Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Toán 9

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán - Hỏi đáp - Thảo luận - Giải bài tập Toán - Trắc nghiệm Toán online

Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9 Chuyên đề rút gọn biểu thức lớp 9Mua tài khoản GiaiToan Pro để trải nghiệm website GiaiToan.com KHÔNG quảng cáo & Tải tất cả các File chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Rút gọn biểu thức Toán 9

A. Cách rút gọn biểu thức và một số dạng toán liên quan
B. Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn thức
C. Bài tập tự rèn luyện Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức chứa căn thức được xem là dạng toán căn bản quan trọng trong chương trình Toán 9 và đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Tài liệu dưới đây do đội ngũ GiaiToan biên soạn và chia sẻ giúp học sinh hiểu rõ hơn về căn thức bậc hai cũng như bài toán rút gọn biểu thức.

A. Cách rút gọn biểu thức và một số dạng toán liên quan

1) Dạng 1: Rút gọn biểu thức có chứa căn

Phương pháp rút gọn biểu thức

Bước 1: Tìm điều kiện xác định.

Bước 2: Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử thức, phân tích tử thức thành nhân tử.

Bước 3: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.

Bước 4: Khi nào phân thức được tối giản thì ta hoàn thành việc rút gọn.

2) Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại x = x0

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức A..

Bước 2: Thay giá trị x = x0 vào biểu thức đã rút gọn rồi tính kết quả.

3) Dạng 3: Tính giá trị của biến x để biểu thức A = k (hằng số)

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức A.

Bước 2: Giải phương trình A – k = 0.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện và kết luận.

B. Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn thức

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt {14 + 6\sqrt 5 } - \sqrt {14 - 6\sqrt 5 }$

b) $\sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } }$

c) $\frac{{15}}{{\sqrt 6 - 1}} + \frac{8}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{6}{{3 - \sqrt 6 }} - 9\sqrt 6$

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

$\begin{matrix} \sqrt {14 + 6\sqrt 5 } - \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } \hfill \\ = \sqrt {9 + 2.3\sqrt 5 + 5} - \sqrt {9 - 2.3\sqrt 5 + 5} \hfill \\ = \sqrt {{3^2} + 2.3\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {{3^2} - 2.3\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \hfill \\ = \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \hfill \\ = \left| {3 + \sqrt 5 } \right| - \left| {3 - \sqrt 5 } \right| \hfill \\ = 3 + \sqrt 5 - \left( {3 - \sqrt 5 } \right) \hfill \\ = 3 + \sqrt 5 - 3 + \sqrt 5 = 2\sqrt 5 \hfill \\ \end{matrix}$

b) Ta có:

$\begin{matrix} \sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } = \sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 2\sqrt 5 + {1^2}} } \hfill \\ = \sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} } \hfill \\ = \sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left| {\sqrt 5 - 1} \right|} \hfill \\ = \sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {\sqrt 5 - 1} \right)} = \sqrt {5 - 1} = \sqrt 4 = 2 \hfill \\ \end{matrix}$

c) Ta có: $\dfrac{{15}}{{\sqrt 6 - 1}} + \dfrac{8}{{\sqrt 6 + 2}} + \dfrac{6}{{3 - \sqrt 6 }} - 9\sqrt 6$

$= \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{{6 - 1}} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{{6 - 4}} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{{9 - 6}} - 9\sqrt 6$

$= \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{5} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{2} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{3} - 9\sqrt 6$

$=3\left(\sqrt{6}+1\right)+4\left(\sqrt{6}-2\right)+2\left(3+\sqrt{6}\right)-9\sqrt{6}$

$=3\sqrt{6}+3+4\sqrt{6}-8+6+2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$

$=(3\sqrt{6}+4\sqrt{6}+2\sqrt{6}-9\sqrt{6})+(3+6-8)$

= 0 + 1 = 1

Ví dụ 2: Cho biểu thức: $A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \frac{{10\sqrt x }}{{x - 25}} - \frac{5}{{\sqrt x + 5}}$ với x ≥ 0; x ≠ 25.

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi x = 9.

c) Tính giá trị của x để biểu thức A = 0,5.

Hướng dẫn giải

a) $A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \frac{{10\sqrt x }}{{x - 25}} - \frac{5}{{\sqrt x + 5}}$

$\begin{matrix} A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \dfrac{{10\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} - \dfrac{5}{{\sqrt x + 5}} \hfill \\ A = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} - \dfrac{{10\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} - \dfrac{{5\left( {\sqrt x - 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} \hfill \\ \end{matrix}$

$\begin{matrix} A = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right) - 10\sqrt x - 5\left( {\sqrt x - 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{x + 5\sqrt x - 10\sqrt x - 5\sqrt x + 25}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} \hfill \\ A = \dfrac{{x - 10\sqrt x + 25}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x - 5} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} = \dfrac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 5}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) Thay x = 9 vào biểu thức ta có: $A = \frac{{\sqrt 9 - 5}}{{\sqrt 9 + 5}} = \frac{{3 - 5}}{{3 + 5}} = \frac{{ - 2}}{8} = - \frac{1}{4}$

Kết luận khi x = 9 thì $A = - \frac{1}{4}$

c. Để A = 0,5 $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 2(\sqrt{x}-5)=\sqrt{x}+5$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x}-10=\sqrt{x}+5$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}=15$

$\Leftrightarrow x=225$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 225 thì A = 0,5

Ví dụ 3: Cho các biểu thức $H = \frac{{x - \sqrt[3]{x}}}{{x - 1}}$ và $K = \frac{1}{{\sqrt[3]{x} - 1}} + \frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1}}$ với x ≠ 1.

a) Tính giá trị của biểu thức H khi x = 8.

b) Rút gọn biểu thức P = H + K.

c) Tìm giá trị của x để P = 1,5.

Hướng dẫn giải

a) Thay x = 8 vào biểu thức H, ta có:

$H = \frac{{8 - \sqrt[3]{8}}}{{8 - 1}} = \frac{{8 - 2}}{7} = \frac{6}{7}$

Vậy $H=\frac{6}{7}$ khi x = 8

b) Ta có: P = H + K

$\Rightarrow P = \dfrac{{x - \sqrt[3]{x}}}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x} - 1}} + \frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1}}$

$P = \dfrac{{x - \sqrt[3]{x}}}{{\left( {\sqrt[3]{x} - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x} - 1}} + \frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1}}$

$\begin{matrix} P = \dfrac{{x - \sqrt[3]{x}}}{{\left( {\sqrt[3]{x} - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}} + \dfrac{{\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1}}{{\left( {\sqrt[3]{x} - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}} + \dfrac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{\left( {\sqrt[3]{x} - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}} \hfill \\ P = \dfrac{{x - \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1 + \sqrt[3]{x} - 1}}{{\left( {\sqrt[3]{x} - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}} = \dfrac{{x + \sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x}}}{{\left( {\sqrt[3]{x} - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}} \hfill \\ \end{matrix}$

$P = \frac{{\sqrt[3]{x}\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{x} - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}} = \frac{{\sqrt[3]{x}}}{{\sqrt[3]{x} - 1}}$

c) Để P = 1,5 $\Leftrightarrow \frac{{\sqrt[3]{x}}}{{\sqrt[3]{x} - 1}} =\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \ 3\left(\sqrt[3]{x}-1\right)=2\sqrt[3]{x}$

$\Leftrightarrow \ 3\sqrt[3]{x}-3=2\sqrt[3]{x}$

$\Leftrightarrow \ \sqrt[3]{x}=3$

$\Leftrightarrow x=27$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 27 thì P = 1,5.

C. Bài tập tự rèn luyện Rút gọn biểu thức

Bài 1:

a) $\left( {1 - \frac{{\sqrt 5 + 5}}{{1 + \sqrt 5 }}} \right)\left( {\frac{{5 - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 5 }} - 1} \right)$ . Đáp số: 4

b) $\frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} + \frac{{2 + \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)$ . Đáp số: $\frac{{2 + \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }}$

c) $\sqrt {5 - 2\sqrt 6 } - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 5\sqrt 3 } \right)}^2}}$ . Đáp số: $-4\sqrt{3}$

d) $\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 }$ . Đáp số: $2\sqrt{3}-2$

e) $\sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 }$ . Đáp số: $\sqrt{6}$

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $M = {\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)^2}\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right)$ với x > 0, x ≠ 1

b) $N = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} + 4\sqrt x } \right):\frac{{2x\sqrt x }}{{x - 1}}$ với x ≥ 0, x ≠ 9

c) $P = \frac{{x + y}}{{\sqrt x + \sqrt y }}:\left( {\frac{{x + y}}{{x - y}} - \frac{y}{{y - \sqrt {xy} }} + \frac{x}{{\sqrt {xy} + x}}} \right) - \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}^2}} }}{2}$ với y > x > 0

Bài 3: Cho biểu thức: $B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 1}}} \right)$

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa.

b) Tính giá trị của biểu thức B biết $x = 9 - 4\sqrt 5$

c) Tìm giá trị của x để B dương.

Xem lời giải chi tiết

Bài 4: Cho biểu thức: $C = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{5\sqrt x - 4}}{{2\sqrt x - x}}} \right):\left( {\frac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x }} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}} \right)$

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức C có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức C.

c) Tính giá trị của biểu thức C biết $x = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}$ .

Xem lời giải chi tiết

Bài 5: Cho biểu thức: $D = \frac{3}{{\sqrt x + 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{6\sqrt x - 4}}{{x - 1}}$

a) Tìm điều kiện xác định của D.

b) Rút gọn biểu thức D.

c) Tính giá trị của x để biểu thức D < 0,5.

Xem lời giải chi tiết

Bài 6: Cho biểu thức: $E = \left( {\frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{3x - 3}}{{x - 9}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 3}} - 1} \right)$

a) Tìm điều kiện xác định của E.

b) Rút gọn biểu thức E.

c) Tính giá trị của x để biểu thức E < − 0,5.

Bài 7: Cho biểu thức: $F = \left( {\frac{{x - 7\sqrt x + 12}}{{x - 4\sqrt x + 3}} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}}$ với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 9

a) Rút gọn biểu thức F.

b) Tìm giá trị của x để F > 0,75.

c) Tìm x để F = 2.

Xem lời giải chi tiết

Bài 8: Chứng minh rằng $\sqrt {2 - \sqrt 3 } + \sqrt {2 + \sqrt 3 } = \sqrt 6$

Bài 9: Cho biểu thức: $A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}};B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}} \right).\frac{{x - \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}$

a) Rút gọn biểu thức B.

b) Tính giá trị của A khi $x = 5 + 2\sqrt 6$

c) Với x ∈ N, x ≠ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A . B.

Xem lời giải chi tiết

Bài 10: Cho biểu thức $P=\left(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)$

(với x > 0, x ≠ 4).

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức $Q=\left(-\sqrt{x}-1\right).P$ đạt giá trị nguyên.

Xem lời giải chi tiết

Bài 11: Cho biểu thức $A=\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để |A| > 0

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Xem lời giải chi tiết

Bài 12: Cho biểu thức: $A = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{x\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x + 1}}{{x\sqrt x + x + \sqrt x }} + \frac{{1 + 2x - 2\sqrt x }}{{{x^2} - \sqrt x }}$ (điều kiện x > 0, x ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị là số nguyên.

Bài 13: Cho biểu thức: $B = \frac{{2\sqrt x + 13}}{{x + 5\sqrt x + 6}} + \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}};A = \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}};\left( {x \geqslant 0} \right)$

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

b) Tính biểu thức C = A – B

c) Tìm giá trị của x để C đạt giá trị nguyên.

------------------------------

-----> Một số bài toán liên quan:

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn
Không giải phương trình tính giá trị biểu thức
Chứng minh đẳng thức chứa căn
Tính giá trị của x biết lớp 9
Tính giá trị của biểu thức tại x = a
Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên
Tìm m để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định
Tìm giao điểm của (d) và (P)
Tìm điều kiện tham số m để ba đường thẳng đồng quy
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Tìm m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng lớn nhất
Bài toán tương giao đường thẳng và parabol

Chia sẻ bởi:

3,8 ★ 71 👨 203.416

Cập nhật: 19/11/2025Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9 Download

Các phiên bản khác và liên quan:

Tải xuống Word Download

Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 91 Bình luậnSắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Nhung Giải bài toán lớp 9 biểu thức rút gọn Thích Phản hồi 1 18/10/22

Xem thêm bài viết khác

Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên
Luyện thi vào lớp 10
Bài kiểm tra lớp tập huấn ma trận đặc tả môn Toán lớp 9
Ma trận đặc tả môn Toán lớp 9
Trục căn thức ở mẫu Toán 9
Chuyên đề rút gọn biểu thức lớp 9
Nhẩm nghiệm phương trình bậc 2
Nghiệm của phương trình bậc 2
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn
Chuyên đề Toán 9 thi vào lớp 10
Đề cương ôn tập hè lớp 8 lên lớp 9 môn Toán
Bài tập ôn hè lớp 8 môn Toán
Delta là gì? Cách tính delta và delta phẩy trong phương trình bậc hai
Giải phương trình bậc 2
Cho biểu thức. Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A
Luyện thi vào lớp 10
Câu hỏi 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1
Giải SGK Toán 9
Cho hai biểu thức. Rút gọn S = A . B; Tìm x để S nhận giá trị nguyên
Luyện thi vào lớp 10
Cho biểu thức P. Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Luyện thi vào lớp 10
Rút gọn biểu thức C và tính giá trị của C khi x là nghiệm của phương trình |x - 3| = 3
Luyện thi vào lớp 10
Cho biểu thức M. Rút gọn M và tìm x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên
Luyện thi vào lớp 10
Cho hai biểu thức. Tính biểu thức C = A – B. Tìm giá trị của x để C đạt giá trị nguyên
Luyện thi vào lớp 10
Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10
Chứng minh Bất đẳng thức luyện thi vào 10
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Xem thêm Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Chủ đề liên quan

Toán 9
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Mới nhất trong tuần

Tìm giá trị của x để các biểu thức dưới đây nhận giá trị nguyên
Luyện thi vào lớp 10
Chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Giải phương trình bậc hai có chứa tham số m
Giải phương trình chứa tham số
Tìm x để A = 2
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số
Bài tập Toán 9
Hai xe khởi hành cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 130km
Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào 10
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian nhất định
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Tìm x để A > 2
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10
Tính giá trị của x biết lớp 9
Rút gọn biểu thức
Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

Xem thêmChuyên đề Toán 9 ôn thi vào 10

Các dạng Toán thi vào lớp 10
Toán thực tế
- Toán thực tế - Hình học không gian
- Toán thực tế - Lãi suất ngân hàng
Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa dấu căn
- Căn bậc hai số học
- Trục căn thức ở mẫu Toán 9
- Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9
- Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức
- Không giải phương trình tính giá trị biểu thức
- Tính giá trị của biểu thức tại x = a
- Tính giá trị của x biết lớp 9
- Chứng minh đẳng thức
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
- Tìm x để |A| = A, |A| = - A, |A| > A, |A| > -A
- Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên
- Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Dạng 2: Giải phương trình, hệ phương trình
- Chuyên đề Hệ thức Vi-ét
- Cách giải phương trình bậc 2
- Cách giải phương trình trùng phương
- Công thức nghiệm thu gọn
- Cách giải phương trình bằng máy tính
- Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện
- Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên
- Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
- Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
- Cách giải hệ phương trình
- Cách bấm máy tính giải hệ phương trình
- Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Giải hệ phương trình bậc cao
- Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1
- Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2
- Cách giải hệ phương trình đẳng cấp
- Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Dạng chuyển động
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
Dạng 4: Đồ thị hàm số
- Tìm m để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến
- Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định
- Tìm giao điểm của (d) và (P)
- Tìm điều kiện tham số m để ba đường thẳng đồng quy
- Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Dạng 5: Bất đẳng thức
- Chứng minh Bất đẳng thức luyện thi vào 10
Dạng 6: Tứ giác nội tiếp
- Chứng minh tứ giác nội tiếp
- Chứng minh tiếp tuyến đường tròn
- Cách chứng minh tam giác vuông
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Từ khóa » Giải Các Bài Toán Rút Gọn Lớp 9

Rút gọn biểu thức Toán 9

A. Cách rút gọn biểu thức và một số dạng toán liên quan

B. Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn thức

C. Bài tập tự rèn luyện Rút gọn biểu thức

Link Download chính thức:

Các phiên bản khác và liên quan:

Xem thêm bài viết khác

Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên

Bài kiểm tra lớp tập huấn ma trận đặc tả môn Toán lớp 9

Trục căn thức ở mẫu Toán 9

Nhẩm nghiệm phương trình bậc 2

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất

Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn

Đề cương ôn tập hè lớp 8 lên lớp 9 môn Toán

Delta là gì? Cách tính delta và delta phẩy trong phương trình bậc hai

Cho biểu thức. Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A

Câu hỏi 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1

Cho hai biểu thức. Rút gọn S = A . B; Tìm x để S nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức P. Tìm x để P nhận giá trị nguyên

Rút gọn biểu thức C và tính giá trị của C khi x là nghiệm của phương trình |x - 3| = 3

Cho biểu thức M. Rút gọn M và tìm x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên

Cho hai biểu thức. Tính biểu thức C = A – B. Tìm giá trị của x để C đạt giá trị nguyên

Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức

Chứng minh Bất đẳng thức luyện thi vào 10

Chủ đề liên quan

Toán 9

Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Mới nhất trong tuần

Tìm giá trị của x để các biểu thức dưới đây nhận giá trị nguyên

Chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông

Giải phương trình bậc hai có chứa tham số m

Tìm x để A = 2

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số

Hai xe khởi hành cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 130km

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian nhất định

Tìm x để A > 2

Tính giá trị của x biết lớp 9

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Các dạng Toán thi vào lớp 10

Toán thực tế

Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa dấu căn

Dạng 2: Giải phương trình, hệ phương trình

Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Dạng 4: Đồ thị hàm số

Dạng 5: Bất đẳng thức

Dạng 6: Tứ giác nội tiếp

Liên Hệ