Các phương trình đại số
Phương trình bậc hai

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

Các chủ đề chính liên quan đến các phương trình đại số
Bài toán Lừa và La \| Biểu thức đại số \| Chu kỳ toán \| Công thức bậc ba \| Công thức bậc hai \| Dạng bậc năm cơ bản \| Định lý bất khả Abel \| Định lý tối giản Casus \| Định lý Viète \| Hệ phương trình \| Phương trình bậc hai \| Phương trình bậc ba \| Phương trình bậc bốn \| Phương trình bậc năm \| Phương trình bậc sáu \| Phương trình siêu việt Lambert \| Phương trình tuyến tính

Các chủ đề chính liên quan đến các phương trình đại số

x t s Đại số
Đề cương chủ đề Lịch sử
Lĩnh vực chính	Đại số trừu tượng Hình học đại số Đa tạp đại số Lược đồ Lý thuyết số đại số Lý thuyết phạm trù Đại số giao hoán Đại số sơ cấp Đại số đồng điều Lý thuyết K Đại số tuyến tính Đại số đa tuyến tính Đại số không giao hoán Lý thuyết thứ tự Lý thuyết biểu diễn Đại số phổ dụng
Khái niệm cơ bản	Biểu thức đại số Phương trình tuyến tính bậc hai Hàm số Hàm số đa thức Bất đẳng thức Phép toán Cộng Nhân Quan hệ Quan hệ tương đương Biến số
Cấu trúc đại số	Trường Nhóm (lý thuyết) Module (lý thuyết) Vành (lý thuyết) Không gian vectơ (Vectơ)
Đại số tuyến tính và đa tuyến tính	Cơ sở Định thức Giá trị riêng và vectơ riêng Không gian tích trong (Tích vô hướng) Không gian Hilbert Biến đổi tuyến tính (Ma trận) Không gian con (Không gian afin) Chuẩn (Chuẩn Euclid) Trực giao (Phần bù trực giao) Hạng Vết
Ánh xạ đại số	Đồng cấu Đồng cấu nhóm Đồng cấu vành Đẳng cấu Tự đồng cấu Tự đẳng cấu Hạt nhân
Kiến tạo đại số	Đại số ngoài Đối tượng tự do (Nhóm tự do, ...) Đại số hình học (Vectơ đa chiều) Vành đa thức (Đa thức) Đối tượng thương (Nhóm thương, ...) Đại số đối xứng Đại số tenxơ
Danh sách chủ đề	Cấu trúc đại số
Thuật ngữ	Đại số tuyến tính Lý thuyết trường Lý thuyết vành Lý thuyết thứ tự
Thể loại Chủ đề Wikibooks Sơ cấp Tuyến tính Trừu tượng Wikiversity Tuyến tính Trừu tượng