Quá Trình đẳng áp, Phương Trình Trạng Thái Của Khí Lí Tưởng Và Bài Tập

Có thể bạn quan tâm

Bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu về Phương trình trạng thái của khí lí tưởng? Công thức của quá trình đẳng áp viết ra sao? qua đó vận dụng làm một số bài tập để các em hiểu rõ hơn nội dung lý thuyết.

I. Khí thực và khí lý tưởng

- Khí thực là chất khí tồn tại trong thực tế như (oxi, nitơ, cacbonic,...) các khí này chỉ tuân theo gần đúng các định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt và Sác-lơ. Giá trị của tích pV và thương p/V thay đổi theo bản chất, nhiệt độ và áp suất của chất khí.

- Chỉ có khí lí tưởng là tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học. Sự khác biệt giữa khí thực và khí lí tưởng không lớn ở nhiệt độ và áp suất thông thường.

II. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

- Đường biểu diễn hai giai đoạn biến đổi trên đồ thị $p - V$ $p - V$

- Xét một lượng khí chuyển từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) qua trạng thái trung gian 1' (p, V2, T1).

- Quá trình đi từ 1 → 1': đẳng nhiệt p1V1 = p2V2 (1)

- Quá trình đi từ 1' → 2: đẳng tích p'/T1 = p2/V2 (2)

- Từ (2) suy ra P' thế vào (1) ta có:

$small frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}= frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$ hay $small frac{pV}{T}=const$ (hằng số)

- Độ lớn của hằng số này phụ thuộc vào khối lượng khí.

- Phương trình trên được nhà vật lí người Pháp Clapeyron (Cla-pê-rôn) đưa ra năm 1834 và được gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng hay phương trình Clapeyron.

III. Quá trình đẳng áp

1. Quá trình đẳng áp là gì?

- Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi.

2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp

- Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

- Công thức của quá trình đẳng áp: $small frac{V_{1}}{T_{1}}=frac{V_{2}}{T_{2}}$ $small Rightarrow frac{V}{T}=const$ (hằng số)

3. Đường đẳng áp

- Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.

- Ứng với các áp suất khác nhau của cùng một lượng khí có những đường đẳng áp khác nhau.

IV. Độ không tuyệt đối

- Nếu giảm nhiệt độ tới $0 K$ thì $p = 0$ và $V = 0.$ ơn nữa ở nhiệt độ dưới $0 K,$ áp suất và thể tích sẽ có giá trị âm. Đó là điều không thể thực hiện được. Do đó, Ken-vin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ $0 K$ gọi là độ không tuyệt đối.

- Các nhiệt độ trong nhiệt giai của Ken-vin đều có giá trị dương và mỗi độ chia trong nhiệt giai này cũng bằng mỗi độ chia trong nhiệt giai Xen-xi-út (Celsius). Chính xác thì độ không tuyệt đối thấp hơn - $- 273^{o}$ một chút (vào khoảng - $- 273, 15^{o}$ C). Nhiệt độ thấp nhất mà con người thực hiện được trong phòng thí nghiệm hiện nay là $10^{- 9}$ K.

V. Bài tập vận dụng quá trình đẳng áp và phương trình khí lí tưởng

* Bài 1 trang 165 SGK Vật Lý 10: Khí lí tưởng là gì?

° Lời giải bài 1 trang 165 SGK Vật Lý 10:

- Khí lí tưởng là chất khí mà các phân tử khí được coi là các chất điểm và các phân tử chỉ tương tác nhau khi va chạm.

* Bài 2 trang 165 SGK Vật Lý 10: Lập phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

° Lời giải bài 2 trang 165 SGK Vật Lý 10:

- Xét một lượng khí chuyển từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) qua trạng thái trung gian 1' (p, V2, T1).

- Quá trình đi từ 1 → 1': đẳng nhiệt p1V1 = p2V2 (1)

- Quá trình đi từ 1' → 2: đẳng tích p'/T1 = p2/V2 (2)

- Từ (2) suy ra P' thế vào (1) ta có:

$small frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}= frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$ hay $small frac{pV}{T}=const$ (hằng số)

⇒ Đây là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

* Bài 3 trang 165 SGK Vật Lý 10: Viết hệ thức của sự nở đẳng áp của chất khí.

° Lời giải bài 3 trang 165 SGK Vật Lý 10:

- Hệ thức của sự nở đẳng áp của chất khí:

$small p_{1}=p_{2}Rightarrow frac{V_{1}}{T_{1}}=frac{V_{2}}{T_{2}}$ hay $small frac{V}{T}=const$ (hằng số).

* Bài 4 trang 165 SGK Vật Lý 10: Hãy ghép các quá trình ghi bên trái với các phương trình tương ứng ghi bên phải.

1.Quá trình đẳng nhiệt	a) p1/T1 = p2/T2
2.Quá trình đẳng tích	b) V1/T1 = V2/T2
3.Quá trình đẳng áp	c) p1V1 = p2V2
4. Quá trình bất kỳ	d)(p1V1)/T1 = (p2V2)/T2

° Lời giải bài 4 trang 165 SGK Vật Lý 10:

- Ta có: 1-c; 2-a; 3-b; 4-d.

- Lưu ý: Công thức (d) áp dụng cho quá trình biến đổi bất kì trạng thái chất khí lý tưởng nhưng điều kiện là khối lượng chất khí không đổi trong suốt quá trình xảy ra biến đổi trạng thái.

* Bài 5 trang 166 SGK Vật Lý 10: Trong hệ tọa độ (V, T), đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng áp?

A. Đường thẳng song song với trục hoành

B. Đường thẳng song song với trục tung

C. Đường hypebol

D. Đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ

° Lời giải bài 5 trang 166 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: D. Đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ

* Bài 6 trang 166 SGK Vật Lý 10: Mối liên hệ giữa áp suất thể tích, nhiệt độ của một lượng khí trong quá trình nào sau đây không được xác định bằng phương trình trạng thái của khí lí tưởng?

A. Nung nóng một lượng khí trong một bình đậy kín

B. Nung nóng một lượng khí trong một bình không đậy kín

C. Nung nóng một lượng khí trong một xilanh kín có pit-tông làm khí nóng lên, nở ra, đẩy pit-tông di chuyển

D. Dùng tay bóp lõm quả bóng bàn.

° Lời giải bài 6 trang 166 SGK Vật Lý 10:

◊ Chọn đáp án: B. Nung nóng một lượng khí trong một bình không đậy kín

- Vì khi nung nóng mà bình không đậy kín, một lượng khí sẽ thoát ra ngoài, phương trình trạng thái sẽ không được nghiệm đúng.

* Bài 7 trang 166 SGK Vật Lý 10: Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm3 khí hidro ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 27o C. Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0o C).

° Lời giải bài 7 trang 166 SGK Vật Lý 10:

- Khi ở trạng thái 1: p1 = 750 mmHg; T1 = 27 + 273 = 300K; V1 = 40 cm3

- Khi ở trạng thái 2: po = 760 mmHg; To = 0 + 273 = 273K; Vo = ?

- Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

$small dpi{100} small frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}= frac{p_{0}V_{0}}{T_{0}}$ $small Rightarrow V_{0}=frac{p_{1}V_{1}T_{0}}{p_{0}T_{1}}$ $small =frac{750.40.273}{760.300}=35,9(cm^{3})$

* Bài 8 trang 166 SGK Vật Lý 10: Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3 140 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2o C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0o C) là 1,29 kg/m3.

° Lời giải bài 8 trang 166 SGK Vật Lý 10:

- Cứ lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg ⇒ Ở độ cao 3140 m áp suất khí quyển giảm 340 mmHg.

- Như vậy Áp suất của khí quyển ở đỉnh núi Phan - xi - păng là: 760 - 314 = 446 mmHg.

- Trạng thái 1: p1 = 760 – 314 = 446 mmHg; T1 = 273 + 2 = 275K; V1 ; D1

- Trạng thái 2: p0 = 760 mmHg; T0 = 273K; V0; D0 = 1,29 (kg/m3)

- Ta có phương trình trạng thái:

$small frac{p_{0}V_{0}}{T_{0}}= frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}$ $small Rightarrow frac{V_{0}}{V_{1}}=frac{p_{1}T_{0}}{p_{0}T_{1}}$ $small =frac{446.273}{760.275}=0,5826$