Sai Số Phép đo Các đại Lượng Vật Lí Trong đề Thi 2017 - .vn

Chuyển đến nội dung

Năm 2017, đề thi Vật Lí chính thức của BGD&ĐT có ra khá nhiều câu liên quan tới sai số phép đo của đại lượng vật lí. Cụ thể là sai số phép đo con lắc đơn. Với mong muốn các em có thể làm tốt được dạng này, tôi xin lấy bài gia tốc trọng trượng làm ví dụ minh họa. CƠ SỞ LÍ THUYẾT

Bước 1: Rút đại lượng vật lí cần đo từ biểu thức tổng quát. $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \to g = \frac{{4{\pi ^2}\ell }}{{{T^2}}}$ Bước 2: Lấy giá trị trung bình biểu thức đó. $\overline g = \frac{{4{\pi ^2}\overline \ell }}{{{{\left( {\overline T } \right)}^2}}}$ Bước 3: Thay các giá trị trung bình của đề bài đã cho vào biểu thức trung bình đó. Bước 4: Lấy loga nepe hai vế biểu thức đại lượng cần đo $\ln \left( g \right) = \ln \left( {\frac{{4{\pi ^2}\ell }}{{{T^2}}}} \right)\, = \ln \left( {4{\pi ^2}} \right) + \ln \left( \ell \right) + \ln \left( {\frac{1}{{{T^2}}}} \right)$ Bước 5: Lấy vi phân hai về biểu thức loga nepe $\frac{{dg}}{g} = 0 + \frac{{d\ell }}{\ell } – 2\frac{{dT}}{T}$ Bước 6: Thay dấu vi phân bằng sai số ∆ và lấy độ lớn đối số trước nó $\frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \frac{{\Delta \ell }}{{\overline \ell }} + \left| { – 2} \right|\frac{{\Delta T}}{{\overline T }} \to \frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \frac{{\Delta \ell }}{{\overline \ell }} + 2\frac{{\Delta T}}{{\overline T }}$

VÍ DỤ MINH HỌA Câu 1 Trích nội dung trong đề thi chính thức của BGD&ĐT năm 2017: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,02 (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Sai số phép đo đại lượng vật lí gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. 9,8 ± 0,2 (m/s$^2$). B. 9,7 ± 0,2 (m/s$^2$). C. 9,7 ± 0,3 (m/s$^2$). D. 9,8 ± 0,3 (m/s$^2$). Giải $\begin{array}{l} T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \to g = \frac{{4{\pi ^2}\ell }}{{{T^2}}} \to \overline g = \frac{{4{\pi ^2}\overline \ell }}{{{{\left( {\overline T } \right)}^2}}} = {\left( {\frac{{2\pi }}{{2,00}}} \right)^2}.0,99 = 9,8\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right)\\ \frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \frac{{\Delta \ell }}{{\overline \ell }} + 2\frac{{\Delta T}}{{\overline T }} = \frac{1}{{99}} + 2.\frac{{0,02}}{{2,00}} = 0,03 \to \Delta g = 9,87.0,03 = 0,2961 \end{array}$ Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là g = 9,8 ± 0,3 (m/s$^2$) Chọn D. Câu 2 Trích nội dung trong đề thi chính thức của BGD&ĐT năm 2017: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chỉều dài con lắc là 119 ± 1 (cm), chu ki dao động nhỏ của nó ỉà 2,20 ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tạí nơi làm thí nghiệm là A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s$^2$). B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s$^2$). C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s$^2$). D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s$^2$). Giải $\begin{array}{l} T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \to g = \frac{{4{\pi ^2}\ell }}{{{T^2}}} \to \overline g = \frac{{4{\pi ^2}\overline \ell }}{{{{\left( {\overline T } \right)}^2}}} = \frac{{4.9.87.1,19}}{{2,{{20}^2}}} = 9,7\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right)\\ \frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \frac{{\Delta \ell }}{{\overline \ell }} + 2\frac{{\Delta T}}{{\overline T }} = \frac{1}{{119}} + 2.\frac{{0,01}}{{2,20}} = 0,0175 = 0,2\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right) \end{array}$ Do đó g = 9,7 ± 0,2 (m/s$^2$) Chọn C. Câu 3 Trích nội dung trong đề thi chính thức của BGD&ĐT năm 2017: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 s. Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g = 9,7 ± 0,1 m/s$^2$. B. g = 9,8 ± 0,1 m/s$^2$. C. g = 9,8 ± 0,2 m/s$^2$. D. g = 9,7 ± 0,2 m/s$^2$. Giải $\begin{array}{l} T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \to g = \frac{{4{\pi ^2}\ell }}{{{T^2}}} \to \overline g = \frac{{4{\pi ^2}\overline \ell }}{{{{\left( {\overline T } \right)}^2}}} = 9,8\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right)\\ \frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \frac{{\Delta \ell }}{{\overline \ell }} + 2\frac{{\Delta T}}{{\overline T }} \to \Delta g = 0,2\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right) \end{array}$ Chọn C Câu 4 Trích nội dung trong đề thi chính thức của BGD&ĐT năm 2017: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Sai số phép đo đại lượng vật lí gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g = 9,8 ± 0,2(m/s$^2$). B. g = 9,8 ± 0,3(m/s$^2$). C. g = 9,7 ±0,3 (m/s$^2$). D. g = 9,7 ±0,2 (m/s$^2$). Giải $\left\{ \begin{array}{l} \overline g = \left( {\frac{{2\pi }}{{\overline T }}} \right).\overline \ell = {\left( {\frac{{2\pi }}{{2,20}}} \right)^2}.1,19 = 9,71\\ \Delta g = \left( {\frac{{\Delta \ell }}{{\overline \ell }} + 2.\frac{{\Delta T}}{{\overline T }}} \right).\overline g = \left( {\frac{1}{{119}} + 2.\frac{{0,02}}{{2,2}}} \right).9,71 = 0,26 \end{array} \right. \to g = 9,7 \pm 0,3\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right)$ Chọn C.

Viết một bình luận Hủy

Bình luận

Tên Email Trang web

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Bài viết mới

• Những điểm tới hạn trong dao động điều hòa
• Công thức tìm khoảng thời gian ngắn nhất
• Lực kéo về trong dao động điều hòa
• Thời gian nén trong một chu kì con lắc lò xo
• Sai số phép đo các đại lượng vật lí trong đề thi 2017
• Cực trị quãng đường trong dao động điều hòa
• Chuyên đề năng lượng dao động con lắc lò xo
• Hệ thức độc lập trong dao động điều hòa
• Con lắc lò xo treo thẳng đứng hay và khó
• Những kiến thức căn bản về dao động tắt dần

Chuyên mục

Chuyên mục Chọn chuyên mục Con Lắc Đơn Con Lắc Lò Xo Dao Động Điều Hòa Dao động Tắt Dần GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Giao thoa sóng cơ Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số logarit Hóa học Hỏi Đáp Khối đa diện Mặt nón mặt trụ và mặt cầu nguyên hàm Nguyên hàm Tích phân và ứng dụng Phương pháp tọa độ trong không gian SÁCH TOÁN ÔN THI THPT Số phức Sóng âm Sóng cơ và sự truyền sóng cơ Sóng dừng Tích phân Tin tuyển sinh Toán toán 12 toán học Tổng Hợp Dao Động Trọn bộ dao động cơ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

• Toán 12
• Tăng Giáp
• Sách ôn thi
• Con lắc lò xo
• lượng giác
• đạo hàm
• Toán học